Богачев ВН (семинары 2016г) / ПТМ Упр_N2 - Диск_тормоз (раб_вариант)

Упражнение № 2. Расчёт дискового тормоза.

Рисунок к семинару «Пример расчёта дискового тормоза». Схема дискового тормоза.

Рис. 1. Разрез тормоза. Позиции на рисунке: 1 – крышка корпуса электротали, 2 – корпус электротали, 3 – пружина регулировочная (тормозной момент), 4 – нажимной элемент, 5 – регулировочный винт (тормозной момент), 6 – контргайка, 7 – накладки тормозные, 8 – диск, 9 – катушка электромагнита, 10 – шайба защитная обмоток электромагнита, 11 – вал, 12

–шайба, 13 – винт регулировочный (зазор), 14 – кожух, 15 – пружина упорная, 16 – шайба разрезная, 17

–якорь электромагнита, 18 – штифты-направляющие. Рис.2 Пружина сжатия.

Если крайние витки не обжать на 3/4 от шага, то на торце после шлифовки остается менее половина длины окружности опорного витка. При этом пружина, не имея достаточной опорной поверхности, встанет с перекосом, и тогда не обеспечить перпендикулярность оси пружины к её опорной поверхности.

Обозначения размеров на рисунках:

t – шаг навивки, мм; Lсв – свободная длина пружины; Lраб – рабочая длина пружины; Dпр –диаметр пружины; d – диаметр пружинной проволоки; z – число витков пружины; Dв – внутренний диаметр фрикционной накладки; Dн – наружный диаметр фрикционной накладки; d1, d2, d3, d4 – диаметры магнитного зазора и катушки; ε – осевой зазор между трущимися поверхностями; lк – длина катушки.

Расчёт дискового тормоза. Схема тормоза представлена на рис. 1.

Исходные данные:

Тт = __________ Н·м – необходимый тормозной момент. i = ____ – число пар поверхностей трения.

f = ____ – коэффициент трения между фрикционной накладкой поз. 7 (наклеена на диск поз. 8) и якорем поз. 17.

____ – режим работы механизма с тормозом.

Dн = ______ мм – наружный диаметр фрикционной накладки поз. 7. d1 = ________ мм – внутренний диаметр магнитного зазора.

d2 = ________ мм – внутренний диаметр катушки. d3 = ________ мм – наружный диаметр катушки.

d4 = _______ мм – наружный диаметр магнитного зазора. lк = _____ мм – длина катушки.

Требуется рассчитать элементы дискового тормоза.

Решение.

1. Размеры тормоза.

1.1.Внутренний диаметр фрикционной накладки: Dв = (0,4…0,8)Dн

Принимаем: Dв = 0,75·Dн = 0,75·_______ = _______ мм.

1.2.Радиусы фрикционной накладки:

Наружный Rн = Dн / 2= ______/2 = _______ мм.

Внутренний Rв = Dв / 2= ______/2 = _______ мм.

Средний Rср = ( Rн + Rв)/ 2=(_____+_____)/2 = _______ мм = ______ м.

1.3.Суммарная осевая сила всех пружин:

Fa = FΣпр = Тт /(f·Rср·i) = ______ /(____·______·_____) = ______ Н.

1.4.Сила одной пружины при общем числе пружин z = ____.

Fпр = FΣпр / z = _______ / _____ = _______ Н.

1.5.Давление на фрикционной накладке

p = FΣпр / (π·( Rн2 – Rв2 )) = _____ / (3,14·( ____ 2 – ____ 2 )) = ____ МПа

[p] = _____ МПа для режима работы ____.

Если не удается подобрать готовый электромагнит, даже варьируя параметры Rср и i, то необходимо сконструировать специальный электромагнит, расчет которого заключается в проверке полученных в эскизе проекта размеров катушки электромагнита по следующим формулам:

Площадь воздушного зазора между корпусом электромагнита и якорем, м2:

Ав.з. = π·( d22 – d12 )/4 + π·( d42 – d32 )/4 =

Размеры d1, d2, d3, d4 указаны на рисунке 1.

Индукция электромагнитного поля в воздушном зазоре, Тл:

−−

B0 = √2Wм·μ0 /(Ав.з.·δм)= _______

где μ0 =4π·10–7, Гн/м – магнитная постоянная; Fм – тяговая сила электромагнита, Н; Ав.з. – площадь воздушного зазора между корпусом электромагнита и якорем, м2.

