ГЛ А В А 7
КОНСТРУИРОВАНИЕ ПОДШИПНИКОВЫХ УЗЛОВ
При разработке компоновочной схемы (см. гл. 3) были выбраны тип, класс точности и схема установки подшипников. Далее нужно определить силы, нагружающие подшипник, произвести подбор подшипника по статической или динамической грузоподъемности, окончательно установить основные размеры подшипника, конструктивно оформить опоры.
7.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СИЛ, НАГРУЖАЮЩИХ ПОДШИПНИКИ
7.1.1. Силы, действующие на валы
Основными нагрузками на валы являются силы от передач. Силы на валы передают через насаженные на них детали: зубчатые или червячные колеса, шкивы, звездочки, полумуфты. Точные значения сил, действующих на валы со стороны передач (зубчатых, червячных, ременных, цепных и др.), вычисляют при расчете этих передач. Для приближенной оценки сил, нагружающих валы в некоторых конкретных случаях, можно использовать приводимые ниже зависимости.
Консольные силы на валах от муфт. На выходные концы валов со сто-
роны соединительной муфты в общем случае могут действовать радиальные и осевые силы, а также изгибающий момент. Значения и плоскости действия нагрузок зависят как от смещений соединяемых муфтой валов, обусловленных погрешностями изготовления и монтажа, так и от особенностей конструкции муфты, неравномерного изнашивания ее элементов, деформаций деталей муфты и валов при передаче вращающего момента. Обычно наибольшее влияние на реакции опор и нагруженность вала оказывает радиальная консольная сила Fк.
Силы на приводных валах конвейеров. Радиальная нагрузка на приво-
дных валах конвейеров обусловлена действием сил натяжения в ведущей и ведомой ветвях ленты (для ленточных конвейеров) или тяговой цепи (для цепных конвейеров):
•радиальная сила на барабане приводного валаленточного |
конвейера |
Fr ≈ (2,8F ...3,3) t; |
(7.1) |
120 |
Глава 7. Конструирование подшипниковых узлов |
|
|
•радиальная сила на приводном валу цепного конвейера |
|
|
Fr ≈ l,5F t, |
(7.2) |
где Ft = 2 · 103T/d — окружная сила, передаваемая лентой или цепью, Н; Т — вращающий момент на приводном валу, Н·м; d — диаметр барабана или делительный диаметр тяговой звездочки, мм.
7.1.2. Определение радиальных реакций
Радиальную реакцию подшипника считают приложенной к оси вала в точке пересечения с ней нормалей, проведенных через середины контактных площадок. Для радиальных подшипников эта точка расположена на
серединеДля ширины подшипника.
радиальнорас--упорных подшипников
стояние а между этой точкой и торцом подшипника может быть определено графически (рис. 7.1) или аналитически:
• подшипники шариковые ра- диально-упорные однорядные
a = 0,5 [В + 0,5 (d + D) tg α];
• подшипники роликовые конические однорядные
a = 0,5 [Т + (d + D)e/3].
Рис. 7.1 |
Ширину В кольца, монтажную |
|
|
|
высоту Т, коэффициент е осевого |
нагружения, угол α контакта, а также диаметры d и D принимают по табл. 24.15–24.18.
Вычерчивание внутренней конструкции подшипника представлено в 7.12 (рис. 7.57).
Расстояние между точками приложения радиальных реакций при установке радиально-упорных подшипников находят по схемам (рис. 7.2):
схема 2а «враспор» (рис. 7.2, а) ………………………..........................….. l = lп 2а схема 2б «врастяжку» (рис. 7.2, б) …………………….........................….. l = lп + 2а
Здесь l — расстояние между торцами наружных колец подшипников; a — смещение точки приложения радиальной реакции от торца подшипника.
Реакции опор определяют из уравнения равновесия: сумма моментов внешних сил относительно рассматриваемой опоры и момента реакции в другой опоре равна нулю.
Если направление вектора консольной силы Fк заранее не известно (как, например, при установке на концы валов соединительных муфт), то при расчете принимают, что реакции опор от действия Fк совпадают по
7.1. Определение сил, нагружающих подшипники |
121 |
a |
lп |
a |
l
а
a l a
lп
б
Рис. 7.2
направлению с суммарными реакциями опор от действия сил известного направления (например, окружной, осевой и радиальной сил в зубчатом зацеплении).
7.1.3. Определение осевых реакций
При установке вала на двух радиальных шариковых или радиальноупорных подшипниках нерегулируемых типов осевая сила Fa,нагружающая подшипник, равна внешней осевой силе FA, действующей на вал. Силу FA воспринимает тот подшипник, который ограничивает осевое перемещение вала под действием этой силы.
При определении осевых сил, нагружающих радиально-упорные под-
шипники регулируемых типов, следует учитывать осевые силы,возникающие
под действием радиальной нагрузки Fr вследствие наклона контактных линий.
Значения этих сил зависят от типа подшипника, угла контакта, значений радиальных сил, а также от того, как отрегулирован подшипник.
Обычно подшипники регулируют так, чтобы осевой зазор при установившемся температурном режиме был бы близок к нулю. В этом случае под действием радиальной нагрузки Fr находятся около половины тел качения, а суммарная no всем нагруженным телам качения осевая составляющая вследствие наклона контактных линий равна e′ Fr и представляет собой минимальную осевую силу, которая должна действовать на ради- ально-упорный подшипник при заданной радиальной силе: Fa min = e′ Fr.
Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта
α < 18° Fa min = e′ Fr, где е′ — коэффициент минимальной осевой нагрузки. В подшипниках такого типа действительный угол контакта отличается от
122
e′
0,6
0,5
0,4
Глава 7. Конструирование подшипниковых узлов
α = 18° |
начального и зависит от радиальной |
силы Fr и базовой статической грузо- |
|
|
подъемности С0 r. Поэтому коэффи- |
α = 15° |
циент е′ для шариковых радиально- |
упорных подшипников принимают по |
|
α = 12° |
рис. 7.3 или вычисляют в зависимости |
|
от отношения Fr /C0 r по следующим |
|
формулам [16]: |
0,2 0,4 0,6 0,8 |
при угле контакта α = 12° |
Fr /C0 r |
Рис. 7.3 |
е′ = 0,57(Fr /C 0r )0,22 , |
(7.3) |
|
при угле контакта α = 15° |
|
е′ = 0,58 (F r/C 0r )0,14.
Для шариковых радиально-упорных подшипников с углом контакта α ≥ ≥ 18°е ′=е и F eF= r. Значения коэффициента е определяют по табл. 7.1.
Для конических роликовых подшипников: е′ = 0,83е и Fa min = 0,83eFr.
Значения коэффициента е определяют по табл. 24.16 — 24.18.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
Подшипник |
|
Подшипник двухрядный |
|||||
|
|
Коэффициент |
однорядный |
|
||||||||||
Тип |
α, |
|
|
|
|
|
||||||||
осевого |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
подшипника |
град |
|
F |
V F |
r) > e |
Fa /(VFr )≤ е |
F |
V F |
||||||
|
|
нагруженияe |
a |
/( |
a /( |
r ) > e |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
X |
|
Y |
X |
Y |
X |
|
Y |
Радиальный |
0 |
0,28(f |
0 |
F /C |
0r |
)0,23 |
0,56 |
0,44/е |
1,0 |
0 |
0,56 |
|
0,44/е |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
12 |
0,41(f |
0 |
F /C |
0r |
)0,17 |
0,45 |
0,55/е |
1,0 |
0,62/е |
0,74 |
|
0,88/е |
|
|
|
|
a |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
15 |
0,46(f |
0Fa/C 0r )0,11 |
0,44 |
0,56/е |
1,0 |
0,63/е |
0,72 |
|
0,91/е |
||||
Радиально- |
18 |
|
0,57 |
|
|
0,43 |
1,0 |
1,0 |
1,09 |
0,70 |
|
1,63 |
||
25 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
упорный |
|
0,68 |
|
|
0,41 |
|
0,87 |
1,0 |
0,92 |
0,67 |
|
1,41 |
||
|
26 |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
36 |
|
0,95 |
|
|
0,37 |
0,66 |
1,0 |
0,66 |
0,60 |
|
1,07 |
||
|
40 |
|
1,14 |
|
|
0,35 |
0,57 |
1,0 |
0,55 |
0,57 |
|
0,93 |
||
Примечания: 1. Для однорядных подшипников при Fa /(VF r) ≤ е принимают: Х = 1; 0. 2. В приведенных в таблице формулах С0 r — статическая грузоподъемность подшипника; для двухрядных подшипников С0r — статическая грузоподъемность одного ряда. 3. В настоящее время переходят на выпуск радиально-упорных шарикоподшипников с углами контакта 15, 25 и 40° (вместо 12, 26 и 36°) [11].
Коэффициент е — это предельное значение отношения Fa/(VFr), определяющее значения коэффициентов Х и Y. Для шариковых подшипников с углом контакта α < 18° значения е вычисляют по приведенным в табл. 7.1
7.1. Определение сил, нагружающих подшипники |
123 |
формулам, в зависимости от отношения f0Fa /С 0 r. Значения коэффициента f0, зависящего от геометрии деталей подшипника и от применяемых уровней напряжения при расчете базовой статической радиальной грузоподъемности, для шариковых радиальных и радиально-упорных подшипников приведены в табл. 7.2.
|
|
|
|
|
Таблица 7.2 |
Dw cosα /D pw |
f0 |
Dw cosα /Dpw |
f0 |
Dw cosα /Dpw |
f0 |
0,10 |
16,4 |
0,18 |
14,4 |
0,26 |
12,5 |
0,11 |
16,1 |
0,19 |
14,2 |
0,27 |
12,3 |
0,12 |
15,9 |
0,20 |
14,0 |
0,28 |
12,1 |
0,13 |
15,6 |
0,21 |
13,7 |
0,29 |
11,8 |
0,14 |
15,4 |
0,22 |
13,5 |
0,30 |
11,6 |
0,15 |
15,2 |
0,23 |
13,2 |
0,31 |
11,4 |
0,16 |
14,9 |
0,24 |
13,0 |
0,32 |
11,2 |
0,17 |
14,7 |
0,25 |
12,8 |
0,33 |
10,9 |
Примечание. |
Dw — диаметр шарика; α — угол контакта; Dpw — диаметр окружности |
||||
расположения центров шариков.
Для нормальной работы радиально-упорных подшипников в каждой опоре осевая сила, нагружающая подшипник, должна быть не меньше минимальной:
Fa1 ≥ Fa1 min и Fa2 ≥ Fa2 min.
Кроме того, должно быть выполнено условие равновесия вала — равенство нулю суммы всех осевых сил, действующих на вал. Для схемы по рис. 7.4, а имеем
Fa1 + FA – Fa2 = 0.
Рис. 7.4