Введение в ядерную физику / Voprosy_22-42_Prevraschenia_atomnykh_yader

У изотопа при энергии возбуждения 2446 кэВ имеется изомерное состояние с с периодом полураспада 31 год. Изомерные состояния следует ожидать в тех областях N и Z, где близко по энергии расположены оболочечные состояния сильно различающиеся значениями спинов.

Причиной ядерной изомерии может служить также сильное отличие формы ядра в изомерном и основном состояниях.

Внутренняя конверсия − явление, при котором энергия γ-перехода из состояния с большей энергией в состояние с меньшей энергией в результате электромагнитного взаимодействия передаѐтся одному из электронов атомной оболочки, который при этом вылетает из атома (конверсионный электрон). Кинетическая энергия конверсионного электрона Т определяется энергией γ-перехода и энергией связи электрона в атоме (просто в других вопросах я иногда отмечал как дельта дубльвэ. На семинарах вроде как писали Е св.)

По факту, энергия перехода с i-го на f-тый уровень, поэтому можно записать ее как

Ну и вот картинка процесса до кучи.

В процессе внутренней конверсии участвует виртуальный фотон. Внутренняя конверсия - процесс конкурирующий с γ-излучением. Конкуренция между γ-излучением и внутренней конверсией характеризуется полным коэффициентом внутренней конверсии α, который равен отношению вероятностей испускания электрона к вероятности испускания γ-кванта .

где ,...- парциальные коэффициенты внутренней конверсии для электронов ... оболочек. Величина коэффициента внутренней конверсии сильно возрастает с увеличением мультипольности перехода и

уменьшением его энергии, растет с увеличением заряда ядра. На рисунке ниже показаны теоретически рассчитанные коэффициенты внутренней конверсии.

Теоретически расчитанные коэффициенты внутренней конверсии для

Если ядро оказывается в первом возбуждѐнном состоянии, оно не может перейти в основное состояние путѐм испускания гамма-кванта, так как реального фотона E0 с нулевым моментом не существует. Но оказывается, что виртуальный гамма-квант с нулевым моментом и положительной четностью может существовать. И этот квант действительно обеспечивает снятие возбуждения ядра путем внутренней конверсии. (Пояснение : нет, там все правильно, нужно записывать именно так, а не в виде это электрический монопольный гамма-квант, а не нулевая энергия какая-нибудь. Ну, собственно, тут и сказано, что его не существует, так как не бывает гаммаквантов с нулевым моментом это объяснялось в прошлом вопросе, если пропустили.)

Обещанный рисунок. Тот который «Еще ниже»

Процесс внутренней конверсии всегда сопровождается рентгеновским излучением, возникающем при переходе электронов с внешних оболочек атома на освободившиеся в результате конверсии состояния

Электроны внутренней конверсии могут вылетать из различных оболочек атома и т.д. Чаще всего конверсионные электроны вылетают из ближайшей к ядру -оболочки. В отличие от β-распада конверсионные электроны имеют дискретный спектр энергии.

Коэффициент внутренней конверсии K определяет отношение вероятности внутренней конверсии к вероятности γ-перехода с испусканием γ-кванта. Коэффициент внутренней конверсии растѐт с уменьшением энергии перехода и с увеличением заряда ядра ( ). Величина коэффициента внутренней конверсии может

меняться в широких пределах от

Вопрос – 33. Эффект Мессбауэра.

Резонансное возбуждение атомных уровней фотонами от источника из того же вещества легко наблюдается. Иначе обстоит дело для атомных ядер. Это связано главным образом с тем, что

Резонансное поглощение может иметь место только в том случае, когда энергия отдачи ядра меньше ширины ядерного уровня . Мессбауэр исследуя явление резонансного поглощения γ-

квантов понизил температуру источника и обнаружил, что число поглощенных фотонов существенно увеличилось, то есть наблюдалось резонансное поглощение -квантов. Качественно это можно объяснить тем, что в этом случае импульс отдачи получало не отдельное ядро, а весь кристалл, в котором находились ядра, испускающие -кванты. При переходе от свободных атомов к атомам связанных в кристаллической решетке ситуация меняется. С уменьшением температуры источника увеличивается относительное число ядерных переходов с передачей импульса отдачи всему кристаллу. Условия для этого тем благоприятнее, чем ниже температура кристалла и энергия перехода .

