Глава 5. Уравнение неустановившегося движения. Определение времени разгона (пуска) и торможения
5.2Процесс торможения
При торможении силы трения (статического сопротивления) способствуют остановке механизма, поэтому уравнение моментов при торможении имеет вид
Tm + Tст. min = Tизб. m, |
(5.19) |
где Tm – момент, создаваемый тормозом (тормозной момент);
Tст. min – момент сил трения (статического сопротивления), приведенный к тормозному шкиву
(диску).
Для обеспечения надежного торможения необходимо рассматривать наиболее неблагоприятный (с точки зрения торможения) случай, т.е. принимать минимальное значение Tст.
Tст. min будем определять при рассмотрении конкретных механизмов.
Tизб. m – избыточный момент на тормозном шкиве, необходимый для преодоления сил инерции звеньев тормозящегося механизма.
Перепишем уравнение (5.19) в виде
Tm = Tизб. m − Tст. min. |
(5.20) |
Выполнив приведение всех вращающихся и поступательно движущихся звеньев к тормозному шкиву (диску), аналогично формуле (5.3) из параграфа 5.1, получим
|
|
|
|
|
|
|
Tизб. m = Jпр.m · |
dω1 |
, |
(5.21) |
||
|
|
|
|
|
|
|
dtm |
|||||
где Jпр.m = |
X |
Ji · ηiобр |
+ |
|
1 |
X |
Gj · Dj2 · ηjобр |
– приведенный момент инерции при торможе- |
||||
ui2 |
4g |
uj2 |
||||||||||
нии. |
|
|
|
|
|
|||||||
В последней формуле ηiобр и ηjобр – обратные КПД (т.е. КПД при обратном движении) механизмов между тормозным шкивом (диском) и звеньями i и j соответственно.
Приближенно принимают
Jпр.m Jпр.n · η2,
=
где η – прямой КПД всего механизма; |
|
|
tm – время торможения. Принимают tm = tn. |
|
|
|
|
|
Подставив (5.21) в (5.20), получим |
|
|
dω1 |
− Tст. min |
|
Tm = Jпр.m · dtm |
(5.22) |
Если предположить, что при торможении (замедлении) скорость изменяется по линейному закону (т.е. ускорение постоянно), то можно записать
dω1 |
= |
|
π · n |
. |
(5.23) |
|
|
||||
dtm |
|
30 · tm |
|
||
Подставив (5.23) в (5.22) окончательно получим
T |
m |
= |
Jпр.m · π · n |
− |
Tст. min. |
(5.24) |
|
30 · tm |
|||||||
|
|
|
|
По формуле (5.24) определяют необходимый момент Tm, создаваемый тормозом, и по этому моменту подбирают или проектируют тормоз.
44