Глава 16. Валы и оси

При известных значениях E коэффициент запаса прочности попределу выносливости находят обычнымметодом (см. формулу

(16.4)).

Уточненные методики расчета валов (осей) на прочность при переменных циклических нагрузках, изменяющихся произвольно, а также вероятностные расчеты на прочность, которые становятся весьма актуальными в связи со случайным характером действующих нагрузок, и характеристик сопротивления усталости материалов, изложены в работах [17, 33].

16.4. Расчеты валов и осей на жесткость

Упругие деформации валов (осей) неблагоприятно влияют на работу связанных с ними соединений (шлицевых, шпоночных и пр.подшипников), , зубчатыхпередач и другихдеталей и узлов.

Припроектировании валов (осей) следует определить прогибы и углы поворота характерных сечений, например в опорах вала, местах установки зубчатых колес, и сравнить их с допускаемыми. Прогибы и углы поворота вычисляют, используя интеграл Мора или правило Верещагина; в табл. 16.3 приведены формулы для определения углов поворота сечений и прогибов оси двухопорного вала постоянного сечения при действии сил в зубчатом зацепленииF t, Fr, Fa и консольной силы Fк отмуфты .

Суммарный угол поворота сечения вала на опоре A ( см. табл. 16.3) отсил зацепления

Aз 2Аt Аr Аa 2 .

Суммарный прогиб точки B оси вала от тех же сил вычисляют поформуле

Bз 2Вt Вr Ва 2 ,

где At, Ar, Aa — углы поворота сечения вала на опоре A соответственно от сил Ft, Fr, Fa; Bt, Br, Ba — прогибы (радиальные смещения) точки B оси вала соответственно от сил Ft, Fr, Fa. Аналогичнооп ределяют угол поворотасечения вала наопоре C.

Общиесуммарные углы поворота сечений и прогибовосивал а получаютсуммированием соответствующихперемещений от сил в зацеплении и от консольной силы.

370

Таблица 16.3

Формулыдля определения угловпов орота сечений прогибов оси двухопорного вала

371

Глава 16. Валы и оси

Допускаемые перемещения (рад) колец вала в опорах в зависимости от типа подшипников качения, установленных в опорах, приведеныниже .

Допускаемые прогибы осей валов в месте посадки цилиндрических зубчатых колес составляют 0,001m (m— модуль зацепления) и0,005 m для конических, гипоидных и глобоидныхпередач .

16.5. Расчеты валов на виброустойчивость

Колебания валов с присоединенными деталями и узлами возникают под действием внешних периодически изменяющихся нагрузок.

Колебания около положения равновесия становятся опасными для вала и конструкции в целом, когда частота возмущающей силы равна частоте собственных колебаний системы, т. е. когда наступает резонанс. При этом существенно возрастают амплитуды колебаний, т. е. возрастают и деформации, и напряжения в вале, которые будут определяться, в основном, не внешней нагрузкой, а силами инерции колеблющихсямасс .

Одна из основных задач расчета на колебания — определение частот собственных изгибных и крутильных колебаний валов с присоединенными массами, а также учет частот возмущающих сил и моментов, что является задачей курса «Теория механических колебаний» и здесь нерасс матривается.