Глава 17. Подшипникикачения

17.5. Кинематика подшипников качения

Для решения задач динамики, определения числа повторных контактов при расчете контактной усталости необходимо знать соотношения частот вращения деталей подшипника. С кинематической точки зрения подшипник( рис. 17.6, а) можно рассматривать как планетарный механизм( рис. 17.6, б), в котором роль во-

Рис. 17.6. К определению числа циклов повторных контактных нагружений:

а — радиально-упорный шарикоподшипник; б — кинематическая схема подшипника

дила выполняет сепаратор, а тела качения являются сателлитами. Всоответствии стеоремой Виллиса

где nв, nн, nc — частоты вращения соответственно внутреннего кольца, наружного кольца и сепаратора; Dн, Dв — диаметры окружностей расположения точек контактов тел качения на

(значения коэффициента fg см. в п. 17.4).

386

Если внутреннее кольцо неподвижно (nв = 0), то за один оборот сепаратора наиболее нагруженная точка A на внутреннем кольце получает число циклов нагружения, равное числу тел качения Z (см. рис. 17.6, б). За один оборот наружного кольца сепара-

так как нагруженная зона равна примерно 180°. В действительностисепаратор вращается в туже сторону , что и внутреннеекольцо , и за один оборот внутреннего кольца сепаратор поворачивается на (1 f g )2 оборота. Точка A за один оборот внутреннего кольца

испытывает [1 (1 fg )2]Z 2 (1 fg ) Z 4 циклов нагружения,

17.6. Расчетный ресурс подшипников качения

Ресурс подшипника качения — число оборотов, которое сделает одно из колец относительно другого до появления признаков усталостиматериалаколец или тел качения.

387

Глава 17. Подшипникикачения

Ресурс подшипников выражают в миллионах оборотов (L) или вчасах( Lh), при этом

Lh 106 L(60n),

роликоподшипников p= 10/3).

Уравнение кривойусталос тиможно так жепредставить виде

Константу C называют базовой динамической грузоподъемностью подшипника. Базовая динамическая грузоподъемность подшипника— это такая условная непо- движная постоянная по значению сила,

которую подшипник может теоретиче-

ски воспринимать в течение одного мил-

лиона оборотов [8]. Действительно, при

L = 1 значение C = Fr. Однако при этом контактные напряжения превышают до- Рис. 17.8. Кривая усталос- пускаемые и при L= 1 значение Fr соответствует только экстраполированному теоретическому участку кривой устало-

сти (рис. 17.8). Формулы (17.8) справедливы при Fr 0,5C. Значения C для стандартных подшипников всех типоразмеров подсчитаны и указаны в каталогах.

388

Для подшипников, выполненных из стали ШХ15 по обычной

где P— эквивалентная динамическая нагрузка, которая учитывает конкретные условия нагружения и конструкцию подшипника. Индекс 10 обозначает вероятностьотказа : 100 – 90 = 10 %.

Формула (17.9) справедлива, если P 0,5C и частота вращения n не более предельно допустимой для данного подшипника.

При 1 n 10 мин 1 усл овно принимают n 10 мин 1. Эквивалентная динамическая нагрузка P— постоянная на-

дляупорных подшипников

P Pa Fa KБKТ ,

дляупорно -радиальных

PPa XFr YFa KБKТ .

Вэтих формулах Fr, Fa — соответственнорадиальная и осевая нагрузка; X, Y— коэффициенты радиальной и осевой динамической нагрузки; V— коэффициент вращения. При вращении внутреннего кольца относительно вектора радиальной силы V= 1, при вращении наружного кольца V= 1,2. Для сферических подшипни-

ков в любом случае V= 1. Коэффициент KБ = 1…3 учитывает динамичность нагрузки и равен отношению кратковременной пере-

Дляподшипников , работающихпри повышенныхтемпературах , используют стали с высокой температурой отпуска. В зависимости от температуры отпуска в условном обозначении добавляют знаки

389

Глава 17. Подшипникикачения

Т, Т1, Т2, Т3, Т4, Т5, Т6 (температура отпуска соответственно 200, 225, 250, 300, 350, 400 и450 °C). Рабочая температура подшипника должнабыть по меньшей мерена 50 °C нижетемпературы отп уска.

Коэффициенты X и Y( табл. 17.2–17.4) зависят от конструкции подшипника и параметра осевого нагружения e. Параметр e равен предельному отношению Fa (VFr ), при котором осевая нагрузка не уменьшает ресурс подшипника. Это объясняется тем, что с повышением осевой нагрузки при Fa (VFr ) e увеличивается дуга нагружения и болееравномер нораспределяется нагрузкамежду телами качения. Поэтому при выборе радиально-упорных подшипников следует стремиться к тому, чтобы отношение Fa (VFr ) было возмнож ближе к значению e. В шарикоподшипниках с малыми углами контакта ( < 18°) под действием осевой нагрузки действительный угол контактаиз меняется, поэтомуe зависит также и от Fa.

Y0.

2.Для двухрядных и сдвоенных подшипников C0r — базовая статическая грузоподъемностьодного ряда .

3.Значения коэффициента f0 см. в п. 17.4.

