Богачев ВН (семинары 2016г) / ПТМ Упр_N5 - Мех_поворота (раб_вариант)
.pdf
Упражнение 5. Расчет механизма поворота. Задача.
Рассчитать механизм поворота крана, схема которого изображена на рис.1.
Рис.1
Упражнение 5.
Задача: Рассчитать механизм поворота крана, схема которого изображена на рис.1. Исходные данные.
Fq = 20000 Н— грузоподъемная сила.
Н= 4 м- высота подъема груза.
L = 4 м- максимальный вылет стрелы.
nкр = 3 мин-1 - частота вращения крана.
3М - группа режима работы механизма поворота (ГОСТ 25835 - 83).
∑ = 4000 ч- время работы механизма поворота за весь срок службы крана.
КНЕ = 0,63 - коэффициент эквивалентности ([1], стр.5, табл.1).
ПВ= 25% - относительная продолжительность включения ([1], стр.5, табл.1).
Решение.
1.Предварительные расчеты.
1.1. Вес электротали |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
Gт |
|
0,2 ...0,3 F |
|
0,3 |
20000 |
6000 |
Н. |
|||||||||||
1.2. Расстояние между серединами радиальных подшипников |
|
5525мм |
||||||||||||||||||
где N 855 мм([3],hстр |
|
H |
|
N |
h |
4000 |
855 |
670 |
|
|||||||||||
|
|
|
.48); |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
, |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
h – высота балки. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
h |
|
0,9 |
|
F ·L |
0,9 |
20000 |
· |
4000 |
|
|
|
мм. |
||||||
|
|
|
|
|
|
677 |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем h = 670 мм.
Размер h можно также определить из чертежа крана.
1.3. Вес стрелы переменного сечения
|
|
|
|
|
|
|
|
Gстр 2 10 L F |
2 10 |
4000 |
√ |
20000 |
4526 |
Н. |
|
1.4. Абсцисса центра тяжести стрелы
стр 0,4 |
0,4 |
4000 |
1600 |
мм. |
1
1.5. Диаметр колонны
Dкол 0,5 |
кол |
0,5 |
20000 |
4000 |
5175 |
401 |
мм. |
|
|
|
|
|
|
|
|
Принимаем ([2], стр.44) Dкол = 402 мм.
Высоту колонны приближенно можно принять
Hкол |
...п 300 400 мм |
5525 |
350 |
5175 |
мм. |
Размер Hкол можно также определить из чертежа крана.
1.6. Толщина стенки колонны
δкол |
...0,05 0,08 Dкол |
...0,05 0,08 |
402 |
|
20,1 |
... |
32,16 |
мм. |
|
|
Принимаем δкол= 25 мм.
1.7.Вес колонны
Gкол |
2,5 10 |
Dкол Нкол δкол |
2,5 10 |
402 |
5175 |
25 |
13002 |
Н. |
С учетом веса цапф принимаем Gкол = 14000 Н.
Примечание.
Все размеры металлоконструкции крана, определенные в части 1, уточняют при расчете металлоконструкции на жесткость и прочность.
2.Выбор подшипников дня опор крана.
2.1.Вертикальная реакция в упорном подшипнике нижней опоры
В |
|
F |
GТ |
Gстр |
Gкол = |
20000 |
+ |
6000 |
+ |
4526 |
+ |
14000 |
= |
44526 |
H. |
|
|
|||||||
2.2. |
Горизонтальные реакции в радиальных сферических подшипниках опор |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
т |
стр |
стр |
|
20000 |
|
6000 |
4000 |
|
4526 |
|
1600 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
20134 |
Н |
||||||||||||||||
Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5525 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Т.к. nкр = 3 мин-1 > 1 мин-1, то подшипники опор крана рассчитывают на ресурс по
динамической грузоподъемности с обязательной проверкой по статической грузоподъемности.
2
2.3. Расчет подшипников на ресурс по динамической грузоподъемности.
2.3.1. Радиальные подшипники.
Из конструктивных соображений по ГОСТ 28428-90 (см. приложение 1) назначаем подшипники 1222 с d = 110 мм, С0r = 53000 Н, Сr = 88000 Н.
Для радиальных подшипников при отсутствии осевой силы, действующей на подшипник, эквивалентная динамическая радиальная нагрузка
Р |
V·F E КБ КТ 1 |
12684,4 |
|
|
|
1,4 |
1 |
17758,16 |
Н. |
|
|
Здесь V- коэффициент вращения. Для сферических подшипников V= 1.
- эквивалентная радиальная сила, действующая на подшипник
г |
0,63 |
|
20134 |
|
12684,4 |
|
Н, |
|
|
|
|||||
|
|
|
где KHE = 0,63 - коэффициент эквивалентности (см. исходные данные);
KБ =1,3... 1,5 - коэффициент динамичности нагрузки ([4], стр.22. табл. 1.7).
Принимаем KБ = 1,4.
