11.16. Волновые зубчатые передачи
Межосевоерасстояние |
|
|
для прямозубых передач |
|
a |
|
450(u 1) 3 |
|
K HT2 |
|
. |
|
|
w |
|
u 2[ ]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ba |
H |
|
|
Передаточное |
число u zg za |
для |
внешнего зацепления, |
u zb zg — для внутреннего. |
Коэффициент KH |
KH KHV , как и |
для цилиндрических передач, но окружную скорость определяют по формуле V dn / 60 000, при относительном движении n
na nh или n ng nh .
Вращающий момент T2 Tg Tau Kw 
nw для внешнего зацеп-
ления, T2 Tb Ta (zb 
za )Kw 
nw — длявнутреннего.
Допускаемые контактные напряжения [ ]H находят так же, как для цилиндрических передач, но при определении эквивалентного числа циклов нагружения по зависимости (11.39) частоту
вращения принимают относительно водила n |
|
ni nh |
|
, |
nз nw ; |
|
|
для сателлитов nз 1, поскольку с колесами za и zb сателлит контактируетразными боковыми сторонами.
Расчет зубьев на выносливость при изгибе проводят по фор-
мулам (11.23), (11.24). Допускаемые напряжения для сателлитов zg (схемы1, 4) определяют с учетом двустороннего приложения нагрузки на зуб (YA 1).
11.16. Волновые зубчатые передачи
Общиесведения . Волновая передача — этомехан изм, в котором движение между звеньями передается перемещением волны деформации гибкого звена. Волновая зубчатая передача (ВЗП) содержит: z1 — гибкое колесо с внешними зубьями, которое выполнено в виде тонкоcтен ного цилиндра, соединенного с тихоходным валом; z2 — жесткое колесо с внутренними зубьями, соединенное с корпусом; h— генератор волн, состоящий из гибкого подшипника, напрессованного на овальный кулачок (рис. 11.32, а), или из двух больших роликов (дисков), расположенных наэксцентриковом вал у.
Размергенер атораволн пооси Y превышает диаметр выступов зубьев гибкого колеса на величину2 W0, а по малой оси Х он меньше этого диаметра. При деформировании гибкого колеса во
279
Глава 11. Зубчатые передачи
Рис. 11.32. Волноваязубчатая передача:
а — конструктивная схема; б — процесс деформирования гибкого зубчатого венца; в— перемещения зубьев
время сборки зубья по большой оси генератора входят в зацепление на полную высоту зуба hd. По малой оси зубья перемещаются к центру и выходят из зацепления. Между этими участками зубья гибкого колеса погружены во впадины жесткого на
разнуюглубину( |
рис. 11.32, б). |
|
Необходимое максимальное радиальное перемещение W0 рав- |
полуразности |
диаметров делительных окружностей: |
|
|
W0 0,5(d2 d1) 0,5m(z2 z1). |
(11.71) |
280 |
|
|
Глава 11. Зубчатые передачи
аналогичен волновой функции. На угол 2 приходится две волны,
поэтому передачу называют двухволновой. |
При вращении генера- |
тораволна смещается по контуругибкогоколеса |
. |
При больших передаточных отношениях применяют трехволновые передачи. В этих передачах имеют место большие напряженияизгиба вгибком колесе.
Многопарность зацепления определяет все преимущества этих передач по сравнению с обычными: меньшие массу и габариты, более высокую кинематическую точность, меньший мертвый ход, меньшийшум.
Волновые передачи позволяют осуществлять большие передаточные отношения в одной ступени: минимальное — 70 (ограничивается прочностью при изгибе гибкогозу бчатого венца), максимальное — 300...320 (ограничиваются минимально допустимым значением модуля, равным 0,15...0,20 мм). При этом КПД равен 85...78 %, как и в планетарных передачах при тех же передаточных отноше-
ниях. Врежиме |
мультипликатораКПД составляет 65...55 %. |
|
К недостаткам ВЗП можно отнести сложность изготовления |
колес мелких модулей(0,15...0,20 |
мм) и гибких тонкостенных ко- |
лес (требуется |
специальная |
технологическая оснастка), |
ограни- |
ченные частоты вращения генератора волн вследствие возникновениявибрации .
Предельные кратковременные частоты вращения nh (мин–1) при использовании жидкого смазочного материала определяют в
зависимостиот диаметраделительнойокру |
|
|
|
|
жности d1 mz1: |
n 550 4,82 105 d |
при |
d |
1 |
480 |
мм ; |
h |
1 |
|
|
|
|
|
nh 5,2 105 |
d1 при |
d1 480 мм . |
|
При пластичном смазочном материале и непрерывной работе |
предельнвращениячастоты |
|
следует уменьшать в 4–5 раз. |
Передаточное отношение волновых передач определяется так |
же, как и дляпланетарных , поуравнению |
|
Виллис а: |
|
|
n1 nh |
|
u h |
|
z2 |
, |
(11.72) |
|
|
|
|
|
|
|
n2 nh |
1, 2 |
|
|
z1 |
|
|
|
|
|
|
|
где n1, n2, nh — частота вращения гибкого, жесткого колес и генератораволн соответственно .
При неподвижном жестком колесе (n2 = 0) из уравнения (11.72) делением числителя и знаменателя левой части на n1 найдем nh 
n1:
282
11.16. Волновые зубчатые передачи
u |
(2) |
|
nh |
|
z1 |
. |
(11.73) |
h,1 |
|
|
|
|
n1 |
|
z2 z1 |
|
|
|
|
|
|
Знак«–» указывает на разное направление вращения ведущего и ведомогозвеньев при зак репленномколесе z 2.
