Значения коэффициентов эквивалентности µH и µF для типовых режимов нагружения приведены в табл. 2.4.

2.1.1.Расчет цилиндрических зубчатых передач

1.Межосевое расстояние. Предварительное значение межосевого расстояния a′w , мм:

a′w = K (u ±1)3 T1 / u,

где знак «+» относят к внешнему зацеплению, знак «–» — к внутреннему; Т1 — вращающий момент на шестерне (наибольший из длительно действующих), Н · м; и — передаточное число.

В зависимости от сочетания поверхностной твердости Н1 и Н2 зубьев шестерни и колеса соответственно коэффициент К имеет следующие значения:

Рис. 2.4

Коэффициент нагрузки в расчетах на контактную прочность

КH = KHv KHβ KHa .

Коэффициент KHv учитывает внутреннюю динамику нагружения, обу-

словливаемую прежде всего ошибками шагов зацепления и погрешностями профилей зубьев шестерни и колеса. Значения KHv принимают по табл. 2.6, в зависимости от степени точности передачи по нормам плавности, окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе — для косозубых зубчатых колес.

Коэффициент K Hβ учитывает неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, обусловливаемую погрешностями изго-

товления (погрешностями направления зуба) и упругими деформациями валов, подшипников. Зубья зубчатых колес могут прирабатываться: в результате повышенного местного изнашивания распределение нагрузки становится более равномерным. Поэтому рассматривают коэффициенты

неравномерности распределения нагрузки вначальный период работы KH0 β

и после приработки KHβ .

Окончание табл. 2.7

Коэффициент KHβ определяют по формуле

KHβ = 1 + (K H0 β – 1)K Hw,

где KHw — коэффициент, учитывающий приработку зубьев, его значения определяют в зависимости от окружной скорости для зубчатого колеса с меньшей твердостью (табл. 2.8).

где KHw— коэффициент, значение которого находят по табл. 2.8 для колеса с меньшей твердостью.

Начальное значение коэффициента KH0 α распределения нагрузки между зубьями в связи с погрешностями изготовления (погрешностями шага зацепления и направления) зуба определяют, в зависимости от степени точности (n ст = 5, 6, 7, 8, 9), no нормам плавности:

для прямозубых передач K H0 α = 1; для косозубых передач

приН 1 Ни 2≤ 350 НВ или Н1 > 350 НВ и Н2≤ 350 НВ.

Вычисленное значение межосевого расстояния округляют до ближайшего числа, кратного пяти, или по ряду размеров Ra 40 (табл. 24.1). При крупносерийном производстве редукторов aw округляют до ближайшего стандартного значения: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112; 125; 140; 160; 180; 200; 224; 250; 280; 315; 355; 400 мм.

2. Предварительные основные размеры колеса. Делительный диаметр d2 = 2awu/(u ± 1); ширина: b2 = ψbaaw. Ширину колеса после вычисления округляют в ближайшую сторону до стандартного числа (см. табл. 24.1).

3. Модуль передачи. Максимально допустимый модуль mmax, мм, опре-

деляют из условия неподрезания зубьев у основания:

mmax ≈ 2aw/[17(u ± 1)].

Минимальное значение модуля mmin, мм, определяют из условия прочности:

mmin = KmKFT1(u±1),

aw b2[σ]F

где Kт = 3,4 · 103 для прямозубых и Kт = 2,8 · 103 для косозубых передач; вместо [σ]F подставляют меньшее из значений [σ]F2 и [σ] F1 .

Коэффициент нагрузки при расчете no напряжениям изгиба

чения KFv принимают по табл. 2.9, в зависимости от степени точности по нормам плавности окружной скорости и твердости рабочих поверхностей.

KFβ — коэффициент, учитывающийнеравномерность распределения напряжений у основания зубьев no ширине зубчатого венца, оценивают по формуле

KFβ = 0,18 + 0,82 KH0 β .

KFα — коэффициент, учитывающийвлияние погрешностей изготовления

шестерни и колеса на распределение нагрузки между зубьями, определяют так же, как при расчетах на контактную прочность: KFα = KH0 α .

Примечание. В числителе приведены значения для прямозубых, в знаменателе — для косозубых зубчатых колес.

В связи с менее благоприятным влиянием приработки на изгибную прочность, чем на контактную, и более тяжелыми последствиями из-за допущенной неточности при определении напряжений изгиба приработку зубьев при вычислении коэффициентов KFβ и KFα не учитывают.

Из полученного диапазона (m min…m max) модулей принимают меньшее значение т, мм, согласуя его со стандартным (ряд 1 следует предпочитать ряду 2):

Значение модулей т < 1 мм при твердости ≤ 350 НВ и т < 1,5 мм при твердости ≥ 40 HRC для силовых передач использовать нежелательно.

4. Суммарное количество зубьев и угол наклона. Минимальный угол наклона зубьев:

косозубых колес

βmin = arcsin (3,45m/b2 );

шевронных колес

βmin = 25°.

