12.6. Скольжение в червячнойпе редаче. КПД передачи

Точность червячных передач. Установлено12 степеней точ-

ности червячных передач, для каждой из которых предусмотрены нормы кинематической точности, нормы плавности и нормы контакта зубьев и витков. В силовых передачах наибольшее применение имеют 7-я( Vск ≤ 10 м/с), 8-я (Vск ≤5 м/с) и9- я( Vск ≤3 м/с) степениточности .

12.6. Скольжение в червячной передаче. КПД передачи

Для червячных передач характерны высокая скорость скольже-

ния Vск (рис. 12.7) и ее неблагоприятное направление относительно линиикон такта (рис. 12.8):

червяка; V2 d2 n2 — окруж60 000

наяскорость , м/ с, наделительном диаметре колеса.

Скорость скольжения направлена по касательной к линии виткачервяка (см. рис. 12.7):

скольжения

Условием отсутствия заедания и интенсивного изнашивания является реализация режима

жидкостной смазки между витками червяка и зубьями колеса. Это условие выполняется при наличии в зоне контакта клиновидного зазора в направлении вектора скорости скольжения. При скольжении поверхностей вдоль линии контакта масляный слой образоватьсяне может.

Вотличие от зубчатых в червячных передачахчасть поверхности зуба колеса имеет зону, в которой скольжение происходит вдоль линий контакта. На рис. 12.8 цифрами 1–3 отмечены последовательные положения линий контакта в процессе зацепления и направления скорости скольжения Vск в некоторых точках.

295

Неблагоприятное направление вектора скорости скольжения является причиной низкого КПД червячного зацепления з. Коэффициент полезного действия червячного зацепления определяют аналогично КПД резьбовой пары, которая по кинематическим свойстваманалогична червячной передаче:

где 1 — приведенный угол трения, уменьшающийся с повышением скорости скольжения, так как при этом улучшаются условия образованиямасляного слоя между виткомколеса и егозубом .

С увеличением числа заходов червяка z1 возрастает КПД передачи, ноумень шаетсяпередаточное число .

12.7. Силы, действующие в зацеплении

Силы в зацеплении принимают приложенными в полюсе зацепления и направляют по трем взаимно перпендикулярным осям (рис. 12.9). Для наглядности изображения сил червяк и червячное колесонарис . 12.9 условновыведены иззацепления.

Окружная сила на колесе, равная по модулю осевой силе на червяке,

296

12.8. Расчетная нагрузка. Коэффициент нагрузки

12.8.Расчетная нагрузка. Коэффициент нагрузки

Вреальной червячной передаче силы, действующие в зацеплении, превышают теоретические вследствие неизбежных ошибок изготовления червяков и червячных колес, а также вследствие прогибов валов червяка и колеса под нагрузкой, что приводит к увели-

чению межосевого расстояния. Для учета указанных факторов используют расчетную нагрузку, получаемую умножением номинальнойнагрузк ина коэффициентнагрузки K> 1:

гдеK — коэффициентконцентрации нагрузки по длине зу бьев колеса; KV — коэффициент, учитывающий динамическуюнаг рузку.

Концентрация нагрузки в основном вызывается прогибом вала червяка в связи со значительным расстоянием между опорами, а диаметр выполняют относительно небольшим во избежание сни-

297

жения КПД. Вследствие прогиба вала червяка нарушается пра-

уменьшает неравномерность нагрузки по линиям контакта. При постоянной нагрузке K 1, при переменной нагрузке K

= 1,05…1,20 (бóльшие значения при малых q и больших z2 ).

Коэффициент KV учитывает ошибки изготовления червяка и червячного колеса, он зависит от окружной скорости V2 колеса. В связи с плавностью работы червячной передачи и невысокой окружной скоростью колеса (обычно V2 3 м/с) принимают

KV 1. При большей окружной скорости колеса значение KV определяют так же, как и для косозубых цилиндрических колес

12.9. Допускаемые напряжения

При определении допускаемых контактных напряжений и напряжений изгиба по условию сопротивления усталости для червячныхколес избронзы следуетучитывать , что кривые усталости для бронзимеют очень длинные наклонные участки — до 25 · 107 циклов нагружения. Поэтому за исходные принимают допускаемые напряженияпри 107 циклах для расчета по контактным напряжениям и при 106 циклах — для расчетапо напряжениям изгиба.

Допускаемые контактные напряжения при длительной рабо-

те передачи определяют для червячных колес в зависимости от основной причины выхода из строя. Для материалов венца колеса первой группы — оловянных бронз — основным условиемявляет - ся сопротивление контактной усталости. В этом случае при шлифованныхчервяках с твердостьюповерхности более 45 HRC

фициент, учитывающий интенсивность изнашивания и зависящий отскорости скольжения Vск взаце плении.

