Богачев ВН (семинары 2016г) / ПТМ Упр_N1 - Расч_крепл_опор_крана (раб_вариант)
.pdf
Курс «Подъемно-транспортные машины» 2025 г.
Семинар № 1. Расчет крепления опор настенных поворотных кранов. Исходные данные для расчёта.
Дано: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Сила веса груза FQ = |
|
кН |
|
|
|
||||||||
Сила веса тали Gт = |
кН |
|
|
|
|||||||||
Вылет L = |
|
|
|
|
|
|
м |
|
|
|
|||
Высота между осями опор h = |
|
м |
|||||||||||
Сила веса металлоконструкции крана Gмк = |
|||||||||||||
= |
|
|
кН |
|
|
|
|
|
|
||||
От стены до оси колонны l = |
|
|
|
|
|
м |
|||||||
Координата центра тяжести крана Xмк = |
|
|
|
м |
|||||||||
Определить параметры крепления крана к стене.
Решение.
1. Определяем опорные реакции. Горизонтальная
Rг = ((FQ + Gт )· L + Gмк · Xмк) / h
Rг = (( |
+ |
)· |
+ |
|
|
· )/ |
|||||||||||||||
/ |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
кН |
|
|
|
|
Fг = – Rг |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Вертикальная Rв = FQ + Gт |
+ Gмк |
||||||||||||||||||||
Rв = |
|
|
+ |
|
|
|
+ |
|
|
|
= |
|
|
|
|
кН |
|||||
Fв = – Rв
2.Расчёт верхней опоры.
2.1.Случай 1. Стрела перпендикулярна стене. (┴)
Запишем условие нераскрытия стыка. |
|
|
|
|
||||
σΣ = σFз – σ Fг ≥ 1 МПа где |
σFз = Fзат · z / A ; |
σ Fг = Fг · (1 – χ) / A ; |
||||||
A – площадь стыка; A = a · c = |
|
|
· |
|
= |
|
|
мм2 |
Χ = 0,2 – коэффициент основной нагрузки. |
|
|
|
|
||||
В формуле σΣ = … |
1 МПа является запасом по нераскрытию стыка. |
||||||||||||||||
Из этой формулы можно получить выражение для силы затяжки: |
|
||||||||||||||||
σFз – σ Fг ≥ 1 МПа |
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
Fзат · z / A – Fг · (1 – χ) / A ≥ 1 МПа |
откуда |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Fзат ≥ (1 МПа · A + Fг · (1 – χ) )/ z |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
= (1· |
|
+ |
|
|
·(1–0,2))/ |
|
|
= |
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
Расчётная нагрузка на винт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Fрас┴ = 1,3·Fзат + Fг · χ / z = 1,3· |
|
|
+ |
|
·0,2/ |
|
= |
|
Н |
||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||||
2.2. Случай 2. Стрела параллельна стене. (║) |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
2.2.1. Расчёт на нераскрытие стыка.
Запишем условие нераскрытия стыка с учётом запаса по нераскрытию стыка в 1 МПа. Здесь l – расстояние между стеной и осью вращения. σΣmin = σFз – σ My ≥ 1 МПа где σFз = Fзат · z / A ;
σ M |
y |
= Fг · l · (1 – χ) / Wy ; Wy = a2 |
· c / 6 = |
· / = |
|
мм3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Формулу σΣmin = … можно переписать в виде: σΣmin = Fзат · z / A – Fг · l · (1 – χ) / Wy ≥ 1 МПа
Тогда выражение для силы затяжки выглядит следующим образом:
Fзат ≥ (1 МПа + Fг · l · (1 – χ) / Wy ) ·A / z =
= (1+ |
|
· |
|
· (1 – 0,2) / |
|
) · |
|
/ |
|
= |
|
Н |
2.2.2. Расчёт на несдвигаемость стыка.
Запишем условие несдвигаемость стыка с учётом запаса по несдвигаемости стыка Кст = 1,5.
Fзат · z · f ≥ Fг · Кст , где f = 0,15 коэффициент трения в стыке. Тогда выражение для силы затяжки выглядит следующим образом:
Fзат ≥ (Fг · Кст ) / (z · f ) = ( |
|
· |
|
) / ( · |
) = |
|
Н |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Для определения расчётной нагрузки на болт берём большее значение силы затяжки, полученное из расчёта на несдвигаемость.
