Д Е Т А Л И М А Ш И Н

Учебник для вузов

Под редакцией О. А. Ряховского

Издание 5-е, исправленное

Москва

2022

УДК621.81(075.8) ББК 34.41

Д38

Изданиедоступно в электронномвидепо адресу https://bmstu.press/catalog/item/7701/

А в т о р ы:

Л.А. Андриенко, Б.А. Байков, М.Н. Захаров, С.А. Поляков, О.А. Ряховский, В.П. Тибанов, М.В. Фомин

Рецензенты:

кафедра« Машиноведение и детали машин» Московскогоавиационного института

(национального исследовательского университета); зав. отделом «Трение, износ и смазка.Триболог ия» ИМАШРАН

д-ртехн . наук, проф. Ю.Н. Дроздов; зав. кафедрой «Колесныемашины » МГТУим . Н.Э. Баумана

д-ртехн . наук, профессорГ .О. Котиев

Детали машин: учебник для вузов / [Л. А. Андриенко, Д38 Б. А. Байков, М. Н. Захаров и др.] ; под ред. О. А. Ряховского. — 5-е изд., испр. — Москва : Издательство МГТУ им. Н. Э. Баумана,

2022. — 465, [7] с. : ил. ISBN 978-5-7038-5937-7

Изложены основы теории, расчета и принципы конструирования деталей и узлов машин общего назначения: разъемных и неразъемных соединений, передач зацеплением и трением, подшипников скольжения и качения, валов и муфт приводов. В пятое издание (4-е — в 2014 г.) внесеныисправления.

Содержаниеу чебникасоответствует программе и курсу лекций, которыйавторы читают в МГТУим . Н.Э. Баумана.

Для студентов технических университетов, обучающихся по программам специалитета, магистратуры, бакалавриата. В зависимости от программы обучения и направления подготовки студенты могут использоватьнеобходимые разделыучебника . Может бытьполезен аспирантам и преподавателям, атакже специалистам вобласти машиностроения.

УДК 621.81(075.8) ББК 34.41

Г л а в а 1

ВВЕДЕНИЕ В КУРС« ДЕТАЛИМАШИН ». КОНТАКТНАЯЗАДАЧА

1.1. Общие сведения

Все основные рабочие процессы осуществляются машинами. Современные машины значительно повышают производительность труда человека и решают задачи, порой непосильные для человека. Мощность энергетических машин достигла миллионов киловатт, скорость самолетов превысила скорость звука, мощные вычислительные машины способны выполнять сотни миллионов операций в секунду, людимогут перемещаться в космическомпространстве , они осуществили посадкуна Лунеи полет напланет уМарс .

Деталимаш н — этосостчастимашинвные *.

Дисциплина «Основы конструирования деталей и узлов машин» охватывает описание условий работы, расчеты и конструирование отдельных деталей, их комплексов (узлов, сборочных единиц), объединенных общимисборочными операциямии наз начением.

Конструирование — это творческий процесс создания оптимального варианта машины в документах (главным образом в чертежах) на основе теоретических расчетов, конструкторского, технологического и эксплуатационногоопыта .

Детали машин подразделяют на детали общемашиностроительного применения, составляющие большинство, и специфические — для отдельных машин (например, механизм управления крылом самолета, грузозахватные устройствапо дъемно-транспортных машин ). В курсе «Детали машин» рассматривают деталиперв ойгруппы .

Комплексы деталей машин классифицируют по назначению: соединения, передачи, подшипники, муфты, смазочные и уплотнительные устройства, упругие элементы и корпусныедетали .

——————

6

1.2. Критерии работоспособности и расчета

История использования деталей машин начинается с глубокой древности. Известно применение пружин в луках для метания

тельной степени была ознаменована работами Леонардо да Винчи. Он создал новые механизмы: зубчатые колеса с перекрещивающимися осями, шарнирные цепи, подшипники качения. Уже тогда

применяли канатные и ременные передачи, грузовые винты, шарнирныемуфты.

Эвольвентное зубчатое зацепление было предложено Л. Эйлером в серединеXVIII в., но широкое применение этих зубчатых передач началось в конце XVIII в. с освоения эффективного изготовленияихметодом обкатки .

Первые патенты на шарикоподшипники были выданы в Англии в1772 и1778 гг., но централизованное производство началось в Германии (1883) и вСША (1889).

Важным российским вкладом в создание механических конструкций является разработка дуговой электрической сварки Н.Н. Бенардосом (1882) и Н.Г. Славяновым(1888 ). Существенный вклад отечественных ученых в разработку передач зацеплением внес М.Л. Новиков (круговинтовыеперед ачи).

1.2. Критерии работоспособности и расчета, точностьдетмашинлей

Детали машин выходят из строя по различным причинам, которые определяются условиями эксплуатации деталей. Причины отказа отдельных деталей передач, соединений и т. п. называют

критериями работоспособности. Приведем основные критерии работоспособности.

Прочность — способность детали выдерживать приложенные нагрузки без разрушения — является обязательным и важнейшим критерием работоспособности деталей машин. Рассматривается прочность по характеру нагрузок: статическая, усталостная и ударная.