390

Для радиальных и радиально-упорных подшипников под C в формуле (17.9) понимаютбазовую динамическу ю радиальную грузоподъемность Cr, а под P— эквивалентную динамическую радиальную нагрузку. Для упорных и упорно-радиальных подшипников соответственно C= Ca, где Ca — базовая динамическая осевая грузоподъемность; P— эквивалентнаядинамическая осевая нагруз - ка. Для условий работы, отличающихся от обычных, определяют скорректированный расчетный ресурс Lna с учетом уровня требуемой надежности, специальных свойств материала и конкретных условийэксплуатации:

гдеn— индекс, обозначающийразность между 100%-ной и заданной вероятностьюбезотк азной работы; a1 — коэффициентнадежности , корректирующий ресурс в зависимости от требуемой надежности (см . п. 17.10); a2 — коэффициент, корректирующий ресурс в зависимости от особых свойств материала и( или) конструкции под-

391

Глава 17. Подшипникикачения

Обычно при расчетах подшипников качения принимают веро-

Химический состав, термическая обработка подшипниковых сталей и смазочные материалы различных фирм-изготовителей имеют различия, поэтому при определении коэффициента a23 рекомендуетсяиспользоватьданные этих фирм .

Средние значения a23 для подшипников, выпускаемых в Российской Федерации, приведены в табл. 17.5 в зависимости от следующихусло вийприменения.

1.Обычные условия работы подшипника (наличие гидродинамического режима смазки не гарантировано). Подшипник из стали марки ШХ15, полученной по обычной технологии (без специальной очистки металлаот неметаллическихвключений ).

2.Гарантированы наличие гидродинамического режима смазки в контакте и отсутствие повышенных перекосов колец. Провер-

куэтих усло вий можно выполнить по рекомендациям из[25].

3. Те же условия, что и в п. 2, еслитела качения и кольца изготовлены из стали электрошлакового или вакуумно-дугового пере-

392

17.7. Зазоры и предварительные натяги вподшипникахкачения

Под осевым или радиальным зазором подразумевают величину возможного перемещения одного кольца относительно другого из одного крайнего положения в другое в осевом (осевой зазор) или радиальном (радиальный зазор) направлении.

Оптимальные значения радиальных и осевых зазоров являются важнейшем условием нормальной работы подшипника. В нерегулируемых подшипниках различают три вида радиальных зазоров: начальный, посадочный и рабочий. Посадочный зазор всегда меньше начального в связи с деформациями колец в радиальном направлении при посадке подшипника с натягом на вал и в корпус. При установившемся температурном режиме образуется рабочий зазор, который может быть больше или меньше посадочного под влиянием нагрузки и перепадатемперат ур.

Осевые зазоры регулируемых радиально-упорных подшипников устанавливают при монтаже путем взаимного осевого перемещения ихколец .

Значение требуемого осевого зазора (осевой игры) зависит от размеров подшипника, значения угла , максимального расстояния lmax между разнесенными подшипниками, а также от разности температуркорпуса и вала (табл. 17.6 и17.7).

Таблица 17.6

Осевойзазор , мкм, длярегулируемых радиально-упорных шарикоподшипников

Примечания: 1. Рекомендуемые пределы изменения осевых зазоров составляют ±30 % значений, указанных в таблице.

2. Разность температур вала и корпусаравна 10…20 °C.

393

Глава 17. Подшипникикачения

Таблица 17.7

Осевойзазор , мкм, длярегулируемых конических радиально-упорных роликоподшипни ков

Примечания: 1. Рекомендуемые пределы изменения осевых зазоров составляют ±30 % значений, указанных в таблице.

2.Разность температур вала и корпусаравна 10…20 °C.

Вряде случаев, например в шпинделях металлорежущих станков, для обеспечения повышенной точности вращения и жесткости опор, а также для устранения проскальзывания (верчения) шариков под действием гироскопического момента применяют сборку ради-

ально-упорн ых подшипников с предварительным натягом. Сущность предварительного натяга состоит в создании начального сжатия тел качения осевыми силами при сборке подшипникового узла. Жесткость опоры определяют как отношение внешней нагрузки к упругому сближению колец. Значение предварительного натяга рассчитывают по условию отсутствия на расчетном режиме свободного перемещения наименее нагруженного тела качения или определяют экспериментально по критериям виброустойчивости либо предельной температуры [21]. С помощью предварительного натяга можно повысить жесткость опоры в2 раза. Излишний натяг нежелателен, так как он приводит к повышенному нагреву, изнашиванию и даже разрывусепа ратора.

Во избежание заклинивания при температурном расширении вала подшипники с большими углами контакта применяют только качестве сдвоенных.

Для упорных подшипников используют предварительный натяг при n 0,5nпред , где nпред — предельная частота вращения подшипникакаталогу .

394

17.8. Минимальные осевые силы в регулируемых радиально-упорных подшипниках

При определении расчетных нагрузок, действующих на регулируемые радиально-упорные подшипники, учитывают осевые силы, возникающие от радиальнойнагрузки F r вследствие наклона площадокконтакта коси вращения подшипника( рис. 17.9).

Рис. 17.9. К расчету минимальной осевой силы в радиально-упорном подшипнике

При повышенных зазорах в осевом направлении между кольцом и телами качения нагрузку передают всего одно или два тела качения, что недопустимо. Наиболее благоприятным является случай, когда при установившемся тепловом режиме осевой зазор близок к нулю. При этомпод нагрузкой находится примерно половина тел качения. Из условия равновесия следует, что минимальнаяосеваяила

задачеШтрибека (см. п. 17.3).

Таким образом, для нормальной работы подшипника необхо-

что достигается взаимным осевым перемещением колец с контролемосевой игры прирегулированииподшипника.

395

Глава 17. Подшипникикачения

Значения коэффициента минимальной осевой нагрузки приведены в табл. 17.8.

Для определения осевых реакций в подшипниковых узлах используют уравнение равновесия осевых сил, действующих на вал, и условия минимальных осевых сил [13, 21]. Для схемы на рис. 17.10 этиус ловияимеют следующий вид :

Рис. 17.10. К расчету осевыхсил в подшипниковомузле

396