Введение в ядерную физику / Voprosy_22-42_Prevraschenia_atomnykh_yader

Hа рисунке показана зависимость потенциальной энергии между альфа-частицей и остаточным ядром от расстояния между их центрами. Кулоновский потенциал обрезается на расстоянии R, которое приблизительно равно радиусу остаточного ядра. Высота кулоновского барьера Bk определяется соотношением

Здесь Z и z - заряды (в единицах заряда электрона e) остаточного ядра и альфа-частицы соответственно. Например для 238U 30 МэВ.

Можно выделить три области.

- сферическая потенциальная яма глубиной . В классической механике альфа-частица с кинетической энергией + может двигаться в этой области, но не способна ее покинуть. В этой области существенно сильное взаимодействие между альфа-частицей и остаточным ядром.

- область потенциального барьера, в которой потенциальная энергия больше энергии альфа-частицы, т.е. это область запрещенная для классической частицы.

- область вне потенциального барьера. В квантовой механике возможно прохождение альфа-частицы сквозь барьер (туннелирование), однако вероятность этого весьма мала.

Квантово-механическое решение задачи о прохождении частицы через потенциальный барьер дает для вероятности прохождения (коэффициента прозрачности барьера) D

∫ √ [ ]

барьера (предполагается, что барьер чисто кулоновский) описывается соотношением

1.Приведенные выше формулы описывают эмиссию альфа-частиц с нулевым орбитальным моментом . Однако возможен распад и с ненулевым орбитальным моментом, более того, в ряде случаев распад с

кулоновского барьера и центробежный потенциал спадает быстрее, чем кулоновский, эффект вполне ощутим и для больших может приводить к подавлению альфа-распада более, чем на 2 порядка.

2.Результаты расчетов прозрачности барьера весьма чувствительны к средним радиусам ядер R. Так изменение R всего на 4% приводит к изменению T1/2 в 5 раз. Между тем, ядра с A > 230 могут быть сильно деформированы, что приводит к тому, что альфа-частицы охотнее вылетают вдоль большой оси эллипсоида, а средняя вероятность вылета отличается от таковой для сферического ядра. Большую чувствительность периодов полураспада от радиусов можно использовать, определяя радиусы ядер по экспериментальным значениям периодов полураспада.

3.Выше никак не учитывалась структура состояний начального и конечного ядер и тесно связанная с этим проблема образования альфа-частицы в ядре, вероятность которой молчаливо полагалась равной 1. Для

четно-четных ядер это приближение довольно хорошо описывает эксперимент. Однако, если перестройка структуры исходных ядер в конечные заметно затруднена, то необходимые для учета этих эффектов модификации предэкспоненциального множителя f, могут приводить к изменению расчетных значений приблизительно на два порядка

(*) В принципе, этого должно хватить – дальше уже только про лямбду имеет смысл что-нибудь написать, остальное больше как дополнительная информация идет.

Грубость оценки предэкспоненциального множителя не очень существенна, потому что постоянная распада зависит от него несравненно слабее, чем от показателя экспоненты.

Из формулы для лямбды следует, что период полураспада сильно зависит от радиуса ядра R, поскольку радиус R входит не только в предэкспоненциальный множитель, но и в показатель экспоненты, как предел

связано с тем, что в опытах с быстрыми электронами измеряется радиус распределения электрического заряда в

Наличие постоянной Планка в показателе экспоненты (в формуле для лямбды) объясняет сильную зависимость периода полураспада от энергии. Даже небольшое изменение энергии приводит к значительному изменению показателя экспоненты и тем самым к очень резкому изменению периода полураспада. Поэтому

Тот кусок, который сбоку – это типа конец таблицы. Просто

порезал, чтоб влезло аккуратнее.

Вопрос – 26 . Трансурановые элементы.

Трансурановые элементы – химические элементы с атомным номером , т.е. расположенные в периодической таблице Менделеева после урана. Большинство из них получены искусственным путем.

Альфа- и f- радиоактивны (бета- и е- захваты менее вероятны), не сохранились в земной коре.