Различаютследующие виды нагрузок в машинах:

1) постоянные нагрузки, действующие в машинах (например,

7

Глава 1. Введение в курс «Детали машин». Контактная задача

2)переменные нагрузки с постоянной амплитудой, называемыестационарными переменными нагрузками ;

3)переменные нагрузки с переменной амплитудой, называемые нестационарными переменными нагрузками;

4)переменные нагрузки со случайными амплитудами, обу-

словленные природными факторами (порывами ветра, ударами волн), случайными колебаниями оснований, неровностями дороги, неоднородностями обрабатываемой среды, воздействием рабочих процессов, в том числе тяговой силы реактивных летательных аппаратов;

5) ударные нагрузки в машинах ударного действия или других машинах, возникающие вследствие погрешностей изготовления.

Предварительныерасчеты напрочность обычно выполняют по допускаемым номинальным напряжениям. Точные расчеты деталей отражают характер изменения напряжений, концентрацию напряжений, влияние размеров, шероховатость и вид упрочнения поверхности.

Жесткость — способность деталейсопротивляться и зменению формы под действием сил. Жесткость определяется собственными упругими деформациями деталей, которые вычисляют по формулам сопротивления материалов, и контактными деформациями, рассчитываемыми при начальном контакте деталей по линии или в точке по формулам Герца, а при начальном контакте по площади — с помощьюэкспериментальных данных .

Износостойкость — способность материала деталей оказывать сопротивление изнашиванию. Износостойкость определяется видом трения (скольжения или качения), наличием и видом смазочного материала, режимом трения (жидкостным, полужидкостным, граничным или сухим) и уровнем защиты поверхностей тре-

ния от загрязнений. Износостойкость актуальна, так как до 90 деталейвыходятиз строя в результатеизнашивания.

Виброустойчивость — сопротивление появлению в машинах вредных инамических нагрузок в виде вынужденных колебаний и автоколебаний( колебаний, вызываемых ими самими при трении, резании и т. п.).

Теплостойкость — свойство деталей сохранять работоспособность в машинах с большим выделением теплоты в рабочем процессе( тепловые и электрические машины, машины для горячей обработки металлов). Теплостойкость ограничивает работоспособность машин в результате понижения прочности материала

8

1.4. Стандартизация

при нагреве, снижения несущей способности масляного слоя в парах трения и снижения точности в результате температурных деформаций. Например, температурные деформации лопаток турбинмогут выз ватьвыборку зазоров и авариюмашины.

Коррозионная стойкость — способность металлов сопротивляться химическому или электрохимическому разрушению поверхностных слоев и коррозионной усталости. Коррозионная стойкость определяется сроком службы машин в коррозионной среде. Способы борьбы — специальное легирование материалов илинанесениепокрытия .

Точность — способность машин работать в заданных пределах возможных отклонений параметров, например размеров. Точность — один из важнейших показателей качества деталей машин, влияющий на работоспособность и надежность машин и механизмов. Она диктуется требуемой точностью рабочего процесса машины и нормальной работой механизмов. Точность изготовления и сборки машин определяет предельные скорости рабочего процесса, например скорость транспорта.

1.3. Надежность машин

Надежность — свойствообъекта выполнять в течение заданного времени (или заданной наработки) свои функции, сохраняя в заданныхпределах эксплуатационные пок азатели. Надежностьизделий обусловливается их безотказностью, долговеч-ностью, ремонтопригодностьюи сохраняемостью.

Роль надежности машин непрерывно возрастает, что связано с повышением сложности, напряженности и быстроходности машин, расширением объектов совместной автоматизации (от простогомеханизмадоавтом атизированногоцеха ).

1.4. Стандартизация

Стандартизация играет большую роль в развитии человечест-

подшипники качения и др.) изготовлять в условиях индивидуального или мелкосерийного производства. Вместо испытаний материалов стандартных марок потребовалось бы гораздо больше испытаний, что осложнило бы кооперацию между предприятиями, отраслями и странами. Стандартизация принципиально сокращает необходимыйтипажмашин и другихизделий.

9

Глава 1. Введение в курс «Детали машин». Контактная задача

Распространение стандартизации на группы машин потребовало разработки типажа машин с взаимной увязкой их основных параметров (в частности, мощности электродвигателей, грузоподъемностигрузовых автомобилей и т. п.).

Широкое развитие стандартизации нашло применение в конструированииоружия .

Стандарты подразделяют на международные (ИСО), государственные( ГОСТ) и ведомственные. К настоящему времени на продукцию общемашиностроительного применения разработаны сотнистандартов .

Принципиальным положением стандартизации являются предпочтительные числа и ряды чисел. Они существенно сокращают

R10, R20, R40 ( = 1,6 1,25 1,12 1,06).

Агрегатирование в машиностроении — построение машин из нормализованных целевых агрегатов, узлов и деталей, связанных в единуюсистему и изготовляемых централизованно. Агрегатирование широкораспространено в станкостроении, особеннодля многошпиндельныхсверлильных и расточных станков .

Сертификация машин — проверка и удостоверение их показателей, гарантирующих качество. Обязательная сертификация машин проводится в соответствии с требованиями стандартов, которые можно проиллюстрировать на примере металлорежущих станков, имеющих большое число типов и их модификаций, — это безопасность конструкций, электробезопасность, электромагнитная совместимость, уровеньшума и вибрации, содержаниевредных вещес тв в воздухе рабочей зоны, эргономические параметры и энергоэффективность.