KТ - температурный коэффициент; КТ = 1 при t < 100°С. Ресурс подшипников в часах
|
|
|
(1) |
|
|
||
где |
– коэффициент ,([4], стр.24, табл. 1.9), учитывающий отличие реальных условий |
||
эксплуатации от условий испытаний. Для радиальных шариковых двухрядных
сферических подшипников при обычных условиях эксплуатации |
= 0,55. |
|||||
|
кр |
3 мин . |
|
|||
|
|
|
|
|
При 1 мин-1 ≤ ≤ 10 мин-1 условно принимают |
= 10 мин-1. = 3 для |
шариковых |
|
подшипников. |
|
|||
Формула (1) справедлива, если выполняются условия |
|
|||||
|
КНЕ |
0,5 |
|
для радиальных подшипников |
|
|
|
|
|
||||
|
0,5Са |
|
|
|||
и |
Ра |
|
|
|
для упорных подшипников |
(2) |
3
Проверим условие (2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
17758,16 |
|
|
|
|
0,5 |
0,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
28187,55 |
|
88000 |
|
44000 |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
0,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Следовательно, можно применять формулу (1). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Тогда по формуле |
1 |
10 |
|
0,55 |
|
88000 |
|
|
|
|
|
ч |
∑ |
|
ч. |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
111549 |
4000 |
|||||||||
2.3.2. Упорный |
|
|
60 10 |
|
17758,16 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
подшипник |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Из конструктивных соображений по ГОСТ 7872-89 |
|
(см. приложение 2) назначаем |
||||||||||||||||||||||||
подшипник |
8217 |
с d = |
85 |
мм, Сa = |
98000 |
Н, С0a = |
212000 |
|
Н. |
|
|
|||||||||||||||
Для упорных подшипников эквивалентная динамическая осевая нагрузка |
||||||||||||||||||||||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
Б |
Т |
28051,38 |
|
1,4 |
1 |
|
39272 |
, |
|
||||||||
Проверим условие |
0,63 |
44526 |
28051,38 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
НЕ в |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
39272 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
62336,5 |
|
|
0,5 |
|
0,5 |
|
98000 |
|
49000 |
. |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
0,63 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Условие (2) не выполнено, следовательно, нельзя применять формулу (1). Поэтому по ГОСТ 7872-89 назначаем подшипник 8317 (см. приложение 2) с d = 85 мм, Са = 190000 Н,
С0а = 360000 Н.
Проверим условие (2)
|
|
|
62336,5 |
|
|
|
0,5 |
0,5 |
190000 |
|
95000 |
. |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Следовательно, можно применять формулу (1). |
|
|
|
|
|||||||||||||||
Для упорных шариковых подшипников при обычных условиях эксплуатации |
= 0,75 |
||||||||||||||||||
([4], стр. 24, табл. 1.9). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Тогда по формуле (1) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
10 |
|
|
190000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
0,75 |
|
141556,6 |
|
ч |
|
4000 |
ч. |
|
||||||||||
|
|
|
60 |
|
10 |
39272 |
|
|
∑ |
|
|||||||||
4
2.4. Проверка подшипников опор крана по статической грузоподъемности
Запишем условия пригодности подшипников:
а) радиальных C0r > ξRГ;
б) упорного С0а > ξRB.
ξ = 1,5… 4 - коэффициент запаса, необходимый для обеспечения плавности вращения и стабильности момента трения.
Для радиальных подшипников обычно ξ = 1,5 ... 2. Если радиальные подшипники дополнительно нагружены силой в зацеплении открытой зубчатой передачи или силой от муфты, то для них принимают ξ = 2,25 ... 2,5.
Принимаем два радиальных подшипников ξ= 2,25, т.к. вмеханизмеповоротаимеетсяоткрытая зубчатаяпередача,
RГ |
|
2,25 |
|
20134 |
|
|
45301,5 |
|
|
|
|
|
53000 |
Н, |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
или |
RГ |
|
|
|
|
2,63 |
|
|
|
|
2,25 |
, т.е. подшипники пригодны. |
|||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Расчет радиальных подшипников следует уточнить после проектирования открытой зубчатой передачи или муфты.
Для упорного подшипника ξ = |
4 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
RВ |
4 |
|
|
44526 |
|
178104 |
|
|
360000 |
Н, |
||||
или |
RВ |
|
|
|
|
|
8,085 |
|
|
4 |
, т.е. подшипник пригоден. |
||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
3.Выбор электродвигателя.
Рассматривая уравнение неустановившегося движения при пуске, условно приняли, что процесс разгона заканчивается, когда двигатель разгоняется до номинальной частоты вращения, т.е. при эд н. Тогда
5
|
|
|
|
н |
|
Iпр.п. |
н |
Iпр.п. н по |
, |
|
|
|
|
п |
|
п |
30 н |
|
|
30 н |
|
|
|
|
|
к |
||||||
где |
н |
|
н по. |
|
|
|
|
|
|
(3) |
к |
|
|
|
|
|
|
||||
В действительности процесс разгона заканчивается при частоте вращения ст, соответствующей моменту ст. на валу электродвигателя от статического сопротивления.