В 1934 году Ферми, что облучив нейтронами уран-238, смог получить его бета-радиоактивный изотоп уран-239 (ну, типа, новый открыл, все-такое). В результате бета-распада изотопа образовался первый транс-урановый элемент с Z=93 – Нептуний-239. (Об этом Мухин почему-то пишет, что «великие тоже могут ошибаться», но как бы во всех остальных источниках указывается, что Ферми не ошибся, так что хз. Можете сами поискать)

Дамы и господа, у нас рубрика «Бесполезные Даты и Фамилии, которые никогда не пригодятся вам в жизни, кроме как на экзамене по ядерке у Михайлова!». Приятного вдупления.

1940 г. Опыт Эдвина Макмиллана – Обнаружение Нептуния (Np) – 239, Z=93 (в результате бета минус распада Урана-239)

Глен Сиборг – обнаружение Свинца (Pb) – 239, Z=94 (опять бета минус распад, но теперь распадается нептуний)

И так до Фермия (Fm) – 258, Z=100

Химический элемент с атомным номером Z = 95, америций, был получен в 1944 году в результате реакции (мне чот лень писать ее самому, будет картинка)

Четвертый трансурановый элемент кюрий (Z = 95) также был получен в 1944 году в результате реакции (и еще одна картинка)

Это ядро является α-излучателем с периодом полураспада T1/2 = 162.79 дня. Оно было затем обнаружено как продукт β--распада 242Am.

Элемент с порядковым номером Z = 97 был получен в 1949 году и назван берклием (У меня есть подозрения, что это все никто не запишет, а Михайлов спросит, так что вот)

Химический элемент калифорний с Z = 98 был получен в 1950 году в реакции

Этот химический элемент был выделен в количестве 5000 атомов и образовался в результате облучения . кюрия.

Ряд изотопов калифорния был получен путем бомбардировки мишени из 238U пучками тяжелых ионов углерода и азота

В таблице приведены реакции, в которых впервые были получены элементы тяжелее урана вплоть до Z = 101.

Установка, с помощью которой были получены первые трансурановые элементы.

А еще вот:

Классификация:

1)z > 100 - трансфермиевые элементы

2)93<=Z<= 103 - актиноиды

3)z > 103 – трансактиноиды

4)z > 120 - суперактиноиды

Однако подобное предположение не согласуется с непрерывным экспериментальным спектром.

Правильное объяснение непрерывного спектра электронов β-распада заключается в том, что β-распад происходит

электрона и нейтрино равна энергии β-распада . та гипотеза, высказанная впервые в 1931 г. Паули, в настоящее время общепринята и экспериментально доказана.

Схематический вид спектра электронов(позитронов)при бета-распаде.

Доказать существование электронного антинейтрино удалось в 1956 г. Райнесу и Коуэну. Они использовали реакцию

В качестве источника антинейтрино был использован атомный реактор. Образующиеся в реакторе продукты (осколки) деления как правило β--активны.

Рассмотрим реакцию деления, в результате которой с большой вероятностью образуются, например, осколки 95Sr и 139Xe

служат источниками серии бета-распадов

В данном примере, одно деление сопровождается семью бета-распадами и образованием семи антинейтрино. Таким образом атомный реактор является источником высокоинтенсивного потока антинейтрино.

Протонная мишень представляла из себя два бака по 200 л каждый, заполненные раствором хлористого кадмия в воде . Возникающие в результате реакции (1) позитроны регистрировались по аннигиляционным γ- квантам, образующимся при взаимодействии позитронов с электронами вещества мишени.

e+ + e− → 2γ

Образующиеся в результате аннигиляции γ-кванты вызывали световые вспышки в жидких сцинтилляторах (3 емкости по 1200 л каждая), расположенных по обе стороны от протонных мишеней, которые регистрировали 100 фотоумножителей.

Образующиеся в реакции (1) нейтроны замедлялись в мишени до тепловых энергий и поглощались кадмием, который имеет большое сечение захвата тепловых нейтронов (реакция ). Среднее время замедления нейтронов в водородосодержащей среде ~10 мкс. Таким образом для идентификации антинейтрино регистрировались аннигиляционные γ-кванты и образующиеся приблизительно через 10 мкс γ- кванты из реакции радиационного захвата на ядрах кадмия.