Работу по сертификации машин проводят органы по сертификации.

Кроме системы сертификации РФ существует международная система сертификации, которая проверяет соответствие показателейобъектов международнымнормам .

10

1.5. Машиностроительные материалы

1.5. Машиностроительные материалы

Материалы деталей обычно выбирают в соответствии с основным критерием работоспособности и требованиями технологичности и экономики.

Металлы и их сплавы. По критерию прочности преимущественно применяют закаливаемые и улучшаемые стали, по критериюжесткости — нормализуемые и улучшаемыестали.

При основных отказах по контактной прочности применяют стали, закаливаемыепо поверхности дотвердости 57…62 HRC.

При средних значениях общих напряжений и сложных геометрических формах используют литейные сплавы( чугуны, силумины и др.) основном без термообработки .

При скольжении под давлением чаще применяют материалы повышенной твердости в паре с антифрикционными материалами (в подшипниках скольжения и направляющих) или в паре с фрикционными материалами, имеющими повышенное трение (во фрикционныхмуфтах и тормозах).

Стали, сплавы железа с углеродомдо 0,5 %, обладаютвысокой прочностью, способностью к легированию, термической и химикотермической обработке. Стальные детали эффективно изготовляют всеми технологическими методами: обработкой давлением (прокаткой, ковкой, прессованием), литьем, резанием и сваркой.

Применяют углеродистые стали обыкновенного качества, обозначаемые Ст и номером в порядке повышения прочности (например, Ст3 и Ст5); стали углеродистые качественные, обозначаемые сотыми долями процента содержания углерода (например, 15 и 45), и стали легированные, дополнительно обозначаемые первыми буквами названия легирующего элемента и процентами их содер-

ганец, М — молибден, Н — никель, Р — бор, С — кремний, Т — титан, Ф — ванадий, Ю — алюминий.

Механические свойства некоторых сталей ( в — предел прочности, т — предел текучести, –1 — предел выносливости) приведены в табл. 1.1.

11

Глава 1. Введение в курс «Детали машин». Контактная задача

Детали механизмов изготовляют в основном из легированных и среднеуглеродистых сталей, большие металлические конструкции транспортных машин, размеры которых определяются проч-

чугуны повышенной прочности с шаровидным графитом (ВЧ35, 40, 45, 50, 60, 70). Числа в обозначениях марок — это временное сопротивление при растяжении в декапаскалях. Применяют также белые и отбеленные чугуны, обладающие повышенной твердостью, износостойкостью и коррозионной стойкостью.

Чугун используют для отливок корпусных деталей: станин, стоек, плит, корпусов редукторов и коробок скоростей. В стационарных машинах, в частности в металлорежущих станках, он заниведущееместоает .

Легкие сплавы на основе алюминия или магния имеют плотность не более 3,5 кг/см 3, высокую удельную прочность. Их подразделяют на литейные и деформируемые. Алюминиевые сплавы делятся на силумины — алюминий с кремнием (например, АЛ4) и дуралюмины — алюминий с медью и марганцем (например, МЛ5). Алюминиевые сплавы применяют для быстровращающихся и движущихся с большим ускорением деталей, в быстроходных

12

1.5. Машиностроительные материалы

Сплавы на основе магния широко применяют в авиационной технике.

Сплавы цветных металлов. Бронзы, сплавы на основе меди, обладают высокими антифрикционными свойствами, коррозионной сойкостью и технологичностью. Наилучшие антифрикционные свойства у оловянных бронз, в частности БрО10Ф1. Свинцовые бронзы вследствие их низкой твердости применяют только в виде покрытий, они требуют повышенной твердости и высокого качества сопряженной поверхности трения. Алюминиевые бронзы с добавкой железа используют в условиях малых скоростей скольжения и повышенных давлений при закаленных сопряженных поверхностях.

Баббиты— хорошо прирабатывающиеся антифрикционные сплавымеди с мягкимиметаллами (оловом, свинцом, кальцием).

Латуни, сплавы меди с цинком, характеризуются высокими коррозионной стойкостью, электрической проводимостью, хорошей технологичностью; их применяют для изготовления армату-

ры, труб, гильзпатронов .

Пластические массы. Пластмассы — материалы на основе высокомолекулярных органических соединений, обладающие в некоторой фазе их производства пластичностью, которая позволяет формовать изделия требуемой конфигурации. Кроме основы, служащей связующим компонентом, многие пластмассы имеют наполнительдля улучше ниямеханических свойств.

Применение пластмасс росло быстрыми темпами, что объяснялось их технологическими свойствами, практически неограниченными запасами сырья, а также многообразием физико-техни -

антикоррозионные.

Пластмассы могут быть термореактивными и термопластичными. Термореактивные пластмассы в процессе изготовления под действием высокой температуры становятся твердыми и неспособными плавиться при повышении температуры (текстолит, гетинакс, древесно-слоистые пластики, стекло- и фенопласты, волокнит).

Термопластичные пластмассы, размягчающиеся при высоких температурах, пригодны для повторного формования (полиэтилен,

13

Глава 1. Введение в курс «Детали машин». Контактная задача

полипропилен, винипласт, фторопласты, полиамиды, полиформальдегиды, полиуретаны, эпоксидные полимеры, поликарбонаты).

