Снесарев-Тибанов-Зябликов - Расчет механизмов кранов (1994)

скорость Vф=(π·D·nн)/i, которая не должна отличаться от заданой больше чем на 10%. Если допуск не соблюден, изменяют i.

Приведенный момент инерции при пуске

Jпр.п ≈1,5J ДВ + (FQ +G20)ηD2 4g i

Если в каталоге двигателей приведен не момент инерции ротора,

Jдв (кг·м2), а его маховой момент (GD2)дв(кгс·м2), то Jдв=0,25((GD2)дв) Если фактическое ускорение α=Vф/60tп не выдерживается в

рекомендуемых пределах, то применяют соседний по мощности двигатель, причем время пуска и ускорение изменяются приблизительно в 1,6 раза. при использовании более мощного двигателя α увеличивают, а tп уменьшают, и наоборот. Повторной проверки времени пуска не требуется.

Проверку запаса прочности сцепления в учебных курсовых проектах проводить не нужно.

3.6. Редуктор

Наибольший момент на тихоходном валу редуктора , H·м,

Tmax=Tн·m·iред·ηред

здесь Tн – номинальный момент двигателя, Н·м:

Tн=9550Рн/nн;

m – кратность максимального момента двигателя (по каталогу):

m=Tдв.мах/Tн

iред – передаточное отношение редуктора.

Выбор редуктора осуществляется в соответствии с п.1.9. Коэффициент эквивалентности КНЕ принимают по табл. 11. Предпочтительными являются редукторы навесного исполнения.

3.7 Тормоз.

Требуемый момент тормоза, Н·м

41

Тт=π·Jпр.т.nн/30tT-Tст.мин,

где Тт – приведенный момент инерции при торможении: Jпр.т≈1,5Jдв+(FQ+G0)·η/(4g·l·i2)≈Jпр·η2;

nн=nдв – номинальная частота вращения двигателя, об/мин; tT≈tn – время торможения.

Наименьший момент статичекого сопротивления при номинальном грузе, приведенный к валу тормоза, Н·м

Тст.мин.=(FQ+G0)(μ+f·d/2)ηобр/i

Определение КПД ηобр при обратном движении приведено в п.2.9. Если использован двигатель со встречным тормозом, то устанавливать дополнительный тормоз не требуется. При скорости

передвижения V<=32м/мин устанавливать тормоз также не следует.

3.8 Муфта

Если редуктор соединяют с валом ходового колеса муфтой, то предпочтительной является зубчатая.

Выбор нормализованной муфты осуществляется по условиям: Тном>=1,8Тмах; dmax>=d (обозначение величин см. п. 2.10).

4.Механизм поворота

Висходных данных должны быть заданы: FQ – грузоподъемная сила (грузоподъемность), Н(кН); nкр – частота вращения крана, об/мин; L – наибольший вылет стрелы, м; режим работы; t0 – машинное время работы, ч.

Коэффициенты эквивалентности КНЕ рекомендуется принимать по табл. 1.

4.1.Поворотная часть

Для расчета механизма поворота необходимо знать вес поворотной части крана Gпов, координаты центра тяжести х и у, момент инерции J.

42

Вес

Вес механизмов, расположенных на поворотной части, определяют укрупненно, по узлам. Вес готовых изделий (двигатель, редуктор, тормоз, муфты и т.п.) принимают по каталогам. Веса оригинальных деталей (барабанов, тормозных шкивов, блоков, валов и т.п.) определяют как произведение из объемов и удельного веса металла, из которого они изготовлены: γст=78,5Н/дм3 – удельный вес

стали; γчуг=72Н/дм3 – удельный вес чугуна.

Предварительно можно принимать вес механизма поворота примерно равным весу механизма подъема.

Если механизм поворота расположен на земле, то учитывают только вес зубчатого венца, который укреплен на подвижной колонне. Вес рамы равен произведению ее суммарного объема и удельного веса металла, из которого она изготовлена. Вес сварных швов и вспомогательных деталей (ребер, косынок, платиков и т.п.) получают, увеличивая вес рамы на 10%.

Определение веса металлоконструкции приведено в [1].

Таким образом, при расчете необходимо определить веса крупных узлов: стрелы, подвижной колонны, противовеса, механизма подъема, механизма поворота.

Для уменьшения моментов, изгибающих колонну, и горизонтальных нагрузок на опоры, если это конструктивно возможно, предусматривают противовесы. Вес противовеса обычно выбирают таким, чтобы его момент уравновешивал момент поворотной части крана и половину грузового момента.