Передаточное отношение и радиальное перемещение взаимо-
связаны. Умножив и разделив на модуль выражение (11.73), получим
u(2) |
|
|
|
|
z1 |
|
m |
|
|
d1 |
; W |
|
d1 |
. |
|
|
|
|
|
|
|
h,1 |
|
|
z |
|
z m |
|
|
2W |
0 |
|
2u(2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
1 |
|
|
|
0 |
|
|
h,1 |
Минимальноепереда точное отношение ограничивается изгибной прочностью гибкого зубчатого колеса. При d1 const с уменьшением передаточного отношения возрастают требуемое радиальное перемещение W0и , какследствие , напряжения изгиба.
Например, |
при |
u = 80 требуемое радиальное перемещение |
в 1,25 раза больше, |
чем при u 100. Примерно в такой же пропор- |
ции увеличатся напряжения изгиба в гибком колесе и понизится допускаемый вращающиймомент .
Кинематика передач. Кинематические схемы передач показаны на рис. 11.34. В передаче (см. рис. 11.34, а) жесткое колесо z2
закреплено. |
Вращение передается от h к z1. Передаточное отноше- |
ниеопределяется поформуле (11.73). |
|
|
|
Для схем на рис. 11.34, б и в ведущим звеном является генера- |
тор волн h, |
ведомым — жесткое колесо z2, колесо z1 |
неподвижно. |
Тогдаперед аточное отношение |
|
|
|
|
|
u(1) |
n |
n |
z |
( z |
z ). |
(11.74) |
|
h, 2 |
h |
т |
2 |
2 |
1 |
|
Например, при z1 200, |
z2 202 передаточные отношения |
различаются наединицу: |
u(2) |
100, u(1) |
101. |
|
|
|
h,1 |
|
|
h, 2 |
|
|
Схема на рис. 11.34, в используется для передачи движения из герметизированного пространства к жесткому колесу z2 через не-
подвижнгибкоеколесое |
z 1 (вкосмической ивакуумной технике). |
Передачу с коротким гибким колесом (см. рис. 11.34, г) чаще |
применяют при |
z1м z2м z1, т. е. зацепление z1м , z2м используют |
как подвижное |
шлицевое соединение. |
Тогда передаточное отно- |
шение определяют по (11.73) или (11.74) и КПД = 0,8...0,7. При
283
Глава 11. Зубчатые передачи
Рис. 11.34. Кинематические схемы ВЗП
этом принимают соответствующие смещения исходного контура колес.
Рациональныезначения пере даточныхотношений длясхем , приведенных на рис. 11.34, а–в , лежат в пределах 70 u 320, КПД =
= 0,85...0,75.
Числа зубьев колес. По условию сборки разность чисел зубьев
колесдолжнабытькратнойчислу |
|
|
|
|
|
|
волнn w: |
|
|
|
|
|
(z2 z1) nw K z, |
|
|
|
|
где Kz 1, 2 — коэффициенткратности |
|
|
|
|
|
. |
|
|
|
|
|
Подставив в (11.73) значение разности зубьев z2 z1 |
Kz nw, |
получимзависимостидля |
определения чисел зубье вколес: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
n K |
|
|
z |
u(2) |
n |
w |
K |
z |
; |
|
z |
|
. |
|
1 |
h,1 |
|
|
|
2 |
|
1 |
|
|
w z |
|
|
Длядвухволнов ыхпередачпри |
|
|
|
nw 2, |
|
Kz 1 |
|
|
|
|
|
|
|
z |
|
z |
|
2. |
|
|
|
z |
2 |
u(2) |
|
; |
2 |
1 |
|
(11.75) |
|
1 |
|
|
|
|
h,1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
284 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11.16.Волновые зубчатые передачи
Сповышением коэффициента кратности Kz увеличиваются числа зубьев колес и уменьшается модуль зацепления m при неиз-
менных делительном диаметре колеса d1 mz1 и максимальном радиальномперемещении W0 Kzm.
Мелкие модули (m 0,5 мм) повышают стоимость изготов-
ление зуборезного инструмента, поэтому принимают Kz 1, а
при u 70 Kz 2.
Критерии работоспособности. Приведем причины выхода из строярассматрив аемыхпередач .
1.Поломка гибкого колеса вследствие образования трещин усталости, появляющихсявдоль впадин зубьев .
2.Разрушение подшипников качения генератора волн. При ис-
пытаниях передач до 8000 ч и частоте вращения генератора волн 1400 мин–1 изнашивались (раскатывались) дорожки качения подшипниковс гибкими кольцами. Этоприводило к увеличению радиальных
зазоров, соизмеримых со значением W0, к искажению формы деформациии выходуиз строя передачи.
3. Проскок генератора волн при больших вращающих моментах. Проскок связан с изменением формы генератора волн, гибкого и жесткого колес под нагрузкой вследствие их недостаточной радиальной жесткости. При этом зубья на входе в зацепление упираются вершинами друг в друга, жесткое колесо распирается, генераторсжимается и происходитего проскок.
4. Изнашивание зубьев. Оно наблюдается больше на концах, обращенных к заделке гибкого колеса. При правильно выбранных де-
формации и размерах зацепления износявляется незначительным.
Расчет волновых зубчатых передач. Предварительно опреде-
ляют размер гибкого колеса: Dy — по критерию усталостной прочности и Dп — по критерию динамической грузоподъемности подшипника генератораволн . Из двух полученных значений принимают наибольшее. Далее выполняютгеометрические и прочностные расчеты, корректируютпредварительн овыбранные размеры [21, 27].