1.6. Способы экономии материалов при конструировании

При конструировании используют следующие способы экономииматериалов .

1. Выбор оптимальных схем механизмов и узлов (например, замена многоступенчатых зубчатых передач на планетарную или

ихисключение.

3. Упрочнение деталей (например, повышениетвердости зубьевко лес с200 НBдо65 HRC позволяет уменьшитьмассу редукторав8 раз).

4. Совершенствование заготовительных операций, что уменьшаетотход материала в стружку в несколькораз .

1.7. Технологичность конструкции. Точность. Взаимозаменяемость

Детали машин должны быть технологичными, т. е. удобными для изготовления. Они должны очерчиваться легко обрабатываемыми на современных станках поверхностями— цилиндрическимиили коническими , винтовыми, эвольвентными илиплоскими .

Форма литой детали должна обеспечивать условия для получения качественной отливки: иметь равномерную толщину стенок отливки, плавные переходы, возможность свободной усадки и удобствофо рмования.

Взаимозаменяемость — это условие, при котором сборка изделия из деталей, изготовляемых по чертежам, должна осуществляться без пригонки (без дополнительной обработки). Детали невозмизготовитьжно абсолютно точно.

Взаимозаменяемость обеспечивается системой допусков и посадок. Допуск размера — разность между наибольшим и наимень-шим допустимыми предельными размерами. Посадка определяется взаимнымрасположением полейдопусков сопрягаемыхдеталей .

Допуски установлены в соответствии с17 квалитетами, обозначаемыми в порядке понижения точности. Детали общемашиностроительного применения обычно выполняют по квалитетам 4–11. Квалитеты 4, 5 используют при высоких требованиях к точ-

14

1.8. Конструирование. Оптимизация

ности, высокой напряженности или быстроходности. Квалитеты 6–8 считаютосновными в современномпроизводстве . Квалитет 9 обычно применяютдля деталей низкоскоростных машин, квалитеты 10–13 — по мере понижения требований к точности деталей с включением деталей, обрабатываемых без снятия стружки, квалитеты 14–17 — для свободных поверхностей деталей. С повышением точности деталейвозрастает стоимостьих изготовления .

1.8. Конструирование. Оптимизация

При конструировании последовательно разрабатывают следующиетехнические документы (обычно в видечертежей).

В настоящее время успешно развивается система автоматизациипроектирования (САПР).

Любое изделие машиностроения, отвечающее своему назначению, может быть выполнено во многих вариантах. Оптимизация — выборнаил учшегопроек тного решения.

При оптимальном проектировании поиск наилучшего из работоспособных вариантов осуществляется на основе математической теорииоптимизации .

Для того чтобы использовать теорию оптимизации на практике, необходимо построить математическую модель объекта проектирования. Моделирование начинают с определения величин, значения которых можно варьировать (управляемые параметры), а

В реальных условиях на выбор значений управляемых параметров накладывают ограничения. Совокупность этих ограничений определяет так называемое допустимое множество задачи оптимизации.

Обязательной составной частью математической модели является значение критерия, минимуму или максимуму которого (в зависимости откон кретной задачи) соответствуетнаилу чший вариант конструктивного решения. Величина этого критерия является функциейуправляем ыхпараме тров иназ ываетсяцелевой функцией .

15

Глава 1. Введение в курс «Детали машин». Контактная задача

Различают задачи однокритериальные, проводимые по одному обобщенному или доминирующему критерию (например, массе), и многокритериальные (задачи векторной оптимизации), проводимыеодновременно по несколькимчастнымкритериям .

1.9. Сопряжения деталей машин иконапряжениятактные

Передача сил между деталями в машинах происходит по сопряженным поверхностям (по площадкам контакта). Детали ма-

Задачей расчета сопряжений деталей является определение напряжений и деформаций, которые необходимы для расчета деталей на прочность и определения жесткости( податливости)

соединений при решении задач динамики [29] и точностных расчетах.

Обычно рассматривают приближенные решения задач для определенныхформ деталей и условийнагружения.

Неподвижные сопряжения деталей с первоначальным контактом по поверхности (соединения резьбовые, шлицевые, с натягом) приближенно рассчитывают по простейшим расчетным схемам.

При этом напряжение смятия (среднее давление) на поверхности принимают равным суммарной нормальной силе FN, деленной на номинальную площадь A поверхности контакта. Напряжение смя-

Допускаемое напряжение [ ]H , зависящее от материала и условий работы контакта, определяют экспериментально. При неподвижном сопряжении допускаемое напряжение сжатия может быть близким к пределутекуч ести т приодноосном растяжении (сжатии) образца. Однако, учитывая, что из-за особенностей геометрии контактирующих поверхностей реальная площадь контакта существенно меньше номинальной (см. гл. 9), допускаемое напряжение принимаютравным

[ ]H (0,3 0,5) т.

При подвижном соединении деталей с первоначальным контактом по плоской поверхности расчет контактных напряжений

16

1.9. Сопряжения деталей машин и контактные напряжения

проводят по формуле (1.1). При этом допускаемое напряжение [ ]H определяют экспериментально для реальных условийработы соединения( наличия смазочного материала, вида трения, твердости поверхностей трения, температуры поверхности, вида нагрузки и другихфакторов ).

