4. ОпределимсреднююповторяемотьопасныхперенапряженийнаПс(вгодах):

T_нв

1

^Nнв

T_нв414.285

Рекомендуемые показатели надежности грозозащиты ПС в зависимости от класса номинального^{напряжения оценивается следующим значением:}Т_нв^{=300 - 400 для 110 кВ.}

Примервыполненияконтрольнойработыстудентовзаочнойисокращенной заочной формы обучения.

Задача1.

Определить тип и число изоляторов в поддерживающей гирлянде изоляторов промежуточной опоры. Выбрать полимерный изолятор и сравнить электрические характеристики его и гирлянды изоляторов. Определить 50% разрядное напряжение гирлянды изоляторов при грозовых периодах. Для гирлянды и полимерного изолятора определить длину пути утечки, сравнить по электрической прочности.

Данные: номинальное напряжение – 35 кВ; тип почв по засолённости – слабозасоленные; степень загрязненности атмосферы –IV; средняя высота трассы ВЛ над уровнем моря – 1,1 км.

Решение

Предварительно принимаем изолятор ПC–40А со следующими характеристиками: строительная высота Н=11,0 см; длина пути утечки L_у1=19 см; коэффициент эффективности изолятора К=1; мокроразрядная напряжённость Е_мр=2,6 кВ/см.

Определяемколичествоизолятороввгирляндепонаибольшемурабочему

напряжению:

_n^Kэф^Uнбраб._,

^Lу1

где_эф–удельнаяэффективнаядлинапути утечки,зависитотнапряженияВЛи от степени загрязнённости атмосферы, при U_ном=35 кВ и IV степенизагрязнения_эф=2,6. Для ВЛ, проходящих на высоте от 1000 до 2000 м,_эфувеличивается на 5%, следовательно:_эф=1,05·2,6=2,73 см/кВ.

Наибольшеерабочеенапряжение:U_нбраб.=40,5кВ.

n^{12,7340,5}5,42,принимаемn=5.

19

Проверяемколичествоизоляторовпоусловиюработыгирляндыпод дождём при воздействии внутренних перенапряжений:

_n^Kр^Uнбраб.ф_K,

з

Е_мрНk

где К_р— расчётная кратность внутренних перенапряжений, для 35 кВ равная 3,5; U_{нбраб.ф}— наибольшее рабочее фазное напряжение ; Е_мр— мокроразрядная напряжённость электрического поля; К_з— коэффициент запаса, учитывающий погрешность всех других параметров,К_з=1,25; k — поправочный коэффициент, учитывающий снижение мокроразрядного напряжения с повышением высоты прокладки трассы:

k= =

n5

3,540,5

=0,91;

1,254,63.

Определим 50% разрядное напряжение гирлянды изоляторов при грозовых периодах, графически, используя руководящие указания. Находим длину разрядного пути по гирлянде изоляторов:l_разрn_изН_из0,1150,55м.

Тогдапографикуполучаем U_50%510кВ.

Выбираем линейный подвесной полимерный изолятор ЛК70/35 со следующими характеристиками: строительная высота Н=646 см; длина пути утечки L_у=880см.

Числополимерныхизоляторов:

ⁿпол

^{12,7340,5}0,23.Принимаемn_пол.=1.

880

Задача2.

РассчитатьгрозоупорностьВЛ.

Данные:U_н=110кВ; опора–ПБ-110-1;проводАС-120.

Решение.

Выбираем изоляторы: 11 изоляторов ПС-40А. Тогда l_разр=1,21 м. ПоРДопределяем50%разрядноенапряжение,зависящееотl_разр:

U_50%=650кВ.

ОпораПБ-110-2–промежуточнаядвухцепная,стрелапровесатроса: f_тр=h_тр– h_г–h_тр–пр=25,3–6–5,5=13,8 м.

Стрелапровесапровода:f_пр=h_пр–h_г=22,6–3,5–6=13,1м. Средняя высота подвеса провода:

^hср(пр)^=hпр^–2

3

f_пр=22,6–3,5–²

3

13,1=10,36м.

Средняявысотаподвесатроса:h_ср(тр)=h_тр–²f_тр=25,3–²13,8=16,1м.

3 3

ЧислогрозовыхчасоввАмурскойобласти:N_г.ч=50ч.Тогдаплотность разряда молнии в 1 км²:р_о=0,05·N_г.ч=0,05·50=2,5 /км².

Определяемобщеечислоударовмолниина100кмВЛ:

N=0,2р_о(

^hтртр2

5h

cр.пр

2

2

h

ср.тр

30

)=0,22,5(

2

0_ 16,1

510,362 )=17,25.

2 30

Определяемчислоударовмолниивопору:

^{hтр 25,3}

N=4·N· =4·17,25· =7,15.

оп _l

прол

244

Вероятностьперекрытиялинейнойизоляцииприударемолниивопору:

_роп=е–0,04·Iкр_,

I_кр=

^U50%

R_иh_оп

= ^{650 =36,9 кА;} р_оп=е^{–0,04·36,9}=0,22.

