u = ωа/ω h = (1 + zbzg/(z f za) = 10–16.

Здесь za, zb, zg, zf — количество зубьев колес a, b, g и f. КПД передачи

η= 0,95–0,97.

14.1. КИНЕМАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ

Передаточное отношение u передачи является исходной величиной. При кинематическом расчете выполняют подбор количества зубьев колес. Чтобы не было подрезания ножки зуба центральной ведущей шестерни, количество ее зубьев za ≥ 12. Обычно принимают za = 24 при Н ≤ 350 НВ; za = 21 при Н ≤ 52 HRC и za = 18 при Н > 52 HRC. Подбор количества зубьев других колес выполняют с учетом трех условий: соосности, сборки

и соседства.

Ниже приведен кинематический расчет планетарной передачи с пря-

мозубыми колесами.

Схемы на рис. 14.1, a, б. По приведенным выше рекомендациям принимают za. Затем определяют

zb = za(u – 1)

и предварительно

zg = 0,5(z b – za).

Схема на рис. 14.1, в. Принимают za. Затем определяют zb = za(u – 1)/c,

где c принимают в зависимости от передаточного отношения:

Количество зубьев zb после вычисления округляют до целого числа, кратного количеству сателлитов. Уточняют коэффициент

c = (u – 1)z a/z b.

Затем предварительно определяют

zf = (zb – za)/(c + 1) и zg = czf.

Для любой схемы полученное расчетом количество зубьев округляют до целого числа. Далее по табл. 14.1 выбирают коэффициенты смещения х1 шестерни и x2 колеса, определяют коэффициент B:

В = 1000xcyм /(z a + zg), где хcyм = х1+ x2.

По номограмме (рис. 14.2) находят угол αw зацепления передачи.

Пример. Определить угол зацепления при za + zg = 18 + 27 = 45. Решение. По табл. 14.1 имеем: х1 = 0,4; х 2 = 1,02 и, следовательно,

хсум = х1 + х2 = 0,4 + 1,02 = 1,42.

Тогда

В = 1000xcyм/(z a + zg) = 1000 · 1,42/(18 + 27) = 31,55.

По номограмме (рис. 14.2) определяем αw = 26°55′.

Так как силовой расчет еще не выполнен и модули передач неизвестны, то для схемы на рис. 14.1, в принимают модули обеих ступеней одинаковыми.

После этого уточняют количество зубьев колес планетарных передач по условиям соосности и сборки.

Схемы на рис. 14.1, а, б. Условие соосности

(z a + zg)/cos αwa = (zb – zg)/cos αwb,

гдеα wa и αwb — углы зацепления передачи внешнего (индекс а) и внутреннего (индекс b) зацепления. Из этого условия

zg = (zb/cos αwb – za/cos αwa)cos αwa cos αwb/(cos αwa + cos αwb ).

Условие сборки передачи: (za + zb)/n w = γ, где n w — количество сателли-

тов, обычно равно трем; γ — любое целое число.

Схема на рис. 14.1, в. Условие соосности

(z a + zg)/cos αwa = (zb – zf)/cos αwb.

Откуда

zf = (zb/cos αwb – za /cos αwa)/(c/cos αwa + 1/cos αwb); zg = czf.

Условие сборки передачи za /n w = γ; zb/n w = γ.

Фактические значения передаточных отношений редукторов не должны отличаться от номинальных более чем на 4 % — для одноступенчатых, 5 % — для двухступенчатых, 6,3 % — для трехступенчатых.

14.2. СИЛОВОЙ РАСЧЕТ

Первые этапы силового расчета планетарных передач (выбор материала и термической обработки, определение допускаемых напряжений) выполняют так же, как при расчете цилиндрических зубчатых передач (см. гл. 2).

Ниже рассмотрены только особенности расчета планетарных передач. При определении допускаемых напряжений [σ]H, [σ]F коэффициенты долговечности ZN и YN находят по эквивалентным числам циклов нагруженияN HE =µ HNk Nи FE µ= FNk соответственноN . Количество k цикловпере - мены напряжений зубьев за весь срок службы вычисляют при вращении

колес только относительно друг друга.

278 Глава 14. Планетарные передачи

где nw — количество сателлитов; Lh — суммарное время работы передачи (ресурс), ч; na′ = (na − nh ) — относительная частота вращения ведущей центральной шестернип ; а иn h — частоты вращения соответственно центральной шестерни и водила, мин–1.

По n′a вычисляют окружную скорость, согласно которой назначают степень точности передачи и выбирают коэффициенты KHw, KFv.

Для сателлитов

Зуб сателлита за один оборот нагружается дважды: в зацеплении с колесами а и b. Однако при определении количества циклов принимают

пз = 1, так как при расчете на контактную прочность учитывают, что зуб сателлита работает с колесами а и b разными боковыми сторонами. При определении для зубьев сателлита допускаемых напряжений изгиба [σ] Fg вводятY коэффициент A, учитывающий двустороннее приложение нагрузки (симметричный цикл нагружения). Значения YA принимают: YA = 0,65; 0,75; 0,9 соответственно для улучшенных, закаленных ТВЧ (или цементованных) и азотированных сталей.

шестерни — ba = 1,1b g.

Модуль зацепления т = 2aw/(z g + za).

Полученный расчетом модуль округляют до ближайшего стандартного значения, а затем уточняют межосевое расстояние aw = m(zg + za)/2.

Расчет на изгиб выполняют по формуле для обычных зубчатых пере-

дач.

Если при силовом расчете передач по схеме рис. 14.1, в приняты разные модули для передач внешнегоz ( a – zg) и внутреннегоz ( f – zb) зацеплений, то условие соосности такой передачи

Иногда для выполнения условия соосности удобно одну передачу выполнить косозубой. Условие соосности в этом случае

(z a + zg)т а/(cos β cos αwa) = (z b – zf)m b/cos αwb.

Из этого условия вычисляют требуемый угол β наклона зуба. Межосевое расстояние передачи, выполненной по любой схеме,

aw = (za + zg)m a cos α/(2cos β cos αwa).

Для всех схемдевалипланетарных передач, чтобы зубья сателлитов не за друг друга, производят проверку условия соседства no формуле

aw sin (π/nw) > 0,5d ag,

гдеd ag — диаметр вершин зубьев сателлита.

После выполнения расчетов приступают к составлению компоновочной схемы редуктора. Определяют предварительные размеры валов, расстояния между деталями, реакции опор и намечают типы и размеры подшипников. Подшипники качения принимают: для опор центральных валов — шариковые радиальные серии диаметров 2, для опор сателлитов — шариковые или роликовые сферические серии диаметров 3.

Для расчета подшипников качения находят реакции Frl и Fr2 опор. Основные расчетные схемы представлены на рис. 14.3.

Рис. 14.3

Входной и выходной валы передачи нагружены силой F, действующей со стороны зацепления, и консольной силой Fк (от муфты, ременной или цепной передачи). Значения Fк принимают по рекомендациям гл. 7.

Назначенные подшипники качения рассчитывают на заданный ресурс по действующей на опору реакции (F rl или Fr2 ).

Учитывая наибольшую возможную неравномерность распределения общего момента по потокам, силу F(Н), действующую на вал со стороны зубчатого зацепления, определяют по формулам:

Рис. 14.4