Особый, важный для практики класс задач составляют случаи первоначального контакта деталей в точке или по линии. Под нагрузкой материал деталей упруго деформируется и в местах первоначального контакта, в точке или по линии, образуется площадкаконтакта. Размеры площадкиконтакта малы по сравнению с размерами контактирующих тел, поэтому контактные напряжения велики.

При контакте двух тел, поверхности которых имеют положительную гауссову кривизну( контакт двух выпуклых поверхностей), контур площадки контакта ограничен эллипсом с полуосями a и b.

Максимальноедавлени е[29]

Размеры полуосей эллипса контура площадки контакта определяютсяследующими выражениями:

17

эллиптический интеграл второго рода: e 1 ba 2 — относительный эксцентриситет контурного эллипса площадки контакта);

тел, k k11 k12 k21 k22.

Из приведенных зависимостей следует, что максимальное давление p0 и размеры эллиптической площадки контакта зависят от упругих постоянных материалов , суммыглавных кривизн k и

нормальной силы FN. В зависимости от формы контактирующих поверхностейформа площадки контактабудет различной.

Рассмотрим частный случай, встречающийся в практике расчета зубчатых эвольвентных передач, — контакт двух неподвижных круговых цилиндров с параллельными осями и первоначальным контактом по линии. При сжатии цилиндра бесконечной длины под действием распределенной нагрузки qn в результате упругих деформаций образуется площадка контакта в виде полоски шириной 2b0 рис( . 1.1).

Рис. 1.1. Схема сжатияд вухцилиндр ов с параллельнымиосями

18

1.9. Сопряжения деталей машин и контактные напряжения

Полуширина площадки контакта b0 выражается зависи-

В такой постановке рассматривается двумерное напряженное состояние, поскольку деформации и напряжения вдоль оси X равнынулю .

Наибольшее контактное напряжение H p0 возникает на площадкеконтакта (формула Герца):

В формуле (1.4) знак «–» ставят в случае внутреннего контакта

Эксперименты показывают, что зависимости (1.3) и(1.5) можно применять для приближенного расчета цилиндров конечной длины l. Тогда qn = FN/l , гдеF N — нормальнаясила сжатияци линдров.

Материал цилиндров под площадкой контакта испытывает плоское напряженное состояние. Характер изменения компонен-

тов напряжений на оси Z под площадкой контакта показан на рис. 1.3. Нормальные напряжения Y, Z и касательные напряжения YZ = ( Y – Z)/2 быстро затухают. На глубине, равной3 b0, Z = =p0,3 0, остальные компоненты напряжения меньше 0,2p0.

19

Глава 1. Введение в курс «Детали машин». Контактная задача

Следовательно, наибольшие контактные напряжения возникают в тонком поверхностном слое материала. Поэтому для повышения контактной прочности детали достаточно упрочнить только поверхностный слой. На практике это достигается различными методами термической и химико-термической обработки материа-

ла (см. п. 11.7).

20

Глава 2. Резьбовыесоедин ения

все время работы соединения, а при сборках и разборках работает болеепрочная резьба на участкесвинчивания с гайкой.

Формы головок винта (болта) и гайки могут быть различными в зависимости от требований, предъявляемых к конструкции, условий сборкии т . д.

Широкое применение резьбовых соединений в технике определяется: 1) возможностью создания больших осевых сил сжатия деталейпри небольшой силе, приложенной к ключу (выигрыш в силедля крепежных резьб обычно составляет 70–100 раз); 2) удобной формой и малыми габаритами резьбовых деталей; 3) взаимозаменяемостью резьбовых деталей в связи со стандартизацией резьб; 4) централизованным изготовлениемрезьб овыхдеталей .

2.2. Основные типы и параметры резьб

Резьба может выполняться на цилиндрической (цилиндрическаярезьба )и конической (коническая резьба)поверхностях .

Основой любой резьбы является винтовая линия. В зависимости отее направления различают правую и левуюрезьбу . У правой резьбы винтовая линия идет слева направо и вверх (рис. 2.2), у левой — справаналево и вверх. Основное распространениеимеет правая резьба. Винтовую линию получают огибанием цилиндра плоскостью с наклоннойлинией под уг лом . Если на расстоянии r от начала первой линии нанести еще однунаклонную линию, то при огибании цилиндра этой плоскостьюпол учаютдвухза ходную резьбу.

Рис. 2.2. Образование двухзаходной резьбы

Уголподъема винтовой линии определяют по формуле

tg ψ = P ,

πr

где P — ходвинтовой линии.

22

2.2. Основные типы и параметры резьб

Рис.2.3. Виды резьб:

а — треугольная метрическая; б — трапецеидальная; в — упорная

Профиль резьбы образуют с помощью фигуры А, перемещаемой по винтовой линии. В зависимости от формы сечения резьбы различают: треугольную метрическую (рис.2.3, а ), трапецеидальную (рис.2.3, б ), упорную (рис.2.3, в ) и другие виды резьб [1].