100,325,3

Вероятностьпереходаискровогоразрядавдугу:

η=(0,92·^Uнб.раб

^lразр

–6)·10^–2=(0,92¹²⁵–6)·10^–2=0,89.

1,21

Удельноечислогрозовыхотключенийприударемолниивопору:

n_оп=N_оп·р_оп·η=7,150,220,89=1,3.

Определяемчислоударовмолниивтрос:

^Nтр

=N(1–4·

^hтр^lпрол

)=17,25(1–4·^25,3)=10,1.

244

ВолновоесопротивлениепроводадляопорПБ-110-2:Z_г=490Ом.

Эквивалентныйрадиус:r

=^{Dпр=14=7мм.}

пр _{2 2}

Волновоесопротивлениекоронирующейлинии220кВ:Z_к=β·Z_г.

β=1,16·

=1,16·

=0,812;

Z_к=β·Z_г=0,812·490=398Ом.

_ln^hтрпр

^hтрпр

_ln47,9

3,36

Геометрическийкоэффициентсвязи:К_г=

_ln2hтр

⁼ 216,1^=0,3.

ln

0,005

^rтр

Электромагнитныйкоэффициентсвязи:K=^{Кг=0,3=0,36.}

^к _ 0,812

Скоростьраспространенияволны:v=c=310⁸1=310⁸м/с. Превышение троса над проводом:h=25,3-22,6=2,7 м.

ср

Критическаякрутизнафронтатокамолнии,при которойвозможен

пробой:_кр=

2Е^maxhvZ_к(1k_к)l_прол

₌₂7502,7310⁸

398(10,36)244

=210⁷

кА/мкс.

Вероятностьпробоявоздушногопромежуткатрос-провод:

_ртр=е–0,08·кр_=е–0,08·20000000_=0;

Числогрозовыхотключенийприударемолниивтросвсерединепролёта:

n_тр=N_тр·р_тр·η=10,100,89=0.

Вероятностьпрорывамолниинапроводаприположительныхуглах защиты троса: р_=0,005.

Числоударовмолниивпроводприпрорывесквозьтросовуюзащиту:

N_пр=Nр_=17,250,005=0,086.

Критическое значение тока молнии, при котором произойдёт перекрытие изоляции провода при ударе молнии в провод:

I=^2U50%;Z 60ln^{2hср=60ln210,36=479}Ом;I=^2650=2,7кА;

кр _Z

пр.к

пр.к

^rпр

0,007

^кр 479

Вероятность перекрытия изоляционного промежутка линейной изоляции провода: р_пр=е^{–0,04·Iкр}= е^–0,04·2,7=0,89.

Числогрозовыхотключенийприударемолниивпроводприпрорыве сквозь тросовую защиту: n_пр=N_пр·р_пр·η=0,086·0,89·0,89=0,068.

Удельноечислогрозовыхотключенийлинии:

n_вл=n_оп+n_тр+n_пр=1,3+0+0,068=1,36.

Задача3.

Определить толщину первого и второго слоя градированной бумажно- масляной изоляции однофазного кабеля с сечением токоведущей жилы S=240 мм². Напряжение кабеля U_ном=110 кВ.

Для изоляции использованы два типа бумаги с диэлектрическими проницаемостями₁=5,4 и₂=3,5. Допустимая максимальная напряжённость электрического поля Е_доп=12 кВ/мм.

Построитькривуюраспределениянапряжённостипотолщинеизоляции.

РешениеВнутреннийрадиуспервогослояизоляции

r₁  8,74мм.

Определяем внешний радиус первого слоя из условия равенствамаксимальных напряжённостей в каждом слое:



r^{1r15,48,74}13,48мм.

2

² 3,5

Определяемвнешнийрадиусвторогослоя:

U(^r22Е_допln^r2)

₁ r₁

r_3r_2e

^Eдоп^r2 _.

r₃13,48e

_11013,483.5_12ln13,48

5.4 8,74

13,4812

20,09мм.

Толщинапервогоивторогослоя:d₁=4,74мм;d₂=6,61мм. Ёмкости слоёв:

1

_C2_1_0.

_ln^r2

r₁

С_1

25,48,910^14

_ln13,48

6,96610

12

Ф/см.

8,74

_С2_2_0.

2 ln^r3

r₂

С_2

23,58,910^14

_ln20,09

4,910

12

Ф/см.

13,48

Значениянапряжённостивлюбойточкекаждогослояопределяютсяповыражениям:

U C 110 4,910^12

104,8

^Е1Х



X

rln^r2

r₁

_ 2 _

r

C_1C₂

X

ln

13,48^

8,74

6.96610

12

4,910

12^{ ;}

r

X

U C 110 6.96610^12

169,9

^Е2Х



X

rln^r3

r₂

_ 1 _

r

C_1C₂

X

ln

20,09^

13,74

6.96510

12

4,910

12^{ .}

r

X

По этим выражениям значения строим кривую распределениянапряжённости по толщине изоляции Е_х

₂₀₂₀

15

E1(r1)

10

E2(r2)

5

r=8.74мм

r=13.48

мм

E_доп=12,5кВ/мм

r=11.95

r=20.9мм

0

0 10 20

0 r1r2 25

Задача4.