Отмеченное явление, получившее название эффекта Мессбауэра, сразу же было применено для

,

тогда как для того, чтобы наблюдался резонанс, они должны иметь энергию

.

Один из способов такой компенсации состоит в том, что рассматриваемый радиоактивный источник закрепляют на движущемся устройстве и подбирают скорость так, чтобы разница

компенсировалась за счет эффекта Доплера. Для этого достаточно укрепить исследуемый источник на подвижной каретке и изменять ее скорость v так, чтобы за счет эффекта Доплера сдинуть линию резонансного поглощения в нужную сторону. Между детектором и источником помещают поглотитель того же изотопического состава, что и источник, как показано на рис.1. В отсутствие отдачи резонансное поглощение должно происходить при . В этом случае число фотонов, регистрируемое детектором, будет минимально, так как фотоны, претерпевшие резонансное поглощение в поглотителе, затем повторно испускаются в разных направлениях и выбывают из прошедшего пучка. При изменении скорости v изменяется доплеровское смещение линии испускания относительно линии поглощения и в результате записывается контур линии, как показано на рис. 2. Ширина ядерных уровней столь мала, что источник нужно перемещать со скоростью, составляющей всего лишь десятые доли сантиметра в секунду.

Рис.1. Схема опыта по измерению ширины линии

Рис.2. Измерение ширины линии испускания гамма-квантов

спомощью эффекта Мессбауэра

(*)Там выше был упомянут эффект Доплера. Думаю, будет неплохо о нем напомнить:

Эффект Доплера − изменение наблюдаемой частоты колебаний ν источника излучения при его движении относительно наблюдателя. Наблюдаемая частота излучения ν уменьшается, если источник удаляется от наблюдателя и увеличивается, если он приближается.

− частота излучения источника, − наблюдаемая частота источника, − скорость света в вакууме, − скорость движения источника относительно наблюдателя, − угол между направлением скорости v в системе отсчѐта, связанной с наблюдателем и направлением линии наблюдения.

Увеличение наблюдаемой частоты ν источника соответствует уменьшению наблюдаемой длины волны источника Эффект Доплера широко используется при определении скорости движения небесных объектов по их красному или синему смещению, т.к. движение объекта приводит к изменению длины волны наблюдаемых спектральных линий. Эффект Доплера приводит к уширению спектральных линий вследствие хаотического теплового движения.

Вопрос – 34. Общие закономерности ядерных реакций. Порог и барьер ядерных реакций

(*) Если я правильно понял, то это Законы сохранения в ядерных реакциях. (Ссылки оставил нетронутыми, чтоб можно было подробнее глянуть, если понадобится)

В ядерных реакция, идущих при относительно небольших энергиях налетающих частиц (< 100 МэВ) выполняется ряд законов сохранения:

Закон сохранения электрического заряда.

Закон сохранения числа нуклонов.

Закон сохранения энергии.

Закон сохранения импульса.

Закон сохранения момента количества движения.

Эти пять законов сохранения выполняются во всех типах реакций, идущих под действием сильных электромагнитных и слабых взаимодействий. В реакциях идущих в результате сильных и электромагнитных взаимодействий выполняются также:

Закон сохранения пространственной четности.

В реакциях идущих в результате сильных взаимодействий выполняется:

Закон сохранения изотопического спина и его проекции.

(*) В принципе, думаю, будет достаточно назвать сами законы да немного про них сказать – и все. Дальше уже, наверное, стоит пойти в сторону барьера и порога.

Рассмотрим двухчастичную ядерную реакцию.

Законы сохранения позволяют, не рассматривая конкретного механизма ядерной реакции, дать ответ на вопрос, возможна ли данная ядерная реакция или нет. Действие законов сохранения накладывают определенные ограничения на возможности протекания ядерных реакций.

Законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов

Из законов сохранения электрического заряда и числа нуклонов следует, что суммарный электрический заряд и и полное число нуклонов вступающих во взаимодействие должно сохраняться в результате ядерных реакций. Используя законы сохранения электрического заряда и числа нуклонов можно определить неизвестный продукт реакции.

Законы сохранения энергии и импульса

Законы сохранения энергии и импульса приводят к следующим соотношениям между импульсами и энергиями частиц до и после взаимодействия.

(3)

(4)

(5)

(6)

Кинетическая энергия частицы определяется соотношением

(7)

Энергии реакции

(8)

(9)

Q называется энергией реакции. См. Энергия реакции и порог реакции.

Закон сохранения момента количества движения

В ядерных реакциях сохраняется полный момент количества движения замкнутой системы .

Закон сохранения пространственной четности

В сильных и электромагнитных взаимодействиях пространственная четность P сохраняется. В слабых взаимодействиях пространственная четность не сохраняется. Закон сохранения четности - мультипликативный закон.

Закон сохранения изотопического спина

Если процесс происходит в результате сильного взаимодействия, то суммарный изоспин и его проекция

Iz сохраняются. В электромагнитных процессах сохраняется только проекция изоспина. В слабых взаимодействиях изоспин и его проекция не сохраняются. Для электромагнитных дипольных переходов выполняется правило

где изотопические спины частиц (ядер) во входном и выходном каналах. Ядро в различных энергетических состояниях может иметь различные значения изоспина

Проекция изоспина для ядра равна сумме прекций изоспинов всех нуклонов:

Численная величина изоспина основного состояния ядра равна модулю его проекции Iz

(*) Законы сохранения закончились (блин, чот много получилось). Переходим к барьерам и порогам.

Порог ядерной реакции – минимальная кинетическая энергия налетающих частицы или атомного ядра, при которой осуществляется реакция, идущая с поглощением энергии.

В случае, когда ядро массы налетает на покоящееся ядро массы и образуются частицы с массами , порог реакции:

или

Тут ниже пример какой-то для порога, посчитанного на специальном калькуляторе (ссылка на калькулятор : http://cdfe.sinp.msu.ru/services/calc_thr/calc_thr_ru.html#4 )

далее (да и до этого в вопросах такое было) буду обозначать попроще – просто число и буква элемента – как-то так: )

«Ядро – мишень» – 12C (выбраны значения Z = 6, A = 12);

«Налетающая частица» - в выпадающем меню выбран гамма–квант;

«Вылетающая частица 1» – протон (выбраны значения Z = 1, A = 1, «Число частиц» – 1); при необходимости могут быть выбраны «Вылетающая частица 2», а также – большее число (до 6) частиц (следует использовать специальную кнопку «>>», повторное нажатие кнопки приводит к возврату в исходную форму с двумя налетающими частицами);

А еще во такая штука. Приведена выходная форма запроса: приведены результаты расчета порога и энергии реакции , а кроме того указаны все заданные характеристики ядра-мишени, налетающей и вылетающих частиц и рассчитанные программой характеристики ядра-продукта реакции.

Барьер. Ну барьер и барьер. Чего бубнить-то?

Потенциальный барьер – область пространства, где потенциальная энергия частицы (или тела) выше, чем в соседних областях. Рассмотрим простейший потенциальный барьер прямоугольной формы шириной а и высотой

. Вне барьера потенциальная энергия частицы равна нулю. Полная энергия частицы равна сумме еѐ кинетической энергии и потенциальной . Вне барьера . Если частица двигается на барьер слева и имеет

, то с точки зрения классической физики она не может преодолеть его и отразится от него. Действительно, классическая физика требует безусловного сохранения энергии. Если представить, что частица с

, вошла внутрь барьера, то она неизбежно должна иметь там отрицательную кинетическую энергию (чтобы еѐ полная энергия сохранилась), что невозможно по смыслу кинетической энергии.

Вероятность прохождения частицы массы m через барьер D определяется соотношением

Основная зависимость коэффициента прохождения D от ширины a и высоты барьера U0 определяется экспоненциальным множителем e-χa.

