Богачев ВН (лекции 2010г) / ГЛАВА 8. МЕХАНИЗМЫ ПОВОРОТА (2020г)NEW

˒˓.˒ σ .

ɝɞɟ Ʉ.ɉ.Ⱦ. ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ.

ȼ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɦ ɪɚɫɱɟɬɟ ɞɥɹ ɬɟɯɧɨɥɨɝɢɱɟɫɤɢɯ ȽɉɆ ɩɪɢɧɢ-

ɦɚɸɬ ݐ˒ˑ 0,35.

ȼɪɟɦɹ ɩɭɫɤɚ

ɝɞɟ ʡ˕˓ - ɫɦ. §3 ɞɚɧɧɨɣ ɝɥɚɜɵ.

Ⱦɥɹ ɜɵɛɪɚɧɧɨɝɨ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɢɡ ɤɚɬɚɥɨɝɚ ɩɨɦɢɦɨ ʟː ɜɵɩɢ-

ɫɵɜɚɸɬ ɬɚɤɠɟ nɧ, ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɪɨɬɨɪɚ Jɷɞ, .

ː

1.2.Ʉɨɪɪɟɤɬɢɪɨɜɤɚ ɩɪɟɞɜɚɪɢɬɟɥɶɧɨɝɨ ɪɚɫɱɟɬɚ.

ɇɨɦɢɧɚɥɶɧɵɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚ ɜɚɥɭ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ

ː 9550 ή ː.

ː

ɉɪɢɜɟɞɺɧɧɵɣ ɦɨɦɟɧɬ ɢɧɟɪɰɢɢ ɩɪɢ ɩɭɫɤɟ

˒˓.˒ 2 ˠˇ ˒˓.˒ .

Ɉɬɧɨɫɢɬɟɥɶɧɨɟ ɜɪɟɦɹ ɩɭɫɤɚ ݐ˒ˑ ɨɩɪɟɞɟɥɹɸɬ ɩɨ ɮɨɪɦɭɥɚɦ (8.4), (8.5).

ɉɪɢ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɢ ݐ˒ˑ ʡ˔˕, .

ʡː ː

ȼɪɟɦɹ ɩɭɫɤɚ

ݐכ˒˓.˒.ήːή˒ˑ.

ήʡː

ȿɫɥɢ ɭɫɥɨɜɢɹ (8.7) ɧɟ ɜɵɩɨɥɧɹɸɬɫɹ, ɬɨ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɫɨɫɟɞɧɢɣ ɩɨ ɦɨɳɧɨɫɬɢ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ. ȿɫɥɢ ɩɪɢɧɢɦɚɸɬ ɫɨɫɟɞɧɢɣ ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɦɟɧɶɲɟɣ ɦɨɳɧɨɫɬɢ, ɬɨ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨ ɩɪɨɜɟɪɢɬɶ ɭɫɥɨɜɢɟ (8.6).

2. Ɋɟɞɭɤɬɨɪ.

ȿɫɥɢ ɪɟɞɭɤɬɨɪ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɢɡ ɤɚɬɚɥɨɝɚ, ɬɨ ɬɢɩ ɪɟɞɭɤɬɨɪɚ – ɫɦ.

ɝɥ.6, § 4.

Ʉɪɨɦɟ ɬɨɝɨ, ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɯ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɩɪɢ ɝɪɭɩɩɚɯ ɪɟɠɢɦɚ ɪɚɛɨɬɵ 1Ɇ, 2Ɇ, 3Ɇ ɞɨɩɭɫɤɚɸɬ ɬɚɤɠɟ ɱɟɪɜɹɱɧɵɟ ɢ ɜɨɥɧɨɜɵɟ ɪɟɞɭɤɬɨɪɵ.

ȿɫɥɢ ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɟ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɢɫɩɨɥɶɡɭɸɬ ɬɢɩɚɠɧɵɣ ɪɟɞɭɤɬɨɪ, ɬɨ ɪɟɞɭɤɬɨɪ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɩɨ ɦɟɬɨɞɢɤɟ, ɢɡɥɨɠɟɧɧɨɣ ɞɥɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɨɞɴɟɦɚ ɫɨ ɫɥɟɞɭɸɳɢɦɢ ɢɡɦɟɧɟɧɢɹɦɢ.

1.ː ή ή ˓ˈˇ ή ˏ ή ˓ˈˇ.

2.Ⱦɥɹ ɡɭɛɱɚɬɵɯ ɪɟɞɭɤɬɨɪɨɜ ݐ ή 30 ή ˍ˓.˗. ή ˑˊ˒ ή ˕,

ɝɞɟ ˕ – ɩɟɪɟɞɚɬɨɱɧɨɟ ɨɬɧɨɲɟɧɢɟ ɬɢɯɨɯɨɞɧɨɣ ɫɬɭɩɟɧɢ ɪɟɞɭɤɬɨɪɚ. 3. Ⱦɥɹ ɱɟɪɜɹɱɧɵɯ ɢ ɱɟɪɜɹɱɧɵɯ ɝɥɨɛɨɢɞɧɵɯ ɪɟɞɭɤɬɨɪɨɜ

ʙʜˇ ʙʜʔ ή , ή .

