Введение в ядерную физику / Voprosy_22-42_Prevraschenia_atomnykh_yader

Вопрос – 22. Виды радиоактивности. Закон радиоактивного распада. Энергетическое условие распада.

Радиоактивность – самопроизвольные превращения атомных ядер, сопровождающиеся испусканием элементарных частиц или более лѐгких ядер. Ядра, подверженные таким превращениям, называют радиоактивными, а процесс превращения – радиоактивным распадом. Радиоактивный распад возможен только тогда, когда он энергетически выгоден, т.е. сопровождается выделением энергии. Условием этого является превышение массы М исходного ядра суммы масс mi продуктов распада.

Из около 3000 известных ядер (большинство из них получено искусственно) лишь 264 не являются радиоактивными. Основными видами радиоактивного распада являются

1.Альфа-распад – испускание ядрами альфа-частиц

2.Бета-распад – испускание (или поглощение) электрона, а также антинейтрино, или испускание

позитрона и нейтрино

3.Гамма-распад – испускание гамма-квантов

4.Спонтанное деление – распад ядра на два осколка сравнимой массы

К более редким видам радиоактивного распада относятся испускание ядрами одного или двух нуклонов, а также испускание фрагментов (кластеров) – лѐгких ядер от 12С до 32S. Во всех видах радиоактивности (кроме гамма-радиоактивности) изменяется состав ядра – число протонов Z , массовое число А или и то и другое. Подробнее будет ниже.

Закон радиоактивного распада, показывающий как со временем t изменяется (в среднем) число N радиоактивных ядер в образце :

где N0 – число исходных ядер в начальный момент (момент их образования или начала наблюдения), а λ – постоянная распада (вероятность распада радиоактивного ядра в единицу времени). Через эту постоянную можно выразить среднее время жизни радиоактивного ядра

,

а также период полураспада:

Активность – среднее количество ядер, распадающихся в единицу времени. Она измеряется в Беккерелях (Бк) или Кюри(Ки)

Распад ядра 1 в ядро 2 с дальнейшим распадом в ядро 3 описывается системой диффуров :

Радиоактивный распад ядра возможен тогда, когда он энергетически выгоден, т.е. сопровождается выделением энергии. Условием этого является превышение массы M исходного ядра суммы масс mi продуктов распада, которому соответствует неравенство M > ∑mi. Это условие является необходимым, но не всегда достаточным.

где массы радиоактивного и радиогенного ядра, mi -массы элементарных частиц (радиоактивное – распадается,радиогенное – получается в результате распада)

Рассмотрим подробнее виды распадов.

Альфа-распад.

Превращение нуклонов в ядре n→p, p→n которое сопровождается испусканием электронов/позитронов и нейтрино

3 вида бета-распада:

Спонтанное деление — разновидность радиоактивного распада тяжѐлых атомных ядер. Спонтанное деление является делением ядра, происходящим без внешнего возбуждения (вынужденного деления), и даѐт такие же продукты, как и вынужденное деление: осколки (ядра более лѐгких элементов) и несколько нейтронов.

Вопрос – 23. Последовательные распады. Вековое равновесие. Радиоактивные ряды. Геохронология.

Последовательные распады

Самопроизвольное испускание ядер, тяжелее

Зафиксировано впервые в 1984 году: испускание ядра углерода 14C ядром радия 223Ra. Стоит отметить, что в природе наблюдают фактически лишь α и β-распады, что и будем учитывать в дальнейшем.

(*)Радиоактивные семейства.

При распаде естественно радиоактивных элементов продукты распада тоже получаются радиоактивными, так что атомные ядра, каждое из которых возникает из предыдущего в результате альфа - или бета-распада, вместе с исходным ядром образуют цепочки, называемые радиоактивными семействами. Цепочка распадов продолжается до тех пор, пока не образуется стабильное ядро. Как известно, при распаде массовое число A не меняется, зарядовое число Z изменяется на 1, то есть разница между протонами и нейтронами изменяется на 2:

а разность между числом протонов и нейтронов остаётся неизменной. Таким образом при α и β- распадах тип массового числа сохраняется, то есть: , где . Получаем 4 возможных радиоактивных ряда, или семейства.