В результате опытов Райнеса и Коуэна было обнаружено, что антинейтрино действительно взаимодействует с протоном с образованием в конечном состоянии нейтрона и позитрона. О сложности выполненного эксперимента можно судить пол следующим цифрам. В результате первой серии эксперимента, длившегося 200 часов, было зарегистрировано 567 событий, вызванных взаимодействием антинейтрино с протоном, при этом фон составлял 209 событий. Для величины сечения реакции захвата антинейтрино протоном было получено значение

̅

что находилось в хорошем согласии с предварительными теоретическими оценками.

Вопрос – 28. Бета-распад. Теория Ферми. Разрешенные и запрещенные переходы. Правила отбора Ферми и Гамова-Теллера.

Теория Ферми = расскажите-ка мне про слабые взаимодействия.

Впервые слабые взаимодействия наблюдались при β-распаде атомных ядер. И, как оказалось, эти распады связаны с превращениями протона в нейтрон в ядре и обратно:

̅

Возможны и обратные реакции: захват электрона

с электрическим зарядом) и действующим между фермионами. Такие кванты были впервые обнаружены в 1983 г. на ̅-коллайдере (ЦЕРН) коллективом под руководством Карла Руббиа. Это заряженные бозоны – с массой

= 80 ГэВ/с2 и нейтральный бозон – Z0 с массой mZ0 = 90 ГэВ/с2. Константа взаимодействия α в этом случае выражается через константу Ферми:

На диаграмме Фейнмана (рис. 2а) показана реакция взаимодействия антинейтрино с протоном, осуществляемая путем обмена W±-бозоном. Такая реакция называется реакцией с заряженным током. Обмен нейтральным Z0- бозоном (рис. 26) называется реакцией с нейтральным током.

Рис. 2. Диаграммы Фейнмана для реакций: а – с заряженным и б – с нейтральным токами

После открытия нейтральных слабых токов получила подтверждение гипотеза С. Вайнберга, А. Салама, Ш. Глэшоу о том, что электромагнитные и слабые взаимодействия могут быть объединены в единую электрослабую теорию.

Бета-распады разделяются на разрешенные и запрещенные, различающиеся вероятностями переходов. К разрешенным переходам относятся переходы, при которых суммарный орбитальный момент , уносимый электроном и нейтрино, равен нулю. Запрещенные переходы подразделяются по порядку запрета, который определяется орбитальным моментом . Если = 1, то это запрещенный переход первого порядка, = 2 - второго

порядка и т.д. При прочих равных условиях отношения вероятностей вылета частицы с орбитальными моментами

где R - радиус ядра, - длина волны. ( - это такая «типа-не-лямбда» - чтоб не путать с постоянной распада, которая и обозначается лямбдой. Этот символ – не из греческого алфавита, так что хрен его знает, как его читать)

Тут еще есть вот такая штука, но мне немножко лень ее переписывать и пояснять – вроде, и так все понятно.

Бета-распады также делятся на переходы типа Ферми, при которых спины вылетающих лептонов антипараллельны, и типа Гамова - Теллера, при которых спины вылетающих лептонов параллельны.

Правила отбора:

1. β-Частица и нейтрино испускаются с противоположно-направленными спинами, так что полный момент, уносимый обеими частицами, равен нулю (ориентация спина нуклона, испытывающего β-распад, сохраняется ) и спин ядра не изменяется, т.е. ΔI = 0. Такие переходы называются фермиевскими, а соответствующие правила отбора

Правила отбора Ферми:

2.β-Частица и нейтрино испускаются с одинаково направленными спинами, так что полный момент, уносимый обеими частицами равен единице (ориентация спина нуклона изменяется на обратную). Возможные изменения спина ядра составят ΔI = 0, ±1. Если исключить 0 – 0 переходы, в которых спин ядра равен нулю, как в начальном.

Правила отбора Гамова-Теллера :

(*)Кто хочет пролюбить себе мозг – ловите доп. Материал. Хотя, может, и не доп. кто его знает. Вообще говоря, это, похоже, нужно для следующего вопроса.

Как можно понять такую сильную зависимость вероятности бета-переходов от орбитального момента вылетающих лептонов?

На ядро с радиусом R налетает частица с импульсом p и прицельным параметром b. Классический момент импульса pb равен величине орбитального момента

√

Для прицельного параметра b в классическом приближении должно выполняться условие