Напряженность магнитного поля в воздушном зазоре, А/м:

H0=B0/μ0 = _____

Необходимое количество ампер-витков для создания магнитного потока, А

IW = 2·H0· δм = 2·H0· εmax,

где δм = εmax – наибольшее значение воздушного зазора, м. Потребная площадь поперечного сечения катушки электромагнита:

Sк = IW / (δ·k)

где δ ≈ 2 А/мм2 – плотность тока; k = 0,5 – коэффициент, учитывающий заполнение проволокой сечения катушки.

Полученную потребную площадь сравнивают с площадью поперечного сечения катушки Ак по предварительному эскизу тормоза и электромагнита

Ак = (d3 – d2)·lк/2 =_______

где lк – длина сечения катушки, м.

Если площадь поперечного сечения ранее принятой катушки Ак отличается больше чем на 10% от потребной площади катушки Sк, то изменяют длину сечения катушки lк, если же площадь поперечного сечения ранее принятой катушки отличается менее чем на 10% от потребной, то изменять её длину не надо.

2. Расчет пружины сжатия.

Пружину выполняют с целым числом витков z (рисунок 2). По 3/4 опорных витков с каждой стороны осаживают до соприкосновения с последним рабочим витком. Торцы пружин шлифуют перпендикулярно оси пружины так, чтобы на концах опорных витков осталась половина диаметра проволоки.

2.1. Определение диаметра проволоки пружины.

Напряжения кручения в проволоке пружины вычисляется по формуле: τ = 8· Fпр·с·k/(π·d2) ≤ [τ] ,

где с = Dпр / d – индекс пружины; Dпр –диаметр пружины; d – диаметр пружинной проволоки; k – коэффициент кривизны пружины, вычисляемый по формуле: k = 1+1,5/с; [τ] – допускаемые напряжения кручения в материале пружины.

Принимаем индекс пружины с = ____. (рекомендовано принять с = 5)

Тогда коэффициент кривизны : k = 1+1,5/с = 1+1,5/_____ = _______.

Принимаем допускаемые напряжения кручения [τ] = _______ МПа.

−− −−

Тогда d ≥ √8·Fпр·с·k/(π·[τ]) = √8·_____________ = _____ мм.

Диаметр пружинной проволоки, d, мм, выбирается из ряда:

… 1,5; 1,6; 1,7; 1,8; 2,0; 2,2; 2,3; 2,5; 2,8; 3,0; 3,5; 4,0; 4,5; 5,0; 5,6; 6,0 …

Из ряд диаметров пружинных проволок принимаем d = _____ мм.

2.2. Определение осадки одного витка пружины ∆t, мм, под действием силы Fпр. ∆t = 8·Fпр·с3 /(G·d) = 8·___________/(__________) = ________ мм,

где G = 8·104 МПа – модуль упругости второго рода (модуль сдвига) для стали. 2.3. Определение шага навивки витков пружины.

t = ∆t + (1,1…1,2)·d = ___+ (1,1…1,2)·____ = _____ … ______ мм.

Шаг округляют до размера, кратного 0,25 мм. Принимаем шаг t = _______ мм. 2.4. Определение свободной длины пружины по условию устойчивости.

Lсв ≤ 6·Dпр

2.5.Определение числа рабочих витков пружины. Принимаем Lсв = 6·Dпр .Тогда число витков:

z = (Lсв – d )/t = (6·Dпр – d)/t = (6·с·d – d)/t = (6·с–1)·d /t = (6____ –1)·____/____ = =_____. Число рабочих витков округляем до целого в меньшую сторону.

Принимаем z = ____.

2.6.Определение свободной длины пружины.

Lсв = z·t+ d = ____ ____ + _____ = ________ мм.

2.7.Определение рабочей длины пружины.

Для создания момента торможения Тт = __________ Н·м, рабочая длина пружины

Lраб = Lсв – z·∆t = ______–__________ = ________ мм.

Из конструктивных соображений свободную длину пружины можно принимать меньше 6·Dпр. Например, если принять Lсв = 4·Dпр .Тогда число витков

z = (4____ –1)·____/____ = _____. Принимаем z = ____. Свободная длина пружины Lсв = ____ ____ + _____ = ________ мм. Рабочая длина пружины

Lраб = ______–__________ = ________ мм.

Примечание: При проектировании тормоза с одной рабочей центрально расположенной пружиной принимают индекс пружины с = Dпр / d = 6…8, а свободную длину пружины Lсв = (1…3)·Dпр.