Глава 14

Численные расчёты

14.1Определение ускорений, скоростей и времени выполнения основных движений

Ускорение вычисляется по следующей формуле

X

a~Σ = a~i + ~g,

где ai – ускорение по отдельным координатам.

Трапецеидальный закон используется для того, чтобы разгон и торможение происходило с одинаковым ускорением (рис. 14.1), т.е

Рис. 14.1: К определению пути перемещения схвата или звена робота

При этом для равноускоренного прямолинейного движения и движения по дуге окружности радиусом r получим

где v, ω – номинальная линейная и угловая скорости;

a – линейное ускорение по соответствующей координате; s – угловое ускорение;

r – максимальный радиус обслуживания роботом.

143

где Sр – путь, пройденный при разгоне; Sт – путь, пройденный при торможении;

Sу – путь, пройденный при установившемся режиме; tу – период установки режима;

S – полное перемещение за цикл.

Продолжительность цикла для прямолинейного движения по отдельным координатам

Если период установки режима отсутствует, то трапецеидальный закон движения вырождается в треугольник.

Если при этом перемещение S остается неизменным, т.е. площадь треугольника равняется

площади трапеции, то скорость перемещения достигает максимального значения. Найдем эту скорость.

Для этого запишем путь разгона при треугольном законе движения

144