Колловкиум по матану, 06.11.2025
По Гейне
xn nlim xn = |
xn > x0 (x0 + 0) |
|
nlim f(x) = a |
|
xn ̸= 0x(x0) |
|
|
{ } →∞ |
xn < x0 (x0 − 0) |
→∞ |
(То, чему равен предел, не влияет ни на что, кроме конца, там после равно значение предела)
Отрицание
В Коши заменяешь на и наоборот, из meow gav делаешь meow gav. Под gav подразумевается просто смена знака на противоположный.
График
Рисуешь оси x И y. Любую функцию, которую захочешь. Потом отмечаешь любой x0, если он есть. от него на график строишь проекцию, потом на ось y помечаешь точку А. Далее, от точки А рандомный ε вниз и вверх и рандомную δ вправо влево от x0.
Если у тебя есть C, то рисуешь на месте x0 вертикальную прямую.
Если у тебя есть B, то рисуешь на месте А горизонтальную прямую. Если x0 или ∞ стремится слева(−0) или справа(+0), то не рисуешь левый/нижний или правый/верхний ε-коридор соответственно.
1. Логическая символика. Отрицание высказываний.
Видео. Лекция 1, 8:00-21:00
Все значки
•И(горка):
•Или:
•Для любого(квантор всеобщности):
•Существует(квантор существования):
•Отрицание: ¬A или A
•Эквивалентно (тогда, и только тогда):
•Следует:
•Такой, что: : (Соколова не юзает, в доке буду писать для удобства)
Отрицание
•A B = A B (не и = или)
•A B = A B (не или = и)
•A B = A B
•A = A (не для любого = существует)
•A = A (не существует = для любого)
2.Ограниченные и неограниченные множества. Верхние и нижние грани.
Видео. Лекция 1, 21:00-42:15 и 1:01:49-1:06:39
X – ограниченное множество, если C x X(|x| ≤ C). Оно должно быть ограничено и сверху, и снизу.
3 из 15