В случае a ~ 10-13 см, m ~ 10-24 г для

То есть частица (протон, α-частица) с заметной вероятностью может пройти сквозь потенциальный барьер, превышающий еѐ энергию на 5–10 МэВ.

Вопрос –35. Механизмы ядерных реакций. Прямые ядерные реакции. Реакции срыва и подхвата.

(*) ПРИМЕЧАНИЕ: способ записи, более удобный для ядерной физики, имеет вид:

A (a, bcd…) B,

где А — ядро мишени,

а — бомбардирующая частица (в том числе ядро),

b, с, d, … — испускаемые частицы (в том числе ядра),

В — остаточное ядро.

(*)ПОЯСНЕНИЕ: В этом вопросе используется именно такая запись. Например, (n,n`), как я понял, означает, что мишень бомбардируется нейтроном, и вылетает тоже нейтрон (ну, другой уже, естественно). Соответственно, частицы p – протоны, d – дейтроны (?), zHe – гелий с z протонов.

Кроме механизма ядерной реакции, идущей через составное ядро, когда в процесс вовлекается все ядро, возможен и другой механизм, когда налетающая частица взаимодействует с небольшим количеством нуклонов ядра. Это так называемые прямые реакции. В этом случае можно ожидать заметной асимметрии в угловых распределениях, например, вылета частиц преимущественно в переднюю полусферу в с.ц.и., так как импульс вперед налетающей частицы больше среднего импульса назад, приходящегося на участвующие во взаимодействии частицы ядра-мишени. То обстоятельство, что частицы взаимодействуют не свободно, а в поле тяжелого кора ядра, которому передают часть своего импульса, может несколько усложнить эту картину и в некоторых случаях привести к появлению максимумов под задними углами и даже привести к симметричному относительно 900 угловому распределению. Наличие асимметрии вперед-назад в угловых распределениях является четким свидетельством о том, что реакция идет через прямой механизм. Прямые процессы преобладают, когда ядру передается относительно небольшая энергия. Прямые процессы при не слишком высокой энергии идут преимущественно на поверхности ядра.

Поверхностный характер прямых реакций ведет к появлению дифракционной картины в угловых распределениях вылетающих частиц. Так как передача энергии ядру небольшая, то для импульсов можно записать

меняет лишь направление. Как видно из рис. 3, имеем

Импульсная диаграмма прямой реакции (это типа рисунок 3 )

где | | - величина переданного импульса. Учитывая поверхностный характер процесса, в классическом пределе можно записать

где - переданный момент. В результате получим

где четности ядер в начальном и конечном состояниях.

Прямые ядерные реакции вносят особенно большой вклад в сечение ядерных процессов при больших энергиях, однако заметную роль могут играть и при низких энергиях. Прямые процессы существенны в реакциях неупругого

энергетических уровней, причем с большой вероятностью остальная часть ядра не возбуждается. Другой нуклон (протон) распавшегося дейтрона несет информацию об этом уровне. Так, зная кинетическую энергию дейтрона

до соударения и измеряя кинетическую энергию протона после реакции, можно определить энергию одночастичного нейтронного состояния конечного ядра из следующего соотношения:

Количественно описать форму угловых распределений а также величины абсолютных сечений позволяют модели прямых ядерных реакций, в частности метод искаженных волн. ( Ну, это уже немножко доп. инфа.)

Реакция подхвата обратна реакции срыва и протекает аналогично ей. Реакция подхвата также удобна для изучения состояний, занимаемых отдельными нуклонами в ядре. Подхваченный нуклон оставляет вакансию (дырку) на том уровне, который он занимал, а образующийся дейтрон несет информацию об этом уровне. Остальные нуклоны ядра с большой вероятностью остаются в прежних состояниях. Такие возбуждения ядра носят названия дырочных.

нескольким мегаэлектронвольтам, поэтому в результате реакции одному из протонов ядра сообщается большая кинетическая энергия и он покидает его практически без обмена энергии с другими нуклонами. В конечном