стояние: a = 0,5m(z 2 ± z1).

8. Размер заготовок. Чтобы получить при термической обработке принятые для расчета механические характеристики материала колес, требу-

етсяD, чтобы размеры заг,С заг,S заг заготовок колес не превышали предельно допустимых значений Dпр, Sпp (см. табл. 2.1):

Dзаг ≤ Dпр; Cзаг ≤ Sпр или Sзаг ≤ Sпр.

Значения Dзаг, Cзаг, Sзаг, мм, вычисляют по формулам: для цилиндрической шестерни (рис. 2.6, a) Dзаг = da + 6 мм; для конической шестерни

(рис. 2.6, б) Dзаг = da + 6 мм; для колеса с выточками (рис. 2.6, в) Cзаг = = 0,5b 2 и Sзаг = 8m; для колеса без выточек (см. рис. 2.5) Sзаг = b + 4 мм.

При невыполнении неравенств изменяют материал деталей или способ термической обработки.

9. Проверка зубьев колес по контактным напряжениям. Расчетное зна-

чение контактного напряжения

где zσ = 9600 для прямозубых и zσ = 8400 для косозубых передач, МПа1/2.

Еслиσрасчетное напряжение H меньше допускаемого [σ]H, т. е. его значение находится в пределах 15...20 %, или σH больше [σ]H, т. е. составляет около 5 %, то ранее принятые параметры передачи принимают за окончательные. В противном случае необходимо пересчитать.

(для стандартного угла α = 20° tg α = 0,364);

осевая Fα = Ft tg β.

11. Проверка зубьев колес по напряжениям изгиба. Расчетное напряже-

ние изгиба:

в зубьях колеса σF 2 = K F Ft YFS 2YβYε ≤ [σ]F 2 ; b2 m

в зубьях шестерни σ F 1 =σ F 2Y FS 1/Y FS 2 ≤ [σ]F 1.

Значения коэффициента YFS, учитывающего форму зуба и концентрацию напряжений, в зависимости от приведенного числа zv = z/cos3β зубьев и коэффициента смещения для внешнего зацепления принимают по табл. 2.10.

Для внутреннего зацепления принимают:

Значение коэффициента Yβ, учитывающего угол наклона зуба в косозубой передаче, вычисляют по формуле (β, град):

Yβ = 1 – β/100 при условии Yβ ≥ 0,7.

Yε — коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев.

Для прямозубых передач Yβ = 1, Yε = 1 при степени точности 8, 9

и Yε = 0,8 при степени точности 5–7.

Для косозубых передач Yε = 0,65.

12. Проверочный расчет на прочность зубьев при действии пиковой

нагрузки.

Целью расчета является предотвращение остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя или самих зубьев при действии пикового момента Tпик. Действие пиковых нагрузок оценивают коэффи-

циентом перегрузки Кпер = Тпик/T, где Т = Т1 = Tmax — максимальный из длительно действующих (номинальный) момент, по которому проводят

расчеты на сопротивление усталости (см. рис. 2.2).

Коэффициент перегрузки характеризует режим нагружения; его значение задают в циклограмме моментов. В типовые режимы нагружения не включены пиковые нагрузки, их указывают отдельно. Если пиковый моментТ пик не задан, то его значение находят с учетом специфики работы машины: по пусковому моменту электродвигателя, по предельному моменту при наличии предохранительных элементов, по инерционным моментам, возникающим при внезапном торможении, и т. п.

Для предотвращения остаточных деформаций или хрупкого разрушения noверхностного слоя контактное напряжение σH max не должно превышать допускаемое напряжение [σ] H max:

σH max = σH Kпер ≤ [σ]H max ,

гдеσ H— контактное напряжение при действии номинального момента Т. Допускаемое напряжение σH max принимают:

Для предотвращения остаточных деформаций и хрупкого разрушения зубьевнапряжениеσ Fmax изгиба при действии пикового момента не должно

превышать допускаемое [σ]F max:

σF max = σF Kпер ≤ [σ] F max ,

гдеσ F— напряжение изгиба, вычисленное при расчетах на сопротивление усталости.

Проверку выполняют для зубьев шестерни и колеса в отдельности.

Допускаемое напряжение вычисляют в зависимости от вида термической обработки и возможной частоты приложения пиковой нагрузки:

[σ]F max = σF limYN maxKst /Sst,

гдеσ Flim —предел выносливости при изгибе (см. табл. 2.3); YNmax — максимально возможное значение коэффициента долговечности (Y N max = 4 для марок стали с объемной термообработкой: нормализация, улучшение, объемная закалка; YN max = 2,5 для марок стали с поверхностной термообработкой: закалка ТВЧ, цементация, азотирование); Kst — коэффициент влияния частоты приложения пиковой нагрузки (в случае единичных перегрузок Kst = 1,2–1,3 — бîльшие значения для объемной термообработки; при многократном (~103) действии перегрузок Kst = 1); Sst — коэффициент запаса прочности (обычно Sst =1,75).