13.03.02 Электроэнергетика и электротехника / ТВН_практика / стр 60

тивность L. К шинам ПС также присоединено еще несколько воздушных линий с эквивалентным сопротивлением Z2 (см. рис.1.2).

L

2Uпад

Рис. 1.2. Схема замещения для практической задачи 2

Пользуясь эквивалентной схемой, приведенной на рис. 2, запишем для нее первый закон Кирхгофа:

Решая полученное дифференциальное уравнение, определим ток прелом-

ленной волны, а по нему – напряжение преломленной волны, т.е. напряжение на шинах ПС:

Как видно из полученного выражения, напряжение на шинах ПС меняется по экспоненциальному закону. В первый момент времени за индуктивностью напряжение волны равно 0, а затем достигает максимума при t=∞:

Отсюда следует, что индуктивность приводит к сглаживанию фронта вол-

ны и не влияет на ее амплитуду при бесконечной длине падающей волны.

Напряжение отраженной волны равно

Здесь ТL - постоянная времени схемы замещения, равная

12

Анализ приведенного выражения показывает, что перед индуктивностью происходит удвоение падающей волны в первый момент времени (t=0), т.к.

Uотр= Uпад.

Задача 3. Прохождение ЭМВ мимо емкости

Пусть электромагнитная волна перенапряжения Uпад бесконечной длины по линии с волновым сопротивлением Z1 набегает на шины подстанции,

к которым подключена сосредоточенная емкость. К шинам ПС также присо-

единено еще несколько воздушных линий с эквивалентным сопротивлением Z2

(см. рис.1.3).

2Uпад

Рис. 1.3. Схема замещения для практической задачи 3

По схеме замещения (рис. 3), пользуясь законами Кирхгофа, запишем си-

стему уравнений:

iпр iC i2

Решая ее, можно определить выражения, определяющие напряжение на шинах ПС (Uпр), и напряжение отраженной волны на питающей ВЛ (Uотр):

Здесь ТС - постоянная времени схемы замещения, равная

13

Анализ приведенных выражений показывает, что в первый момент време-

ни, t=0, напряжение на шинах ПС равно нулю, Uпр=0, напряжение отраженной волны равно напряжению падающей волны с обратным знаком, Uотр= - Uпад. В

установившемся режиме, при t=∞

Из трех рассмотренных случаев это самый благоприятный режим. Емкости используются в схемах молниезащиты для сглаживания фронта набегающих волн и защиты межвитковой изоляции силовых трансформаторов и электриче-

ских машин. Чем меньше крутизна фронта волны, тем ниже будут разности по-

тенциалов между витками при прохождении вдоль обмотки фронта волны.

Можно определить величину емкости, необходимую для снижения кру-

тизны фронта волны до заданной величины. Из выражения для напряжения на шинах подстанции, т.е. напряжения преломленной волны, скорость изменения напряжения на фронте волны равна:

Наибольшее значение крутизна фронта волны имеет при t=0

Пример. Электромагнитная волна напряжением 20 кВ набегает по линии с волновым сопротивлением 400 Ом на шины подстанции, для оборудования ко-

торой допустимая крутизна фронта волны составляет 1 кВ/мкс. Определить ве-

14

ное значение напряжения на шинах ПС, т.е. преломленной волны, и чем короче набегающая волна, тем меньше напряжение преломленной волны в узловой точке.

Определим величину емкости, необходимой для заданного снижения ам-

плитуды набегающей волны. Введем обозначения:

Тогда выражение для максимального значения напряжения на шинах ПС мож-

но записать так:

Пользуясь выражением для постоянной времени схемы замещения, опре-

делим емкость

Z1 ln m

Пример. На шины тупиковой ПС (α=2) по воздушной линии с волновым сопротивлением 400 Ом набегает электромагнитная волна длиной 40 мкс.

Определить емкость, обеспечивающую снижение амплитуды набегающей вол-

ны вдвое.