ȼɵɛɪɚɧɧɵɣ ɪɟɞɭɤɬɨɪ ɩɪɨɜɟɪɹɸɬ ɧɚ ɫɩɨɫɨɛɧɨɫɬɶ ɜɨɫɩɪɢɧɢɦɚɬɶ ɬɢɯɨɯɨɞɧɵɦ ɜɚɥɨɦ ɫɢɥɭ ɜ ɡɚɰɟɩɥɟɧɢɢ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɡɭɛɱɚɬɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ ɢɥɢ ɫɢɥɭ ɨɬ ɦɭɮɬɵ

3.Ɍɨɪɦɨɡ.

ȿɫɥɢ ɬɨɪɦɨɡ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɢɡ ɤɚɬɚɥɨɝɚ, ɬɨ ɬɢɩ ɬɨɪɦɨɡɚ – ɫɦ. ɝɥ.6, §4. Ɍ.ɤ. ɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɪɚɡɝɨɧɹɸɬ ɞɨ ˕ 0,99 , ɬɨ ɢ ɩɪɨɰɟɫɫ ɡɚɦɟɞɥɟɧɢɹ ɧɚɱɢɧɚɟɬɫɹ ɫ ɷɬɨɣ ɠɟ ɱɚɫɬɨɬɵ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɮɨɪ-

ɦɭɥɚ (5.24) ɞɥɹ ɨɩɪɟɞɟɥɟɧɢɹ ɧɟɨɛɯɨɞɢɦɨɝɨ ɦɨɦɟɧɬɚ ɬɨɪɦɨɡɚ ɩɪɢɧɢɦɚɟɬ ɜɢɞ

ɇɚɢɦɟɧɶɲɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɫɬɚɬɢɱɟɫɤɨɝɨ ɫɨɩɪɨɬɢɜɥɟɧɢɹ ɩɪɢ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɨɦ ɝɪɭɡɟ, ɩɪɢɜɟɞɟɧɧɵɣ ɤ ɬɨɪɦɨɡɧɨɦɭ ɲɤɢɜɭ (ɞɢɫɤɭ)

˔˕ ʡ˕˓ή ˑ˄˓,

ɝɞɟ ˑ˄˓ – ɨɛɪɚɬɧɵɣ ɄɉȾ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɦɟɠɞɭ ɬɨɪɦɨɡɧɵɦ ɲɤɢɜɨɦ (ɞɢɫɤɨɦ) ɢ ɩɨɜɨɪɨɬɧɨɣ ɱɚɫɬɶɸ ɤɪɚɧɚ.

ɉɨ ɦɨɦɟɧɬɭ ʡ˕ ɩɨɞɛɢɪɚɸɬ ɢɥɢ ɩɪɨɟɤɬɢɪɭɸɬ ɬɨɪɦɨɡ.

ȿɫɥɢ ɩɪɢɦɟɧɟɧ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɶ ɫɨ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɦ ɬɨɪɦɨɡɨɦ, ɬɨ ɞɨɩɨɥɧɢɬɟɥɶɧɵɣ ɬɨɪɦɨɡ ɧɟ ɧɭɠɟɧ. ȼɵɛɪɚɧɧɵɣ ɬɨɪɦɨɡ ɢ ɜɫɬɪɨɟɧɧɵɣ ɬɨɪɦɨɡ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɹ ɪɟɝɭɥɢɪɭɸɬ ɧɚ ɦɨɦɟɧɬ ʡ˕.

4.Ɇɭɮɬɚ ɫɨɟɞɢɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɟɠɞɭ ɷɥɟɤɬɪɨɞɜɢɝɚɬɟɥɟɦ ɢ ɪɟɞɭɤɬɨɪɨɦ.

Ɍɢɩ ɦɭɮɬɵ – ɫɦ. ɝɥ.6, § 4.

ɉɨ ɤɚɬɚɥɨɝɭ ɜɵɛɢɪɚɸɬ ɦɭɮɬɭ ɫ ɧɨɦɢɧɚɥɶɧɵɦ ɦɨɦɟɧɬɨɦ

ɝɞɟ ʡ – ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ ɧɚ ɬɢɯɨɯɨɞɧɨɦ ɜɚɥɭ ɪɟɞɭɤɬɨɪɚ.

5.ɉɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɚɹ ɦɭɮɬɚ.