В качестве крепежной резьбы в основном применяется метрическая резьба. Профиль этой резьбы треугольный с высотой H. Вершины резьбы по наружному диаметру d винта и внутреннему диаметру D1 гайки срезаны соответственно на Н/8 и Н/4 . В результате получают рабочую высоту профиля H1. Стандартом регламентирован радиус скругления резьбы на внутреннем диаметре винта R1 = H6, который существенно влияет на сопротивление усталости винта на диаметре d3.

Основные размеры профиля резьбы определяют в долях шага P. Поэтому с изменением шага резьбы изменяются и размеры профиля по геометрическому подобию.

Стандартом предусмотрены рéзьбы с различными шагами при одинаковом наружном диаметре d резьбы (рис.2.4). С уменьшением шага увеличивается внутренний диаметр резьбыd 3, что заметно

23

Глава 2. Резьбовыесоединени я

более высоким коэффициентом полезного действия, применяют преимущественно в механизмах винт–гайкасм( .гл . 15).

2.3. Материалы, классы прочности резьбовых деталей, допускаемыенапряжения

Основной материал резьбовых деталей— конструкционные и легированные стали. При выборе материала учитывают характер нагрузки (статическая или переменная), способ изготовления и объем производства. Например, крепежные детали общего назначения изготовляют из низко- и среднеуглеродистых сталей типа стали марок10, 35. Они обладают высокой пластичностью и применяются в серийном производстве при холодной высадке или штамповке заготовок для резьбовых изделий с последующей накатыванием резьбы. Легированные стали например( , 35Х, 30ХГСА) используют для изготовления высоконагруженных деталей, работающих при переменных и ударных нагрузках.

Холодное деформирование материала существенно изменяет его механические характеристики (повышает прочность и снижает пластичность). При этом в зависимости от степени наклепа резьбовые детали, выполненные из разных материалов, могут иметь близкие механические характеристики. Это позволило при разработке стандарта на резьбовые детали сгруппировать их с учетом механических характеристик по классам прочности. В качестве примера в табл. 2.1 приведены некоторые классы прочности винтов и гаек и соответствующие им механические характеристики и маркистали .

24

2.4. Соотношение сил и моментов в затянутом резьбовом соединении

Таблица 2.1

Механическиехарактеристики материалов резьбовых деталей

Стальные винты и шпильки в соответствии с ГОСТ1759.4–87 изготовляют11 классов прочности. Класс прочности обозначают двумя числами, например 5.6. Первое число, умноженное на 100, указывает минимальное значение временного сопротивления (МПa), а их произведение, умноженное на 10, приближенно соответствует пределу текучести. В данном случае в = 500 МПа,

т = 300 МПа.

Допускаемые напряжения [ ]р при действии на резьбовое со-

единение постоянной нагрузки выбирают в зависимости от пределатекучести т материала винта (болта):

[ ]р т ,

S

где S — коэффициент запаса, принимаемый равным 1,5...5,0. Меньшие значения S применяют при контроле силы затяжки с помощью динамометрических ключей или ключей предельного момента и повышенной точности расчета. Для винтов малых диаметров (d 16 мм) при отсутствии контроля силы затяжки верхний пределзапаса прочно стиувеличивают до 5, поскольку сила затяжки в этом случае определяется квалификацией рабочего и может оказатьсясущественно завышенапо сравнению с расчетной .

2.4. Соотношение сил и моментов взатянутомрезьбовомсоединении

Резьбовые соединения собирают путем завинчивания винтов либо гаек. Затяжку резьбовых соединений осуществляют с помощьюгаечныхключей .

25

Глава 2. Резьбовыесоедин ения

F— осевая сила в винте; Ft — окружная сила, приложенная к элементугайки насреднем диаметре d2 (см. рис. 2.3); F — суммарная сила, действующая на элемент гайки со стороны опорной поверх-

Рис. 2.6. Силы между винтом и гайкой (а) при завинчивании (б) и отвинчивании (в, г) длярезьбы с прямоугольнымпрофилем

ности. Сила трения Fтр пропорциональна нормальной силе FN и направлена в сторону, противоположную направлению движения

26

2.4. Соотношение сил и моментов в затянутом резьбовом соединении

где — угол подъема винтовой линии на среднем диаметре d2;— угол трения, равный arctg f (f — коэффициент трения в резьбе).

Соответствующий этой силе момент Tp в резьбе при условии приложения силы Ft на среднем диаметре d2 вычисляют по формуле

эффициенттрения в резьбе.

Таким образом, силу трения в резьбах, отличных от прямоугольной, можно определить так же, как в прямоугольной, только вместо действительного коэффициента трения следует учитывать приведенный коэффициент трения f1. Аналогичное соотношение

27

Глава 2. Резьбовые соединения

Примечание. Для метрической треугольной резьбы угол α2 = 30°, а следовательно, f1 ≈ 1,15 f и ϕ1 ≈ 1,15ϕ.

С учетом соотношения междуϕ 1 и ϕ моментT pв треугольной резьбе примерно на 15 % больше, чем в прямоугольной, и на 12% бол ьше, чем в трапецеидальной, у которой α = 30°. Для крепежной метрической резьбы это очень важно, так как способствует самоторможению резьбы, снижая вероятность самопроизвольного отвинчивания резьбового соединения при эксплуатации машины.

