9.2. Элементы механики фрикционного взаимодействия

ных показателей прирабатываемости и несущей способности сопряжения, аГОСТ 23.224–86 — какмакси мальнодопуст имоедлительно действующее давление с поправкой на коэффициент, учитывающий егодинамичес киеиз менения.

9.2.2. Микрогеометрия поверхности

Параметр Zкр зависит от составаконстр укционныхи смазочных

материало, а также от и технологической подготовки поверхностей деталей сопряжения — геометрии, микрогеометрии, уровня приработанности и других факторов, что обобщенно характеризуется термином «качество поверхности». Важнейшая составляющая этого понятия — микрогеометрия. Поверхности деталей машин имеют отклонения от идеальной геометрической формы (рис. 9.4). Различают отклонения двух типов: 1) макроскопические отклонениями формы (рис. 9.4, а) — от плоскостности, цилиндричности, параллельности и др. — и волнистость поверхности RW max ; 2) отклоне-

ния Rmax , связанные микрогеометрией поверхности, определяемой

параметрами шероховатости, которые формируют фактическую площадь контакта (ФПК).

Рис. 9.4. Основные виды геометриче - ских отклонений поверхности и структурные компоненты контакта шероховатых поверхностей (а), контакта идеальной плоскости с шероховатой поверхностью при ее перемещении из положения 1 в положение 2( б) и контактаплоскости с волнистой поверхностью при сближении а1 (в )

Структурными компонентами контакта шероховатых поверхностей являются номинальная площадь контакта а и фактическая площадьединичного пятна контакта ri (рис. 9.4, б и в).

171

Глава 9. Основытриботехник и

Для оценки ФПК необходимо учитывать параметры шероховатости, определяемые в соответствии с ГОСТ 2789–73 (см. рис. 9.4). Косновнымиз нихотносят величины Ra иR max.

Наиболее часто в технике для характеристики микронеровностей применяют параметр Ra — среднее арифметическое абсо-

нии АА устанавливают исходя из того, что она делит площадь профиля пополам. Профиль заключен между линиями выступов ВВ и впадин СС, которые проведены через вершины самых высоких выступов и самые низкие точки впадин. Величины Hmax и Hmin определяют расстояние от средней линии профиля до линий ВВ и СС соответственно. Параметр Rz характеризует среднее расстояние между пятью высшими вершинами выступов и пятью низши-

ми точками впадин. Расстояние a от линии выступов ВВ до сечения выступа l i называют сближением, на котором определяют сумму длин сечений li для данного уровня. Расстояние между линиями выступов и впадин Rmax равно толщине шероховатого слоя. Удаление линии выступов от средней линии обозначают Rp. Радиус вершин выступов r принимают равным среднему радиусу закругления микронеровностей Rb, моделируемых сферическими поверхностями.

Для статистического анализа и представления характеристик шероховатых поверхностей используют закон распределения ма-

172

9.2. Элементы механики фрикционного взаимодействия

териала по глубине шероховатого слоя на выбранной базовой длине L, который характеризует кривая распределения вершин микронеровностей по высоте( см. рис. 9.5, б). Эту кривую получают как зависимость относительной суммы длин сечений микровыступов Li вдоль оси x от относительного сближения ε:

tp 1/ L Li , где aRmax . Для аналитического описания используют степеннý ю функцию. Кривую опорной поверхности выражаютзависимостью

tp tm ,

поверхности.

Cтандартом предусмотрено 14 классов параметров шероховатости. В табл. 9.2. для примераприведены параметры шероховатости наиболее ответственных деталей двигателей внутреннего сгоранияавтомобилей.

9.2.3. Контактные задачи в статике

Рассмотренные выше стандартные характеристики позволяют оценить ФПК шероховатых поверхностей. Структурная схема площади контакта показана на рис. 9.4. Площади фактического контакта Ari сгруппированы на площади касания волнистой по-

верхности. Общую( кажущуюся)площадь контакта тел, в пределах которой находится ФПК, называют номинальной площадью контакта( НПК) Aa .

Для расчета ФПК шероховатость поверхности обычно моделируют набором сферических сегментов, вершины которых разбросаны по высоте так, что сохраняется закон распределения ма-

173

Глава 9. Основы триботехники

териала в шероховатом слое, который задают с помощью кривой опорной поверхности. Для упрощения задачи одну из поверхностей считают гладкой, поскольку эта модель и контакт двух шероховатых поверхностей эквивалентны в силу подобия кривой опорнойповерхности .

Вузлах трения деформация выступов невелика по сравнению

сих размером, поэтому искажением формы можно пренебречь и считать, что площадь контакта Ari равна площади сечения высту-

па на расстоянии от вершины, равном деформации ai , которую

называютсближением .

