14.4. Основныегеометрические соот ношения

Круглые ремни (рис. 14.2, г) выполняют из резины или кожи диаметром3…12 мм, используют для передачи небольших мощностей в приборах и бытовой технике.

Ремни квадратного сечения (рис. 14.2, д) применяют для пе-

редачинебмольшихщностей в приборах.

14.4. Основные геометрические соотношения

При проектировании ременных передач определяют (рис. 14.4) угол между ветвями ремня , угол охвата ремнем малого шкива 1,

Рис. 14.4. Геометрические параметры ременной передачи

длину ремня L и межосевое расстояние a( при использовании бесконечных ремней). Расчетные диаметры шкивов и длины ремней находятпо нейтральномуслою поперечногосечения ремня.

Угол между ветвями ремня устанавливают из треугольника

327

Длина ремня (без учетаего деформации на шкивах) определяется как сумма длин прямолинейных участков и длин дуг охвата ремнеммалого и большогошкивов:

чим зависимостьдля определениядлиныремня:

Передачаработает с неизбежнымупруг имскольжением ремня по шкивам, так как силы натяжения ведущей F1 и ведомой F2 ветвей ремня при передаче полезной нагрузки различны (рис. 14.5). Тогда, согласно закону Гука, различаются и относительные удли-

Рис. 14.5. Скольжение в ременнойпе редаче

328

14.5. Взаимодействие ремнясо шкивами . Критериирасчета …

нения ветвей 1 и 2. Натяжение ремня по ведущему шкиву уменьшается, ремень укорачивается и проскальзывает по шкиву. На ведомом шкиве ремень удлиняется и вновь проскальзывает. Скольжение происходитне по всей дуге охвата , а на ее части , называемой дугой скольжения. Сила трения между ремнем и шкивами действует, в основном, надугах скольж ения.

Со стороны набегания ремня находится дуга сцепления, на которой ремень движется совместно со шкивом, без проскальзывания. Окружная скорость каждого шкива равна скорости набегающей ветви ремня. По мере роста нагрузки на передачу дуга скольжения увеличивается, и, когдаона достигаетвсей ду гиох вата, начинаетсябу к- сованиепередачи .

Рассмотрим характер изменения участка ремня единичной длины на ведущей ветви. В момент входа участка ремня в контакт со шкивом он испытывает относительное удлинение 1 под действием силы натяжения F1. В момент схода со шкива участок ремня испытывает относительное удлинение 2 под действием силы натяжения F2. Таким образом, во время движения вместе со шкивом длина участка ремня уменьшается и ремень проскальзывает относительно шкива. Это явление проскальзывания ремня на шкиве вследствие различной упругой деформации в ведущей и ведомой ветвях назы-

ваютупругим скольж ением.

Упругое скольжение ремня равно разности относительных

Выразив 1 и 2 в соответствии с законом Гука для участка ремня единичной длины через силы F1 и F2, площадь сечения A и модульупруг ости E ремня,получим

Основные критерии расчета ременной передачи: 1) тяговая способность или сцепление ремня со шкивом; 2) долговечность ремня. Если нарушается первое условие, возникает буксование передачи; если не выдержано второе условие, требуется частая замена ремней. Для проведения расчета передачи необходимо определить силы и напряжения в ремне.

329

14.6. Кинематика ременных передач

Обычно упругое скольжение находится в пределах 0,01 0,02 ивозрастает сувеличением нагрузки.

14.7. Силы и напряжения в ремне

ветвей при передаче полезной нагрузки не изменяется по сравне-

передачу полезной нагрузки за счет сил трения между ремнем и шкивом. При этом натяжение должно сохраняться долгое время-

330

14.7. Силы и напряжения в ремне

где dFn — нормальная сила реакции, действующая на элемент ремня от шкива; f — коэффициент трения ремня по шкиву. Из

(14.13) имеем

331

где — угол, охватывающий участок дуги, на котором происхо-

от коэффициента трения ремня на шкиве и угла . Однако эти величины являются случайными, в условиях эксплуатации могут принимать различные значения из числа возможных, поэтому силы натяжения ветвей в особых случаях уточняют экспериментально.

Ремни обычно неоднородны по сечению. Условно их рассчитывают по номинальным (средним) напряжениям, относя силы ко всей площади поперечного сечения ремня и принимая справедливымзаконГука .