При отвинчивании элемент гайки движется вниз и направле-

от соотношения между углами трения ϕ (ϕ1) и подъема винтовой линии ψ. Если ψ < ϕ, сила Ft = F tg(ϕ − ψ) направлена влево (см.

рис.2.6, в ) и определяет момент Ft d2 2 отвинчивания гайки. При ψ > ϕ (см. рис. 2.6, г) гайка отвинчивается без приложения внешних сил, а Ft — это сила, которую необходимо приложить, чтобы удержать гайку от самоотвинчивания. Условие самоторможения резьбы

Для треугольной метрической резьбы оно имеет вид

ψ< ϕ1.

Вреальных резьбовых соединениях это условие выполняется, даже если используется резьба с крупным шагом. Так, для метрических резьб с крупным шагом угол подъема винтовой линии по сред-

нему диаметру резьбы составляет 2°30′... 3°30′, а приведенный угол

трения ϕ1 изменяется в зависимости от коэффициента трения в пределах от 6° (при f ≈ 0,1) до 16° (при f ≈ 0,3). Таким образом, все

крепежные резьбы самотормозящиеся.

Однако в конструкциях машин редко используют резьбовые соединения без специальных средств стопорения. Это объясняется существенным снижением силы трения между винтом и гайкой при вибрации. В таких условиях между витками резьбы винта и гайки происходят микроперемещения за счет радиальных деформаций тела винта и гайки, что является одной из основных причин самоотвинчивания резьбового соединения.

28

2.5. Стопорение резьбовых соединений

Момент трения на торце гайки Tт приближенно вычисляют ,

принимая, чторавнодействующая сил тренияприложена по среднему диаметру кольцевой опорной поверхности dср (a d0 )2 (см.

рис. 2.5). За наружный диаметр этого кольца принимают размер под ключ а, завн утреннийдиа метр — отверстие под винт d0. Тогда

F 70Fраб ,

Таким образом, в крепежных резьбах выигрыш в силе (отношение силы затяжки к силе, приложенной к ключу) может достигать70иболее (присмазывании)раз .

2.5. Стопорение резьбовых соединений

Основные средства стопорения можно подразделить на две группы: стопорные устройства с созданием дополнительного трения( рис. 2.8) и стопорные устройства со специальными запирающимиэлементами (рис. 2.9).

Наибольшее применение получили показанные на рис. 2.8, а пружинные шайбы (Гровера) по ГОСТ 6402–70, обеспечивающие вследствие упругости шайбы постоянство сил трения при переменной осевой нагрузке. Кроме того, эти шайбы повышают сцепление между гайкой и деталью благодаря врезанию острых краев

29

Глава 2. Резьбовыесоедин ения

Рис. 2.8. Способы стопорения с созданием дополнительногот рения

Рис. 2.9. Стопорные устройствасо специальнымизапи рающими элементами

шайбы в торец гайки и плоскость детали. Аналогичный эффект достигается при использовании симметричных пружинных шайб с

(рис. 2.8, в), в которых резьбу не нарезают. Она образуется при навинчивании гайки на винт или на шпильку при этом возникают большие силы, нормальные к поверхности резьбы, и силы трения междуповерхностью кольца и резьбойвинта .

30

2.5. Стопорение резьбовых соединений

Ранее для стопорения резьбового соединения применяли контргайку (рис. 2.8, г), которую при монтаже затягивают, удерживая основную, предварительно затянутую гайку от проворота. После этого контргайкав оспринимаетосновную ос евуюнагрузку , а силызатяжки и трения в резьбе основной гайки уменьшаются. Однако суммарная сила трения между гайками и резьбой оказывается больше, чем при однойгайке , чтои обеспе чиваетстоп орящийэффект .

Втораягруппа стопорных устройств основана на использо вании деформируемых деталей (см. рис. 2.9). Наибольшее распространение получили шплинты (рис. 2.9, а), применяемые в сочетании с прорезными гайками, и шайбы с лапками (рис. 2.9, б), отгибаемыми послезатяжки гайки (винта) наих боковые поверхности .

Для фиксирования положения гайки относительно винта применяют специальные гайки со шлицами и стопорные шайбы с лапками( рис. 2.9, в). Такие шайбы имеют внутреннюю лапку, входящую в канавку на винте, и несколько наружных лапок, одна из которыхотгибается в ближайшийшлиц гайки.

Вгрупповых резьбовых соединениях гайки (головки болтов) стопорят путем обвязки проволокой через отверстия с натяжением проволоки в направлении затяжкивинта (гайки) (см. рис. 2.9, г).

Впоследние годы широкое распространение получили анаэ-

робные клеевые материалы, которые применяют для герметизации и стопорения резьбовыхсоединений . В зависимости от видарезьбового соединения (разборное или неразборное) используют клеевые материалы с различными механическими свойствами после их отверждения. Так, для разборных резьбовых соединений рекомендуют применять анаэробные клеевые материалы УГ-6, УГ-11, АН-17, АН-18, адля неразборных — УГ-7, УГ-8, АН-111, АН-112. Время отверждения клеевой композиции в зависимости от марки материала составляет 3…15 ч.