Подставляя числовые значения примера в последнее выражение, опреде-

лим требуемое значение емкости

Максимальная крутизна фронта волны определяется также как для волны бесконечной длины.

16

1.3. Прохождение ЭМВ вдоль провода, расположенного вблизи другого

изолированного провода

Обычно электромагнитные волны, возникающие при грозовых поражениях ВЛ, распространяются не по одиночному проводу, а в системе проводов и грозозащитных тросов, которые оказывают взаимное влияние в рассматривае-

мом волновом процессе. Анализ волновых процессов в многопроводной систе-

ме осуществляется с помощью системы уравнений Максвелла:

где Znn – собственные волновые сопротивления проводов, они связывают величины тока и напряжения волны на n-ом проводе;

Zij – взаимные волновые сопротивления проводов, они связывают вели-

чину напряжения волны на i-том проводе с величиной тока в j-том проводе.

Для воздушных линий они равны

где hn ср – средняя высота подвеса n-го провода; rn – радиус n-го провода;

dij – расстояние между двумя проводами i и j;

d/ij – расстояние между i-тым проводом и зеркальным отражением j-

того провода (см. рис. 1.4).

Для случая прохождения ЭМВ вдоль провода, расположенного вблизи

другого изолированного провода система уравнений Максвелла примет вид:

17

откуда

u2 Z21 u1 K Г u1 ;

Z11

11 ln r1

Полученное выражение показывает, что на проводе, находящемся в поле ЭМВ, движущейся по другому проводу, наводится напряжение, составляющее часть напряжения основной волны. Эту часть определяют с помощью геомет-

рического коэффициента связи КГ, равного отношению индуктированного

(наведенного) напряжения, u2 к индуктирующему (наводящему) напряжению u1. Его значение определяют по геометрическим параметрам линии (см. рис.

1.4, а).

Рис. 1.4. К расчету волновых сопротивлений и коэффициентов связи про-

водов и тросов а) ВЛ с одним тросом; б) ВЛ с двумя тросами одинакового радиуса и рас-

положенных на одной высоте

18

Рассмотренный случай позволяет определять геометрический коэффици-

ент связи между проводом и грозозащитным тросом, а также индуктированное напряжение на проводе при ударе молнии в грозозащитный трос.

1.4. Прохождение ЭМВ по двум соединенным между собой одинако-

вым и подвешенным на одной высоте проводам вблизи третьего изолиро-

ванного провода

Для рассматриваемого случая система уравнений Максвелла примет вид:

Отсюда

фициентами связи между изолированным первым проводом и соединенными между собой вторым и третьим проводами. Так как провода 2 и 3 одинаковы, то

Z22=Z33 и

Отсюда можно получить выражение для определения геометрического ко-

эффициента связи

19

Данное выражение используется для расчета геометрического коэффици-

ента связи между двумя грозозащитными тросами и линейными проводами (см.

рис. 1.4, б).

1.5. Распространение ЭМВ с одинаковым напряжением по несколь-

ким проводам одновременно

При двух одинаковых, подвешенных на одной высоте проводах токи в них будут равны, тогда

где эквивалентное волновое сопротивление одного провода в систем из двух проводов равно:

Отсюда эквивалентное сопротивление двух проводов равно

а для системы из трех проводов

Полученные выражения используются при анализе молниезащиты воз-

душных линий и позволяют перейти от системы из нескольких проводов к од-

ному эквивалентному проводу.

1.6. Влияние импульсной короны на волновой процесс

Существенное влияние на волновой процесс оказывает импульсная корона,

возникающая на проводах при высоких напряжениях импульсной волны. Им-

пульсная корона имеет стримерную структуру и состоит из множества ради-

ально направленных светящихся нитей – стримеров. Каналы стримеров явля-

ются проводящими, благодаря чему часть зарядов стекает к головкам стриме-

20