Определим деформацию одного выступарис( . 9.6). При упругой деформации сближение рассчитывают с использованием формул Герца:

Рис. 9.6. Схемы дляоценки фактической площадиконтакта:

a — контакт идеально плоской поверхности с шероховатой; б — деформация единичноговыступа

При пластической деформации возможно либо вдавливание в поверхность выступа, либо его расплющивание. Полагают, что среднее давление в контакте равно твердости более мягкого материала,тогда

174

9.2. Элементы механики фрикционного взаимодействия

При пластической деформации среднее давление в пятне контакта близко к твердости по Бринеллю, поэтому ФПК выражается зависимостью[44–46]

A N .

r

H НВ

Контакт двух шероховатых поверхностей можно приводить к контакту шероховатой и гладкой поверхностей, если вместо пара-

Приняты следующие допущения: твердость одного из материалов

Рис. 9.7. Схема единичного контакта в виде жесткой полусферы радиусом Rb, вдавливаемой в поверхностьна глубину h при относительнойскорости скольжения v

внаправлениислева направо

Вслучае тангенциального смещения поверхности, что происходит при трении, важно оценить площадь возникающего при этом смятия микронеровностей на единичном пятне контакта.

Назовем эту величину фактической площадью смятия при тангенциальномсмещении и обозначим Ar .

175

Глава 9. Основытриботехник и

Теперь рассмотрим деформацию участка поверхностного слоя более мягкого материала, расположенного непосредственно перед сферическим индентором по ходу его движения, прямоугольным участком высотой h и длиной L. Если принять, что L 0,1Rb , чис-

ло пятен контакта для указанных размеров будет равно отношению фактической площади контакта к площади единичного пятна:

n Ar Ari . Площадь единичного пятна контакта Ari L2 2. Площадь смятия микронеровностей на единичном пятне контакта Ar i S hL. Число пятен фактического контакта

n Ar L2. 0,5

Соответственно, общаяплощадь смятия

что F — силазапрессовки.

В случае, когда контакт поверхностей происходит при пластическом деформировании, оценку деформации проводят на основе какой-либо реологической модели. Так, можно использовать модель, характеризующую переход от упругой деформации к пла-

176

9.2. Элементы механики фрикционного взаимодействия

Если т , поверхности 1, 2 составляют одно целое ( 0),

если т , они скользят одна относительно другой и тело неограниченнопластически деформируется ( ). Для большинства конструкционных материалов максимальная степень деформации ограничена пластичностью материала, которая уменьшается с увеличением деформации, и при достижении некоторой критической деформации кр начинаются процессы локализации области деформа-

ции и разрушения. Врезультате по добной локализованной деформации поверхностных слоев могут происходить процессы образования наростов, нарушающие условия внешнего трения и приводящие к заеданию. Критерийпорога внешнего трения имеет вид

h1 1 2 ,

2 тRb

где — касательное напряжениясрез аадгезионной связи .

На основе этого критерия сформулировано правило положительного градиента механических свойств, соблюдение которого необходимо для предотвращения процесса заедания. Поскольку отношение h / R— положительная величина, внешнее трение возможно при условии ( / ) (1 /2). Это неравенство определяет со-

отношение механических свойств поверхностного слоя и объема материала. При этом прочность на срез поверхностного слоя

ния механических свойств материала, называют правилом положительного градиента. Его соблюдение необходимо для достижения противозадирной стойкости и прирабатываемости сопряжений зависимостиот свсостайствляющ ихих материалов .

В условиях жидкостной смазки это правило соблюдается благодаря локализации сдвиговой деформации в смазочном материале. При смешанной и граничной смазке деформация поверхностных слоев конструкционных материалов локализуется на небольшой глубине, если они обладают достаточной пластичностью. Это такие материалы, как баббиты, алюминиево-оловяные сплавы, оловянистые или свинцовистые бронзы и другие материалы, содержащие мягкую структурную составляющую. Эффект положительного градиента механических свойств достигается также за счет использованиямягких покрытий (например, твердосмазочных) илипленкообра - зующихсмазочных материалов [5, 37, 48, 49].

177

Глава 9. Основытриботехник и

9.2.5. Закономерностиизнашивания вусловияхнесовершенной смазки

При соблюдении условий внешнего трения может возникать упругая или упругопластическая деформация. В этом случае происходит изнашивание контактирующих поверхностей. Интенсивность изнашивания I= hсл / L, где hсл — толщина изношенного слоя; L— путь трения. Толщина изношенного слоя складывается из толщин слоев, деформированных в процессе тангенциального перемещения, при этом число циклов n до разрушения соответствующего слоя определяется соотношением критической кр и фактической ф де-

формаций этого слоя: n кр ф . В то же время толщина деформи-

рованного слоя величины вдавливания микронеровностей в поверхность или сближения поверхностей в соответствии с формулой (9.1). В этом случае интенсивность изнашивания является функцией нагрузки, поскольку hсл ai n N 2 rННВ n . В общем виде зависимостьин тенсивности изнашиванияот нагрузки имеетвид

где k Aном 2 rННВ n — нормированный на длину пути трения

размерный коэффициент, характеризующий механические и геометрические свойства изнашиваемой детали; р— отношение нормальной нагрузки к номинальной площади контакта (среднее номинальное давление); m— показатель степени, учитываемый в случае нелинейной зависимости интенсивности изнашивания от нагрузки

(см . рис. 9.3, а).

Очевидно, что p p0 , поскольку при p0 интенсивность изна-

шивания пренебрежимо мала. Если при нагрузке р интенсивность изнашивания «позволяет» деталям отработать заданный ресурс без нарушения работоспособности изделия, такую нагрузку регламентируют для соответствующих материалов и сопряжений. В этом случае критическую и максимально допускаемую нагрузку определяют с учетом ресурса tрес , который уменьшается тем быстрее, чем

скоростьотносит ельного скольжения.

178