ɂɡ ɮɨɪɦɭɥɵ ɞɥɹ ɨɛɪɚɬɧɨɝɨ ɄɉȾ ɱɟɪɜɹɱɧɵɯ ɢ ɱɟɪɜɹɱɧɵɯ ɝɥɨɛɨ-

ɨɬɥɢɱɢɟ ɨɬ ɬɨɪɦɨɡɚ, ɤɨɬɨɪɵɣ ɫɨɡɞɚɟɬ ɭɫɤɨɪɟɧɢɟ a d [a], ɪɟɞɭɤɬɨɪ ɬɨɪɦɨɡɢɬ ɩɨɱɬɢ ɦɝɧɨɜɟɧɧɨ, ɱɬɨ ɦɨɠɟɬ ɩɪɢɜɟɫɬɢ ɤ ɩɨɥɨɦɤɚɦ ɢɡ-ɡɚ ɛɨɥɶɲɢɯ ɞɢɧɚɦɢɱɟɫɤɢɯ ɧɚɝɪɭɡɨɤ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɧɟ ɪɟɤɨɦɟɧɞɭɸɬ ɩɪɢɦɟɧɹɬɶ ɱɟɪɜɹɱɧɵɟ ɢ ɱɟɪɜɹɱɧɵɟ ɝɥɨɛɨɢɞɧɵɟ ɪɟɞɭɤɬɨɪɵ ɫ ˚ 0,5.

ȿɫɥɢ ɜɫɟ ɠɟ ɩɪɢɦɟɧɟɧ ɱɟɪɜɹɱɧɵɣ ɢɥɢ ɱɟɪɜɹɱɧɵɣ ɝɥɨɛɨɢɞɧɵɣ ɪɟɞɭɤɬɨɪ ɫ ˚ 0,5 , ɬɨ ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɟ ɫɥɟɞɭɟɬ ɩɪɟɞɭɫɦɨɬɪɟɬɶ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɦɭɮɬɭ.

ɇɟɡɚɜɢɫɢɦɨ ɨɬ ɬɢɩɚ ɪɟɞɭɤɬɨɪɚ ɢ ɟɝɨ ɄɉȾ ɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚɯ ɩɨɜɨɪɨɬɚ ɨɛɵɱɧɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɦɭɮɬɭ ɞɥɹ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɟɧɢɹ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɨɬ ɩɨɥɨɦɨɤ ɩɪɢ ɧɟɩɪɟɞɜɢɞɟɧɧɵɯ ɩɟɪɟɝɪɭɡɤɚɯ (ɧɚɩɪɢɦɟɪ, ɩɪɢ ɡɚɞɟɜɚɧɢɢ ɫɬɪɟɥɵ ɤɪɚɧɚ ɡɚ ɧɟɩɨɞɜɢɠɧɨɟ ɩɪɟɩɹɬɫɬɜɢɟ).

ɑɬɨɛɵ ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɶ ɨɬ ɩɨɥɨɦɨɤ ɧɚɢɛɨɥɶɲɟɟ ɱɢɫɥɨ ɷɥɟɦɟɧɬɨɜ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ ɩɨɜɨɪɨɬɚ, ɩɪɟɞɨɯɪɚɧɢɬɟɥɶɧɭɸ ɦɭɮɬɭ ɫɥɟɞɭɟɬ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɬɶ ɤɚɤ ɦɨɠɧɨ ɛɥɢɠɟ ɤ ɢɫɬɨɱɧɢɤɭ ɩɟɪɟɝɪɭɡɤɢ, ɬ.ɟ. ɤ ɩɨɜɨɪɨɬɧɨɣ ɱɚɫɬɢ ɤɪɚɧɚ. ɋ ɷɬɨɣ ɰɟɥɶɸ ɦɭɮɬɭ ɰɟɥɟɫɨɨɛɪɚɡɧɨ ɜɫɬɪɚɢɜɚɬɶ ɜ ɤɨɥɟɫɨ ɨɬɤɪɵɬɨɣ ɡɭɛɱɚɬɨɣ ɩɟɪɟɞɚɱɢ, ɱɬɨ ɧɟ ɜɫɟɝɞɚ ɭɞɨɛɧɨ ɢɥɢ ɜɨɡɦɨɠɧɨ. ɉɨɷɬɨɦɭ ɦɭɮɬɭ ɱɚɫɬɨ ɭɫɬɚɧɚɜɥɢɜɚɸɬ ɧɚ ɬɢɯɨɯɨɞɧɨɦ ɜɚɥɭ ɪɟɞɭɤɬɨɪɚ.

ɑɬɨɛɵ ɦɭɮɬɚ ɧɟ ɫɪɚɛɚɬɵɜɚɥɚ ɩɪɢ ɩɭɫɤɚɯ ɦɟɯɚɧɢɡɦɚ, ɟɟ ɪɚɫɫɱɢɬɵɜɚɸɬ ɩɨ ɦɨɦɟɧɬɭ

ʡ˓ˏ 1,15 ήʡ ˏ,

ɝɞɟ ʡ ˏ - ɦɚɤɫɢɦɚɥɶɧɵɣ ɜɪɚɳɚɸɳɢɣ ɦɨɦɟɧɬ, ɩɟɪɟɞɚɜɚɟɦɵɣ ɦɭɮɬɨɣ.