298

12.9. Допускаемые напряжения

Эквивалентноечисло цикловнагружения

где Ti , ni , ti — вращающий момент на колесе, частота вращения

колеса, мин–1, и время работы, ч, при режиме i; Tmax — максимальный длительно действующий вращающий момент; k— число сту-

рования повреждений и уравнениекривой уст алости.

Для материалов венца колеса второй и третьей групп (безоловянных бронз и чугунов) допускаемые контактные напряжения находят из условия сопротивления заеданию и усиленному изна-

Из зависимостей (12.29) и(12.30) следует, что материалы второй и третьей групп нельзя применять для венца колеса при высокихскоростяхскольжения .

Предельные допускаемые контактные напряжения при провер-

ке на пиковую нагрузку: для оловянных бронз [ ]H max 4 т , для безоловянныхбронз [ ]H max 2 т , для чугунов [ ]H max 1,65 в .

Допускаемые напряжения изгиба при длительной работе для бронзовыхколес нереверсивныхпередач

где т , в — пределы текучести и прочности бронзы при растяжении; NFE — эквивалентное число циклов нагружения при расчетена изгиб ,

299

Смысл параметров, входящих в зависимости (12.28) и(12.24), аналогичен.

Длячугунных колес принереверсивнойработе

При реверсивной работе передачи допускаемые напряжения снижаютна 20 %.

Предельные допускаемые напряжения изгиба при проверке на пиковую нагрузку принимают для бронз [ ]F max 0,8 т , для чу-

гунов [ ]F max 0,6 в .

12.10. Расчет червячной передачи поконапряжениямтактным

Основное значение для червячных передач имеют расчеты на сопротивление контактной усталости, усиленному изнашиванию и заеданию. Расчет передачи проводят по контактным напряжениям, причину выхода из строя учитывают при выборе допускаемых напряжений.

Несущая способность передач с цилиндрическими червяками основных типов примерно одинакова (кроме передач с вогнутым профилем витка червяка), поэтому расчеты для передач с архимедовым червяком распространяют на передачи с другими цилиндрическимичервяками .

В качестве исходной принимают формулу Герца для начальноголинейного конт актадвух цилиндров по ихобразу ющим:

где 1, 2 и E1 ,E2 — коэффициенты Пуассона и коэффициенты

упругости материалов червяка и червячного колеса; qn — нормальная распределенная нагрузка; E — приведенный радиускр и-

300

12.10. Расчет червячной передачипо конта ктнымнапряжениям

Зубья червячного колеса имеют криволинейный профиль, близкий к эвольвентному. Для них, как и в случае косозубого цилиндрического колеса, радиус кривизны выражают через радиус кривизныэквивалентнпрямозубого колеса (рис. 12.10):

d2 sin n .2 2cos2 w

Рис. 12.10. К определению радиуса кривизны зуба колеса

Витки архимедова червяка в осевом сечении имеют прямолинейныйпрофиль, тогда 1 и

301

где — коэффициент торцового перекрытия в средней плоскости

На этапе проектного расчета параметры передачи q и z2 обычно неизвестны, поэтому как первое приближение принимают q 0,25z2 и получают

302

12.11. Расчет червячной передачипо напряжениям изгиба зуба ко леса

В дальнейшем, после округления aw до ближайшего стандартного значения и определения m, q и x, проводят проверочный рас-

четпо(12.34).

При действии пиковой нагрузки проверяют статическую прочность рабочих поверхностей зубьев колеса. Максимальные контактные напряжения

— максимальный вращающий момент на валу колеса. В передачах с вогнутым профилем витков червякаZT

(рис. 12.11, б) линии контакта располагаются под бόльшими углами к вектору скорости скольжения, чем в передачах с другими видамицилиндрических червяков . Это обеспечивает лучшие условия для образования масляного клина. Для передач ZT характерны также бóльшие приведенные радиусы кривизны и расположение линии зацепления ближе к основанию зуба колеса. Несущая способность таких передач значительно выше, чем обычных с цилиндрическимчервяком.

Расчетпередач с вогнутым профилемвитков червяка выполняют по общим для червячных передач зависимостям, уменьшая вращающиймомент наколесе егоделением на коэффициент ZT:

ZT 1 0,06Vск 1,6,

где Vск — скорость скольжения в зацеплении, м/c.

12.11. Расчет червячной передачи по напряжениям изубагиба колеса

В большинстве случаев напряжения изгиба не определяют размеры передачи и являются значимыми только при больших числахзубьев колес (z2 > 90).

Расчет ведут для зубьев колеса, поскольку витки червяка значительно прочнее. За основу принят расчет косозубых цилиндрических колес. Повышенная прочность зубьев червячных колес (примерно на 30 %) связана с их дуговой формой и естественным смещениемво всех сечениях, кромесреднего (см. рис. 12.5).

303