Коллоквиум №2

1) Элементы механики жидкости:

Закон Паскаля: давление в любом месте покоящейся жидкости одинаково по всем направлениям и передаётся ею одинаково по всему объёму.

Физическая величина, определяемая нормальной силой, действующей со стороны жидкости на единицу площади, называется давлением р жидкости

Закон Архимеда: на тело, погруженное в жидкость (газ), действует со стороны этой жидкости направленная вверх выталкивающая сила, равная весу вытесненной телом жидкости.

Гидравлический пресс:

1.2 Уравнение неразрывности:

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости – потоком.

ДЛЯ НЕСЖИМАЙМОЙ ЖИДКОСТИ

Графически движение жидкостей изображается с помощью линий тока.

2) Уравнение Бернулли.

Уравнение Бернулли - выражение закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Физическая модель идеальной жидкости - воображаемая жидкость, у которой внутреннее трение полностью отсутствует.

3) Ламинарный режим течения.

Ламинарное (слоистое) - если вдоль потока каждый выделенный тонкий слой скользит относительно соседних, не перемешиваясь с ними. Наблюдается при небольших скоростях ее движения. Внешний слой жидкости, примыкающий к поверхности трубы, в которой она течет, из-за сил молекулярного сцепления прилипает к ней и остается неподвижным. Скорости последующих слоев тем больше, чем больше их расстояние до поверхности трубы, и наибольшей скоростью обладает слой, движущийся вдоль оси трубы.

Для ламинарного и турбулентного

4) Турбулентный режим течения.

Турбулентное (вихревое) - если вдоль потока происходит интенсивное вихреобразование и перемешивание жидкости (газа). При турбулентном течении частицы жидкости приобретают составляющие скоростей, перпендикулярные течению, поэтому они могут переходить из одного слоя в другой. Скорость частиц жидкости быстро возрастает по мере удаления от поверхности трубы, затем изменяется довольно незначительно. Так как частицы жидкости переходят из одного слоя в другой, то их скорости в различных слоях мало отличаются. Из-за большого градиента скоростей у поверхности трубы обычно происходит образование вихрей.

6) Методы определения вязкости: Стокса, Пуазейля.

Метод Пуазейля - этот метод основан на ламинарном течении жидкости в тонком капилляре.

Метод Стокса - этот метод определения вязкости основан на измерении скорости падения в жидкости медленно движущегося шарика.

6) Идеальный газ. Законы идеального газа.

Идеальный газ – модель.

1. Собственный объём молекул газа пренебрежимо мал по сравнению с объёмом сосуда. → Молекула – материальная точка.

2. Между молекулами газа отсутствуют силы взаимодействия.

3. Столкновения молекул газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие (бильярдные шары).

Следовательно, идеальный газ – система независимых материальных точек.

1. Закон Бойля-Мариотта. 𝑇 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Изотерма.

2. Закон Гей-Люсака. 𝑃 = 𝑐𝑜𝑛st. Изобара.

3. Закон Шарля. 𝑉 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡. Изохора.

5. Закон Авогадро – моли любых газов при одинаковой температуре и давлении занимают одинаковые объёмы.

6. Закон Дальтона: давление смеси идеальных газов равно сумме парциальных давлений входящих в неё газов. (Парциальное давление – давление, которое бы производил газ, входящий в состав газовой смеси, если бы он один занимал весь объём, в котором находится смесь.)

7) Основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа (вывод).

Удар о стенку – абсолютно упругий. За счёт действия силы реакции опоры импульс меняется на противоположный: Δ𝑘 = 𝑘2 − 𝑘1; 𝑥: 𝑚𝑣 –( −𝑚𝑣) = 2𝑚𝑣 изменение импульса молекулы при ударе о стенку.

8 ) Следствия из ур-ия МКТ

9) Элементы теории вероятности

10) Распределение Максвелла

11) Идеальный газ во внешнем силовом поле.

В идеальных газах молекулы рассматриваются невзаимодействующими друг с другом посредством межмолекулярных силовых полей, и их потенциальная энергия не фигурирует в газовых законах. Однако во внешних силовых полях эта ситуация меняется — молекулы приобретают потенциальную энергию из-за действия на них внешних сил. Эта потенциальная энергия учитывается в законах термодинамики.

Распределение Больцмана. Барометрическая формула:

12) Опыт Перрена

13) Длина свободного пробега

14) Уравнение диффузии

15) Внутреннее трение. Уравнение внутреннего трения

Внутреннее трение – свойство, благодаря которому выравниваются скорости направленного движения двух соприкасающихся слоёв. Переносится импульс (вязкость).

16) Число степеней свободы

Степени свободы – число независимых координат, определяющих положение и конфигурацию системы в пространстве.

17) Внутренняя энергия идеального газа.

Внутренняя энергия идеального газа - это сумма кинетических энергий движения молекул.

Потенциальные энергии не учитываются, потому что газ является идеальным (не учитывается взаимодействие молекул).

В случае с идеальным газом его внутренняя энергия u зависит только от его температуры T (закон Джоуля) и определяется по формуле:

где (ню)-количество моль газа, R-универсальная газовая постоянная, T-температура газа, i - количество степеней свободы молекулы газа.

18) Элементарная работа. Работа идеального газа при изопроцессах

Получаем, что работа в термодинамике определяется произведением давления газа на изменение его объема: ΔA_i = p_iSΔx = p_iΔV. На графике зависимости давления от объема газа p = p (V), элементарная работа численно равна площади полоски p_iΔV.

19) Первое начало термодинамики. Применение I начала термодинамики к изопроцессам в идеальном газе

Первое начало термодинамики.

Феноменологическая формулировка первого начала термодинамики: вечный двигатель первого рода невозможен, его к.п.д. А – совершаемая двигателем работа, Q – сообщённая ему извне энергия. Системе сообщили Q и изолировали её от внешней среды.

Аналитическая формулировка.

I начало термодинамики – закон сохранения энергии для тепловых процессов: тепло, подводимое к системе, расходуется на увеличение её внутренней энергии и совершение работы против действия внешних сил.

20) Теплоемкость идеального газа: удельная, молярная.

21) Молярные теплоемкости при изопроцессах

Адиабатический

В адиабатическом процессе теплообмена с окружающей средой не происходит, то есть  {\displaystyle dQ=0}. Однако, объём, давление и температура меняются, то есть  Следовательно, теплоёмкость идеального газа в адиабатическом процессе равна нулю:  {\displaystyle C={0 \over dT}=0} .