В некоторых случаях проблему стопорения удается решить без специальных средств, например, если в конструкции используют податливые болты. Такой вариант встречается в автомобильных двигателях, где головка блока цилиндров или корпус распределительного вала закреплены податливыми винтами (шпильками) и, несмотря на обильное смазывание, проблем с самоотвинчиванием не возникает. Иногда стопорящий эффект достигается применениемрезьб с мелкимшагом.

Глава 2. Резьбовыесоедин ения

2.6. Распределение силы между витками резьбы

Прочность резьбового соединения, особенно при действии на него циклических нагрузок, существенно зависит от характера распределения нагрузки между витками резьбы в зоне взаимодействиярезьбового стержня с гайкой.

При действии осевой силы F на винт (см. рис. 2.5) витки резьбы передают силу с винта на гайку. При этом если в сечении 1–1 на резьбовой стержень действует вся сила F, то в сечении 2–2 эта сила меньше, так как часть ее передалась витками резьбы, расположенными ниже сечения 2–2. Как показывают расчеты и эксперимент, распределение осевой силы по виткам происходит неравномерно, причем сила, действующая на отдельные витки, прогрессивноснижается помере удаленияот оп орной поверхности.

На рис. 2.10 схематично показаны положения витков резьбы (изоб ражены в виде консольных балочек) до приложения нагрузки и после ее приложения. Если допустить, что стержень винта и тело гайки абсолютно жесткие, то деформация первого и последнего витков одинакова (рис. 2.10, б). С учетом податливости стержня винта перемещения на первом и последнем витках различаются на величину удлинения винта H при высоте гайки Н (рис. 2.10, в). Если учесть и податливость гайки, то за счет ее сжатия разность деформа-

Рис. 2.10. Схема деформирования витков резьбы при абсолютно жесткой гайке:

a — до приложения нагрузки; б, в— посленагр ужения

ций на первом и последнем виткахстанет еще боль ше.

Задача о распределении нагрузки между витками резьбы является статически неопределимой, и для ее решения рассматривают условие совместности деформаций тела винта и гайки. На рис. 2.11 представлен результат решенияэтой задачи проф. Н.Е. Жуковским для случая 10 рабочих витков в предположении, что погреш-

32

2.7. Прочность винтов при постоянных нагрузках

ность по шагу резьбы равна нулю. Как видно на рисунке, при сделанных допущениях первый со стороны опорной поверхности виток резьбы передает 34 % всей нагрузки, второй — около 23 %, а десятый — менее 1 %. Отсюдаследует , что нет смысла применять в крепежном соединении слишком высокие гайки. Стандартом предусмотрена высота гайки 0,8d для нормальных и0,5 d для низких гаек, используемых в малонагруженныхрезьбовых соединениях.

Улучшить характер распределения нагрузки между витками резьбы можно с помощью конструктивных мер (см. п. 2.10), что особенноважно всоединения х, работающих прицикли ческихнагр узках.

2.7. Прочность винтов при постоянных нагрузках

При действии на винт постоянной силы его выход из строя можетпроизойти по одной из следующихпричин (рис. 2.12):

1)разрыв стержня по внутреннему диаметру d3 резьбы (см.

рис. 2.4);

2)разрушение резьбы в результате смятия или среза витков;

3)разрушение стержня у головки.

Ометим, что разрушения стержня у головки встречаются редко( в основном, при нарушении технологии изготовления), поэтому расчет на прочность винтов в этой зоне не проводят. Высоту

33

Глава 2. Резьбовыесоедин ения

34

2.7. Прочность винтов при постоянных нагрузках

Таким образом, если винт нагружен только силой затяжки Fзат, условие его прочности в затянутом соединении можно записать в виде

Иными словами, действие момента Tp учитывают увеличениемнапряжений от силызатяжки Fзат в 1,3 раза.

Припроект номрасчете диаметр d3 можно найтииз (2.9):

2.7.2. Расчет резьбы насрез и смятие*

Расчет витков резьбы на срез и смятие выполняют в случаях, когда одна из деталей с резьбой изготовлена из материала менее прочного, чем другая, или при использовании резьбовых деталей с нестандартнымипараметрами .

——————

* При использовании стандартных винтов и гаек из равнопрочных материалов прочность резьбы на участке свинчивания винта с гайкой вышепрочности резьбового стержня, поэтому этот расчет не проводят.

35

Глава 2. Резьбовыесоедин ения

F

2 [ ] ср2, dkHг km

где k P P — коэффициент полноты резьбы (для метрической резьбы k 0,87); Hг — высотагайки ; km — коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки между витками резьбы с учетом пластических деформаций в зоне наиболее нагруженных витков (для резьб с крупным шагом km 0,70 0,75, с

мелким — km 0,65 0,70); [ ]ср (0,2 0,3) т .

Напряжениесмятия в резьбе

4F

см (d 2 D12 )k mz [ ] см,

где z H г P — число витков резьбы гайки; P— шаг резьбы;

[ ] см — допускаемое напряжение смятия для менее прочной детали резьбовойпа ры. Приближенно принимают [ ] см (0,3 0,4) т.

Примечание. При выполнении условия равнопрочности стержня винта и резьбы на срез достаточной оказывается высота гайки около 0,65d. Стандартом же предусмотрены гайки нормальной высоты H г 0,8d , что подтверждает нецелесообразность расчетов резьбы на прочностьпри использовании в соединениигаек нормальной высоты.

36