Gпрот=(Gпов·х+0,5FqL)/хпрот

Для снижения момента инерции противовеса желательно уменьшить расстояние от оси поворота до центра тяжести противовеса

хпрот.

Координаты центра тяжести

43

x= ∑ G i xi

∑G i

Координаты центров тяжести механизмов оценивают приближенно по компоновочному чертежу, без расчета. Для частей металлоконструкции их расчет представлен в работе [1]. Таким образом, необходимо определить координаты центров тяжести поворотной части (без учета веса противовеса)

где Gi- вес i-го узла; Gпов=суммаGi – вес поворотной части без противовеса.

y= ∑ G i y i

∑G i

Для кранов на поворотной платформе определяют расстояние от плоскости симметрии опорно-поворотного круга до цента тяжести поворотной части

Момент инерции Момент инерции поворотной части, кг·м2,

Jпов.ч = (Jстр+Jпрот+Jпод.к+Jмех.под+Jмех.пов)/i2η

Здесь Jстр – момент инерции стрелы (рис. 17):

Jстр=Сумма(ri12+ri12+ri22+ri22)/3g;

Jпрот – момент инерции противовеса:

Jпрот =Gпрот·х2прот/g;

Jпол.к – момент инерции подвижной колонны:

Jпод.к =Gпод.к·х2под.к/g;

где хпод.к см. в [1].

Jмех.под – момент инерции механизма подъема:

Jмех.под =Gмех.под·х2мех.под/g;

Jмех.пов – момент инерции механизма поворота:

Jмех.пов =Gмех.пов·х2мех.пов/g;

44

Если подвижная колонна соосна с неподвижной, то Jпод.к≈0. При расположении этого механизма на земле Jпов.ч не определяют.

4.2 Нагрузки на опорные узлы Нагрузку на опорные узлы определяют при подъеме

номинального груза и наибольшем его вылете L.

Кран с внешней верхней опорой и переменным вылетом (рис.18) Вертикальная нагрузка

Fв=FQ+G0+Gтел

Горизонтальная нагрузка

Fг=((FQ+G0)L+G0x)/hn

определение hn дано в [1].

При постоянном вылете тележку не используют, и вес механизма подъема входит в общий вес крана G0/

45

Кран с неподвижной колонной и постоянным вылетом (рис. 19).

Вертикальная нагрузка

Fв=FQ+G0+Gпрот

Горизонтальная нагрузка: без противовеса

Fг=(FQL+G0x)/hn

с противовесом

Fг=FQL/2hn

Наибольшая нагрузка на ролик

Fmax=Fг/2cosα

При использовании ручного привода обычно принимают α=300; при использовании механического привода, расположенного вблизи опорного узла, применяют, как правило, четыре ролика, размещенных через 900.

При переменном вылете груза расчет нагрузок аналогичен расчету их для крана с внешней верхней опорой и переменным вылетом.

46

Кран на поворотной платформе (рис. 20) Вертикальная нагрузка

Fв=FQ+G0

Горизонтальная нагрузка от центробежных сил

Fг=FгQ-FгG0=(π·nкр/30)2(FQL-G0x)/g

Здесь предполагается, что вес противовеса влючен в общий вес крана G0 и учтен при определении координат центра тяжести поворотной части крана х и у. При положении противовеса ниже плоскости поворотного абсцисса х может быть положительной.

Момент, выворачивающий опорно-поворотный круг,

M=FQL+G0x+(πnкр/30)2·(FQ·L·yQ+G0x·y)/g

где L в м; FQ, G0 в Н.

В формулы координаты х, у подставляют соответствующими знаками.

4.3. Опорные детали.

Подшипники качения рассчитывают по статической грузоподъемности: упорные – по вертикальной нагрузке 2FB; радиальные – по горизонтальной Fг. Подшипники горизонтальных роликов определяют также по статической грузоподъемности при действии наибольшей нагрузки Fмах. Если ролик установлен на двух подшипниках, то на каждый подшипник действует сила Fmax/2. Предварительный диаметр роликов выбирают по условию D≈(Fmax)1/2,

где D в мм; Fmax в Н.

Напряжения σн в месте контакта роликов с колонной проверяют по п.3.3.

47

Опорно-поворотный круг выбирают по каталогу в зависимости от значений вертикальной нагрузка Fв и момента М, которые определены в п.4.2.