1. ОпределитьнапряжениенашинахподстанциииВЛпринабеганииэлектромагнитных волн по ВЛ1 и скорость ее распространения:

а)нашиныподстанции;

б)припрохожденииЭМВчерезиндуктивность,L;

в)припрохожденииЭМВмимоемкости,С.

2. Найти индуктивное напряжение на проводах при ударе молнии в трос. Исходныеданные:номинальноенапряжениеU_н=35кВ;типопоры П-35-2;марка и сечение провода АС-70; кол-во ВЛ, n=3; U_пад/U_доп=800/60; l_зп=1,5 км;С=0,2 мкФ; L=1,4мГн; dU_пр.мах/dt=1,3кВ/мкс.

Решение.

1. Волновоесопротивлениелиниидошины:

1

Z60ln^2h,

^rпр

гдеh-средняявысотаподвесапроводанадземлей,h=21м; r_пр- радиус провода, r_пр=5,35см.

Z₁60ln

221

0,0053

538,6Ом.

Волновоесопротивлениелиниипослешины:

Z^{Z1538,6}269,3Ом.

² n1 31

а) определим напряжение на шинах подстанции при набегании ЭМВ на шинып/ст:

U ^Z2Z1U ^{269,3538,6}800311,2В.

^отр ZZ ^пад 269,3538,6

2 1

НапряжениенаВЛ:

U_ВЛU_прU_падU_отр800311,2488,7В.

б) определим напряжение преломления и отражения при набеганииЭМВ привключенной индуктивности:

L10^3 1,410^3 _6

T_LZ



₂Z₁

t_

 1,710

269,3538,6



.

2_

L

^{U 2Z2U} ^1eT^{ 2269,3 800}^{1е1,710}6^533,3В.

^пр ZZ

пад_{ }

269,3538,6 ^{ }

^{2 1}    

U ^Z2Z1U

_2Z_2U

t

e^T

_269,3538,6_800

2269,3

2

_800е1,710^6

252,5

отр

ZZ

пад

ZZ

пад

L

269,3538,6 269,3538,6

2 1 2 1

в)определим напряжениепреломления иотраженияпринабеганииЭМВ при включенной емкости:

С

_TСZ_1Z_20,2269,3538,6_35,9.

2Z

Z_2Z₁

_ t_

269,3538,6

2269,3 ^

2_

U_пр ²U_пад1e^TС_ 800_1е^35,9_28,9кВ.

Z_2Z_{1  } 269,3538,6 _{ }

ZZ

2Z

t

269,3538,6 2269,3

2

U ^{2 1}U  ²U e^TС 800 800е^35,9251,7

отр _ZZ

пад

ZZ

пад

269,3538,6 269,3538,6

трос.

2 1 2 1

2. Найдеминдуктивноенапряжениенапроводахприударемолниив

Дляэтогонайдемэлектромагнитныйкоэффициентсвязи:

К^КГ,



где коэффициент, учитывающий деформацию электромагнитной волны:

=0,83.

К_Г–геометрическийкоэффициентсвязи:

d

/_d/

_ln12 13

Г

/

_К ^d12^d13

_ln2h_трd₂₃

^rтр^d23

d₁₃–расстояниемеждутросомипроводом,d₁₃=5,3м; d₁₂–расстояниемеждутросомипроводом,d₁₂=2,2м;

d₁₂^/–расстояниемеждутросомизеркальнымизображением2-гопровода,d₁₂^/=41,04;

d₁₃^/–расстояниемеждутросомизеркальнымизображением3-гопровода,

d₁₃^/=38,1;

d₂₃^/–расстояниемеждупроводами(зеркальноеизображение),d₂₃^/=3,3; d₂₃– расстояние между проводами, d₂₃=3,3м;

h_тр–средняявысотаподвесатроса,h_тр=21,0м; r_тр– радиус троса,r_тр= 0,0053м.

_ln41,0438,1

К ^5,32,20,546.

^Г _ln2213,3

0,00533,3

Электромагнитныйкоэффициентсвязи:

К^КГ



^0,5460,65.

0,83

Индуктированноенапряжениенапроводе:

U_индКU_00,65800526В.

Сделаем вывод о влиянии индуктивности и емкости на волновой процесс. Сглаживание фронта ЭМВ благоприятно сказывается на условиях работы межвитковой изоляции обмоток Эл. Машин и трансформаторов при набегании на них ЭМВ. Чем меньше крутизна фронта волны, тем ниже будут разности потенциалов между витками при прохождении вдоль обмотки фронта волны. Емкости и индуктивности используются в схемах грозозащитыдля сглаживания фронта набегающих волн и защиты межвитковой изоляции.