Т.к. для механизмов поворота |
ст. |
очень мал, |
то |
ст |
0,где 0 |
0,99 с |
частота |
||
|
|
|
|
|
|||||
вращения холостого хода, |
синхронная частота вращения; ее задают. |
Поэтому в |
|||||||
работе [5] в формуле (3) установлены границы интегрирования от |
|
|
В |
||||||
результате получены уточненные формулы для |
определения |
относительного времени |
|||||||
|
0 до |
т. |
|
||||||
пуска по,отличающихся от формул, приведенных в работе [1].
1.Общепромышленные электродвигатели с короткозамкнутым ротором серий АИР и АИРС
по |
1 |
. |
Значения коэффициента ρ приведены в табл. 1 и на рис.2.
Таблица 1. Расчётные значения коэффициента ρ в зависимости от относительного статического
момента Тст (кратности загрузки двигателя α) для асинхронных двигателей серий АИР и
Тн
АИРС
6
Рис.2. Значения коэффициента ρ в зависимости от |
Тн . |
Тст |
1– двигатели серии АИР, 2- двигатели серии АИРС.
2.Крановые электродвигатели с фазным ротором серии МТ при трехступенчатом
пуске
по |
, |
. |
(2) |
3.1. Предварительный выбор мощности электродвигателя.
3.1.1. Принимаем nс = 1000 мин-1. Тогда
ст 0,99 с 0,99 1000 990мин .
Передаточное отношение механизма поворота
ст
кр
990
3 330.
3.1.2. К.п.д. механизма поворота |
|
|
|
|
Для механизмов поворота в предварительных расчетах можно принимать |
0,85 при |
|||
зубчатом редукторе и |
0,65 при червячном редукторе. Т. к. в механизме установлен |
|||
червячный редуктор, то принимаем |
|
. |
|
|
0,65 |
|
|||
7
3.1.4. Приведенный момент инерции при пуске
Iпр.п. |
|
т |
|
|
стр стр |
кол |
кол |
|
|
0,402 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
20000 |
6000 |
4 |
|
|
4526 |
|
1,6 |
|
|
14000 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
9,81 |
|
330 |
|
|
0,65 |
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
0,61657 |
кг м , |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
где |
кол |
кол |
|
402 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Окружная скоростьмм.стрелы при максимальном вылете |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
3.1.5. |
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
3.1.6. Время пуска |
|
|
стр |
2 |
|
|
кр 2 |
|
4 |
3 |
75,4 |
мин |
. |
32000Ннайдено по |
|||||||||||||||
таблице 2 и равно [a] = 0,25 м/с2. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Допускаемое ускорение для крюкового крана с ручной строповкой и |
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 2.
Допускаемые значения ускорений при пуске и торможении для механизмов передвижения и поворота
Тогда
|
стр |
|
75,4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
5,02 |
6 |
|
с. |
|||
п |
60 |
60 |
0,25 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
3.1.7. Номинальный вращающий момент электродвигателя, требуемый для разгона с заданным ускорением
|
|
н |
· Iпр.п · |
н |
по |
|
|
|
|
|
0,61657 |
|
|
|
900 |
|
0,35 |
|
|
|
|
Н м. |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
4,0461 |
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
В предварительном расчете принимают30 п |
30 |
5,02 6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
3.1.8. Мощность электродвигателя (кВт),потребуемая0,35 и длян |
разгона0,9 |
с 0,9·заданным1000 |
ускорением900мин . |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
н |
|
|
н |
|
4,0461 |
|
900 |
|
|
|
0,381 |
кВт. |
|
|||||||||
Принимаем |
|
|
|
н |
|
9550 |
|
9550 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
н |
0,9 с |
0,9 |
1000 |
|
900 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
мин . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
3.1.9. Момент сопротивления повороту крана относительно оси колонны от трения в подшипниках опор
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
85 |
|
|
|
|
тр f 2 |
2 |
|
2 |
|
0,01 |
|
20134 |
|
110 |
|
44526 |
|
41071 |
Н мм |
41,071 |
Н м, |
|
в |
|
|
|
|
|
2 |
где f = 0,01 - приведенный коэффициент трения в шариковых подшипниках качения ([1],
стр.40, табл.14); = 110 мм и = 85 мм - внутренние диаметры соответственно радиальных и упорного
подшипников.
3.1.10. Статическая мощность электродвигателя
|
ст |
тр кр |
|
41,071 |
|
|
3 |
|
|
|
кВт. |
|
|
|
|
|
0,0198 |
||||||
3.1.11. Выбираем |
|
9550 |
9550 |
|
0,65 |
|
|
|
|||
|
|
|
|
||||||||
|
электродвигатель ([3], стр.33) |
4АС71А6УЗ |
. |
||||||||
Мощность электродвигателя при ПВ = 25% Рн = 0,4 кВт > 2ст = 0,0198 кВт; н = 920 мин-1; |
||
момент инерции ротора электродвигателя эд = 0,0017 кг·м ; |
н |
2,1. |
3.2. Корректировка предварительного расчета.
3.2.1. Номинальный вращающий момент на валу электродвигателя
|
н |
|
|
0,4 |
|
|
|
|
н 9550 |
9550 |
|
|
|
4,152 |
Н м. |
||
|
|
920 |
|
|
||||
н |
|
|
9