4.4. Сопротивление повороту механизмов с приводными колесами.

В курсовых проектах следует учитывать только момент сил трения.

Кран с внешней опорой и переменным вылетом (см. рис.18) Момент сопротивления повороту относительно оси колонны

Ттр=Fв·f1·d1/2 + F2f2d2,

где d1 – диаметр упорного подшипника; d2 – диаметр ралиального подшипника; f1 и f2 – приведенный коэффициент трения, принимаемый по табл. 16 для упорного и радиального подшипников соответственно.

Кран с неподвижной колонной и постоянным вылетом (см. рис.19) Момент сопротивления повороту относительно оси колонны

Ттр=FBf1d1/2 + Fгf2d2/2 + (Fг/cosα)·(μ+f3d3/2)(Dкол+D)/D

где d2 – диаметр радиального подшипника в верхней опоре;

d3 – диаметр подшипника в ролике; μ – коэффициент трения качения, принимаемый по табл. 15.

Кран на поворотной платформе (см. рис. 20)

Момент сил трения относительно оси вращения при исследовании шарикового поворотного круга

Tтр = (f/2)·(4,5M + FBDкр + 2,5Fг·Dкрtg α )

где f=0,004 – приведенный коэффициент трения; Dкр – диаметр поворотного круга по центрам шариков; α – угол контакта шариков;

48

если нет данных, можно принимать α=450; М – выворачивающий момент (см. п. 4.2)

4.5 Двигатель

Мощность при установившемся движении, кВт,

Рст=Тгрnкр/9550η

где nкр – частота вращения крана, об/мин; η – КПД механизма: η≈0,85 при использовании зубчатого редуктора; η≈0,65 – червячного.

Синхронную частоту вращения nc выбирают по рекомендациям п.1.4.

Номинальная частота вращения nн≈nc, так как при малой загрузка α скольжение пренебрежимо мало.

Передаточное отношение механизма поворота i’ = nн/nкр = iозп·iред

Передаточное отношение открытой пары: привод установлен неподвижно:

iозп=z2/z1

или на поворотной части: внешнее зацепление

iозп=z2/z1 + 1

внутреннее зацепление

iозп=z2/z1 – 1.

Модуль открытой пары должен быть не менее 4мм. Передаточное отношение округляют до стандартного значения

(см. п.1.7).

Требуемый по условиям разгона номинальный (динамический) момент двигателя, Н·м.

Тн.д. = (π·Jпр.п.nп.·0,7)/(30·tп);

Приведенный момент инерции при пуске, кг·м2,

Jпр.п.=Jб.в.+Jгр+Jпов.ч,

где Jб.в.≈2Jдв – момент инерции деталей быстроходного вала (ротор двигателя, вал, муфта, шкив, редуктор).

49

При расчете Тн.дв. по условиям разгона в первом приближении можно принять Jб.в.=0.

Момент инерции груза

Jгр=(FQ·L2)/(g·t2·η)

Определение момента инерции поворотной части Jпов.ч. представлено в п.4.1.

Если изменение вылета груза осуществляется электоталью, то при определении Jгр ее вес Gтел суммируют с весом груза.

Время пуска tп = V/60α =3..10c, где α = 0,2..0,5м/с2 – среднее ускорение груза.

Для средней окружной скорости груза V=2·π·L·nкр=80м/мин. tп = 4..5с и α =0,3м/с2. при больших скоростях tп и α увеличивают, при меньших – уменьшают. В случае транспортирования ядовитых грузов и жидкого металла α уменьшают в 2..3 раза. Мощность выбранного двигателя при ПВ=40% должна быть больше как Рст, так и требуемой по условиям разгона.

Рдв.д.= Тн.д.·nн/9550

После выбора двигателя уточняют время пуска tп по п.1.4 и ускорение α=V/60tп. Если полученные значения не удовлетворят рекомендациям, то по каталогу выбирают соседний по мощности двигатель, причем время пуска и ускорение изменяют приблизительно в 1,45 раза. Повторную проверку времени пуска проводить не требуется.

Фактическая частота вращения nф=nн/i не должна отличаться от заданной больше чем 10%. Если допуск не соблюден, изменяют i и проверяют время пуска, которое изменяется обратно пропорционально квадрату передаточного отнощения.

4.6. Редуктор

При использовании червячного редуктора желательно его передаточное отношение принимать не более 40. При больших передаточных отношениях требуется применять муфты предельного момента из-за резкого уменьшения КПД ηобр.

50