Расчётная нагрузка на винт
Fрас верх║ =1,3·Fзат +Fг ·l·χ / (z·b/2) =
=1,3· |
|
+ |
|
· |
|
·0,2/ ( |
· |
) = |
|
Н |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3. Расчёт нижней опоры.
3.1 Случай 1, когда стрела перпендикулярна стене (┴) не
рассматриваем, так как сила Fг прижимает опору к стене и нагрузка на болты крепления опоры к стене будет наименьшей.
3.2. Случай 2. Стрела параллельна стене. (║) 3.2.1. Расчёт на нераскрытие стыка.
Запишем условие нераскрытия стыка с учётом запаса по нераскрытию стыка в 1 МПа. Здесь l – расстояние между стеной и осью вращения.
σΣmin = σFз – σ My – σ Mх ≥ 1 МПа где |
σFз = Fзат · z / A ; |
|
|
|||||||||||
σ M |
y |
= Fг · l · (1 – χ) / Wy ; Wy = a2 · c / 6 = |
|
2· |
/6 = |
|
мм3 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
σ M |
|
= Fв · l · (1 – χ) / Wх ; Wх = a · c2 |
/ 6 = |
|
· |
|
2/6 = |
|
мм3 |
|||||
х |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Формулу σΣmin = … можно переписать в виде:
σΣmin = Fзат · z / A – Fг · l · (1 – χ) / Wy – Fв · l · (1 – χ) / Wх ≥ 1 МПа Тогда выражение для силы затяжки выглядит следующим образом:
Fзат ≥ (1 МПа + (Fг / Wy + Fв / Wх )· l · (1 – χ) )·A / z = |
|
|
|
|||||||||||||
= (1+ ( / + / |
) |
|
· (1 – 0,2) ) · |
/ |
|
= |
|
Н |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3.2.2. Расчёт на несдвигаемость стыка. |
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Запишем условие несдвигаемость стыка с учётом запаса по
несдвигаемости стыка Кст = 1,5.
Fзат · z · f ≥ Fсдвиг · Кст , где f = 0,15 коэффициент трения в стыке.
Где Fсдвиг = √ (Fг2 + Fв2)
Тогда выражение для силы затяжки
выглядит следующим образом: |
|
|||||||||||
Fзат ≥ (√ (Fг2 + Fв2) ·Кст) / (z · f ) = |
|
|||||||||||
(√( |
2+ |
2)· |
)/ ( |
· |
) = |
|||||||
= |
|
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
Для определения расчётной нагрузки на болт берём большее значение
силы затяжки, полученное из расчёта на несдвигаемость. |
|
|
|
|
||||||||||||||||||
Расчётная нагрузка на винт |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Fрас ниж║ = 1,3·Fзат + Fг · l · χ / (z · b/2 |
) + Fв · l · χ / (z · d/2 |
) = |
|
|
|
|||||||||||||||||
= 1,3· |
+ |
· |
·0,2/ ( |
· |
|
) + |
· |
·0,2/ ( |
· |
) = |
||||||||||||
= |
|
|
|
|
Н |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Целесообразно в верхней и нижней опорах ставить одинаковые винты,
поэтому для определения диаметра винта используем расчётную нагрузку для нижней опоры Fрас ниж║, так как она больше, чем для верхней.
4. Расчёт винта на прочность.
Запишем условие прочности винта.
σэкв ≤ [σ]раст , где σэкв = Fрас ниж║ / Арасч , где Арасч – площадь расчётного
сечения винта, Арасч = π·d32/4 , d3 – внутренний диаметр резьбы винта.
[σ]раст – допускаемое напряжение растяжения тела винта, [σ]раст = σт /sт, где σт – предел текучести материала винта, sт – коэффициент запаса по текучести.
Принимаем класс прочности винтов . .
Тогда σт = · · = МПа. Предположим, что в результате
расчёта получим резьбу в диапазоне М30…М60, тогда sт = 2,5.
Выражение для σэкв можно представить в виде:
Fрас ниж║ / Арасч ≤ σт / sт , откуда |
|
|
|
|
Арасч ≥ sт · Fрас ниж║ / σт = |
· |
/ |
= |
мм2. |
Принимаем болт М , для которого Арасч = |
|
мм2 > |
|
мм2. |
||
|
|
|
|
|
|
|