Нормальноенапряжениеот

гдеA— площадь сеченияремня , мм2.

Нормальное напряжение от предварительного натяжения

Центробежная сила вызывает такие же нормальные напряжения времне , какво вращаю щемсякольце :

332

14.7. Силы и напряжения в ремне

ремня, кг/м 3.

При изгибе ремня на шкиве диаметром d относительное удлинение наружных волокон ремня как изогнутого бруса равно2 y/d, где y— расстояние от нейтральной линии в нормальном сечении ремня до наиболее удаленных от него растянутых волокон. Обыч-

но толщина ремня = 2 y. Наибольшие напряжения изгиба возникаютна малом шкиве:

Эти напряжения( рис. 14.7) используют в расчетах ремня на долговечность, так как при работе передачи в ремне возникают значительные циклические напряжения изгиба и в меньшей мере циклические напряжения растяжения вследствие разности натяженияведущей и ведомойветверемня.

Рис. 14.7. Эпюры напряжений растяжения в ремне

333

14.8. Расчет ременной передачи по тяговой способности. КПДпередачи

Тяговая способностьповышается с увеличениемугла ох вата 1, коэффициента трения f ремня на шкиве, силы начального натяжения F0 и уменьшается с ростом скорости ремня V1 из-за действия центробежных сил, отрывающих ремень от шкива. Однако с увеличением силы F0 нагрузка на валы возрастает, а долговечность ремняуменьшае тся. Этоограничивает предельное значение F0.

Расчет на тяговую способность основан на использовании кривыхскольжения (рис. 14.8), которыестроят в координатах коэффици-

Он характеризует уровень нагруженности передачи вращающим моментом и не зависит от ее размеров. Отсюда можно определить напряжения в ремнеот окружной силы t 2 0 .

Относительноескольжение находят из формулы (14.9):

Кривые скольжения получают экспериментально: при постоянных F0 и V1 постепенноповышаю тполезную нагрузку — окружную силу на шкивах Ft и измеряют относительное скольжение. Испытания ременных передач проводят при следующих типовых условиях: V1 10 мс, 1 180 . До некоторого критического значения коэф-

Рис. 14.8. Кривые скольжения и КПД ременной передачи

334

14.8. Расчет ременной передачи потяговой способност и. КПД передачи

фициента тяги k кривая скольжения имеет прямолинейный характер, так как скольжение вызывается упругими деформациями ремня, которыепропорциональны к оэффициентутяги .

При дальнейшем росте нагрузки кроме упругого скольжения возникает дополнительное проскальзывание и суммарное скольжение возрастает быстрее, чем нагрузка. Затем кривая скольжения резко поднимается вверх, и при предельном значении коэффициента тяги max наступает полное буксование, т. е. шкив вращается при неподвижном ремне. Приэтом угол достигает значения угла охва-

та 1.

При работе передачи возникают потери: на упругий гистерезис; на скольжение ремня по шкивам в окружном направлении; на преодоление аэродинамических сопротивлений; на трение в подшипниках. В клиноременной передаче ввиду значительной высоты профиля добавляются потери на радиальное скольжение и поперечное сжатие ремня в канавке. Наибольшая доля потерь приходится на гистерезис при изгибе, особенно для клиноременных передач. Потери при изгибе и аэродинамические не зависят от нагрузки на передачу, поэтому КПД передачи при малых нагрузках низок. Коэффициент полезного действия достигает максимума при k (см. рис. 14.8), за-

тем начинает уменьшаться в связи с потерями на буксование. Кривуюизменения КПДполучают эксперим ентально.

Кривые скольжения и КПД показывают, что оптимальная нагрузкаременной передачилежит в зонекритичес когокоэффициен - та тяги, где КПД наибольший. При меньших нагрузках возможности передачи используются не полностью. Переход за критическое значение коэффициента тяги допустим только при кратковременных перегрузках. Работа в этой области связана с повышенным износом ремня, потерями энергии в передаче и снижением скорости на ведомомшкиве. Средниезначения k , пол ученныеиз испытанийпри ти - повых режимах, для клиновых ремней составляют примерно 0,7, для плоских синтетических — 0,5, для прорезиненных — 0,6. Оптимальные значения окружной силы и передаваемой мощности находят по формулам

335