Г л а в а 7
СОЕДИНЕНИЯКОНУСНЫЕ , КОНИЧЕСКИМИ СТЯЖНЫМИ КОЛЬЦАМИ И КЛЕММОВЫЕ
7.1. Конусные соединения
Вконусных соединениях вал иступица контактируют между собой по боковой (конической) поверхности усеченного конуса. Обычно эти соединения применяют для закрепления таких деталей, как полумуфты, зубчатые колеса, шкивы, маховики на концевых участках валов. Вращающий момент T между валом 1 и ступицей 2 (рис . 7.1), насаженной на вал детали (например, зубчатого колеса), передается, как и в соединениях с натягом, трением (сцеплением), возникающим на конической посадочной поверхности в результате приложения осевой силы затяжки. Затяжка соединения может осуществляться гайкой (см. рис. 7.1) или винтами. При затяжке гайки 3 ступица 2 перемещается вдоль вала 1 и прижимается к валу на кони-
Рис. 7 .1. Конусноесоединение
134
7.1. Конусные соединения
ческой посадочной части длиной l; осевое положение насадной детали (ступицы) относительно вала, которое она займет в результате затяжки, зависит от осевой силы затяжки гайки и размеров конических посадочных поверхностей валаи отверстия в ступице.
Преимущества конусных соединений: простая конструкция; вал и ступица не ослабляются шпоночными пазами или шлицами; плотность посадки ступицы на вал и, следовательно, несущую способность соединения можно изменять в определенных пределах, затягивая соединение в большей или меньшей степени; эти соединения можно собирать при любом угловом положении насадной детали относительно вала. Если необходимо определенное угловое положение ступицы относительно вала, то в соединение вводят фиксирующие элементы — шпонки, штифты; в этом случае соединение перестает быть чисто конусным, а его несущая способностьувеличивается .
Недостатки: конические посадочные поверхности требуют высокой точности изготовления; с течением времени осевая затяжка, а следовательно, и несущая способность соединения могут уменьшаться из-за самоотвинчивания винтов и гаек, а также вследствиеобмятия контактиру ющихповерхностей .
Конусностью называютотношение
K d1 d2 2 tg , l
где d1, d2 — большой и малый диаметры усеченного конуса посадочнойповерхности (см. рис. 7.1 и7.2); l— длинаконуса вдоль оси ;— угол наклона образующейконуса к оси.
Для редко разбираемых соединений рекомендуют конусность K от 1: 50 до 1: 30, для часто разбираемых соединений —
от 1: 20 до 1:10 2. С увеличением угла наклона образующей ко-
нуса к его оси (конусности) при действии одной и той же осевой силы затяжки уменьшается давление на посадочной поверхности и, следовательно, несущая способность; при этом вероятность самозаклиниванияснижается .
Расчет конусных соединений проводят в предположении, что после затяжки в соединении на конической поверхности контакта возникаетравномерно распределе нноедавление p. Из этого следует, что приходящиеся на единицу площади контакта силы трения pf ( f — коэффициент трения) распределены по поверхности сопряжениятакже равномерно.
135
Глава7. |
Соединенияконусные , коническимистяжными кольцами и др. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рис. 7.2. Расчетная схемакон усногосоединения
Спроецировав на ось соединения силы, действующие, например, на ступицу после затяжки соединения, и выполнив преобразования, из условия равновесия ступицы (см. рис. 7.2) получим, что после затяжки на конической посадочной поверхности соединения возникаетдавление
p |
Fзат |
|
|
|
, |
(7.1) |
|
dml(sin f cos ) |
|||
где Fзат — осевая сила затяжки соединения (осевая сила напрес- |
|||
совки ступицы на конической часть вала); dm (d1 d2 ) |
2 — сред- |
||
ний диаметр соединения; l— длина соединения (длина конической посадочной поверхности, измеренная в направлении оси соединения); — уголнаклона образующей конуса к оси; f — коэффициент трения пары вал–ступица ; здесь площадь боковой поверхности конуса заменена площадью цилиндрической поверхности диаметром dm и длиной l.
Вращающий момент T, который может передать соединение, определяется силами трения на поверхности контакта. Ввиду нестабильности коэффициента трения и приближенного характера расчетной модели несущую способность соединения, т. е. вращающий момент Т, которым можно нагрузить соединение, определяют с коэффициентомзапаса S по трению:
TS p dml fdm . 2
136
7.1. Конусные соединения
Сучет омвыражения (7.1) |
|
|
T |
Fзатdm f |
|
2S(sin f cos ) . |
(7.2) |
|
Для передачи соединением заданного вращающего момента Т на поверхности контакта вал—ступица необходимо создать давление
|
p |
2ST |
, |
|
|
||
|
|
dm2 l f |
|
длячегоследует |
приложить к ступицеосевую силу затяжки |
||
F |
|
2ST (sin f cos ) |
. |
|
|||
зат |
|
dm f |
|
|
|
||
В расчетах обычно назначают S 1,3 1,5, причем большее
значение принимают для ответственных соединений (ответственными считают соединения, выход из строя( отказ) которых может привести к человеческим жертвам или значительным затратам на восстановление, ремонт и т. п).
Максимально допускаемый вращающий момент для соединения можно рассчитать, приняв в качестве давления допускаемые
напряжения смятия [ ]см , т. е. |
p [ ]см; |
при этом допускаемые на- |
пряжения [ ]см выбирают по табл. 7.1. |
|
|
|
|
Таблица 7.1 |
Допускаемыенапряжения смятия [σ] см |
||
Материалсту пицы |
|
[ ]см , МПа |
Стальулучшенная |
|
200…250 |
Чугунсерый |
|
20…50 |
Сплавна основе алюминия |
|
15…20 |
Примечание. Значения [ ]см даны для валов, изготовленных из стали. При
нагружении соединения изгибающим моментом необходимое давление на поверхности контакта деталей соединения можно оценить по формуле (5.4) для соединений с натягом, и в расчете, естественно, применяют большее из полученныхзначений .
При расчетах следует проверять два условия прочности: вопервых, давление р на поверхности контакта не должно превышать допускаемые напряжения смятия [ ]см (см. табл. 7.1) и, во-вторых ,
137