Таким образом, радиоактивными семействами называют генетически связанные последовательным радиоактивным распадом цепочки (ряды) ядер естественного происхождения. В природе, помимо долгоживущих (миллиарды лет) встречаются и короткоживущие изотопы (например – радий 226Ra, период полураспада которого 1,6 тыс. лет). Они возникают в результате распада долгоживущих элементов. Так и образуются ряды. Родоначальниками семейств являются:

торий (Th)

нептуний (Np)

уран 238 (U)

уран 235 (U)

Как видим, Np долго не живёт, то есть этого радиоактивного семейства в природе не наблюдается и не существует. Однако, конечно, его можно получить искусственно. Для каждого семейства есть своё конечное стабильное ядро

(*) На всякий случай, ссылка на источникhttp://nuclphys.sinp.msu.ru/students/03_rdan.pdf

Закон радиоактивного распада, показывающий как со временем t изменяется (в среднем) число N радиоактивных ядер в образце :

где N0 – число исходных ядер в начальный момент (момент их образования или начала наблюдения), а λ – постоянная распада (вероятность распада радиоактивного ядра в единицу времени). Через эту постоянную можно выразить среднее время жизни радиоактивного ядра

,

а также период полураспада:

Активность – среднее количество ядер, распадающихся в единицу времени. Она измеряется в Беккерелях (Бк) или Кюри(Ки)

1 Бк = 1 распад/сек, 1 Ки = 3.7 * распад/сек

Распад ядра 1 в ядро 2 с дальнейшим распадом в ядро 3 описывается системой диффуров :

пренебрежимо мал по сравнению со вкладом первой, из-за чего активности второго и первого изотопов практически сравняются. В дальнейшем активности как первого так и второго изотопов будут

изменяться во времени одинаково.

То есть устанавливается так называемое вековое равновесие

Вековое равновесие — состояние, при котором число ядер изотопов в цепочке распадов связано с постоянными распада (периодами полураспада) простым соотношением:

В общем случае, когда имеется цепочка распадов 1→2→...n, процесс описывается системой дифференциальных уравнений:

Штрих означает, что в произведении, которое находится в знаменателе, опускается множитель с i = m.

Вековое равновесие заключается в том, что число распадов (активность ( обозначается как А )) всех членов радиоактивного ряда равно друг другу, и если исходный изотоп имеет очень большое время жизни (постоянная активность), то никакого изменения активности и у дочерних радиоактивных

элементов не наблюдается. С достаточной точностью можно считать, что вековое равновесие наступает за время, равное десятикратному периоду полураспада наиболее долгоживущего дочернего элемента:

•в урановом ряду — через 830000 лет

•в ториевом ряду — через 67 лет

•в актино-урановом ряду — через 343000 лет.

Яеще нашел вот это, мб полезно будет. (перепечатывать уже было лень XD)

Вопрос – 24. Альфа-распад. Закон Гейгера-Неттола.

http://nuclphys.sinp.msu.ru/spargalka/007i.htm

http://nuclphys.sinp.msu.ru/radioactivity/ract02.htm

http://nuclphys.sinp.msu.ru/enc/e002.htm

(*) По этим трем ссылкам можно найти много инфы про альфа-распад. Многое из этого показалось мне лишним + там часто один-в-один идет, так что я выписал неповторяющиеся моменты, ну и лишнюю, как мне показалось, информацию выписывать не стал. Если вдруг что, можете быстренько почекать, м.б. пригодится. По факту, эти три ссылки еще и для следующего вопроса работают, при чем с избытком.

Часть изотопов могут самопроизвольно испускать альфа-частицы (испытывать альфа-распад), т.е. являются альфа-радиоактивными. Альфа-радиоактивность за редким исключением (например 8Be) не встречается среди легких и средних ядер. Подавляющее большинство альфа-радиоактивных изотопов (более 200) расположены в периодической системе в в области тяжелых ядер (Z > 83). Известно также около 20 альфа-радиоактивных изотопов среди редкоземельных элементов, кроме того, альфа-радиоактивность характерна для ядер, находящихся вблизи границы протонной стабильности. Это обусловлено тем, что альфа-распад связан с кулоновским отталкиванием, которое возрастает по мере увеличения размеров ядер быстрее (как Z2 ), чем ядерные силы притяжения, которые растут линейно с ростом массового числа A.

частицы. При этом в результате распада конечное ядро и альфа-частица приобретают суммарную кинетическую энергию

( ) (2)

которая называется энергией альфа-распада. Ядра могут испытывать альфа-распад также на возбужденные состояния конечных ядер и из возбужденных состояний начальных ядер. Поэтому соотношение для энергии альфараспада (2) можно обобщить следующим образом

они считаются альфа-радиоактивными. Дело в том, что современные экспериментальные возможности не позволяют обнаружить альфа-радиоактивность для нуклидов с периодом полураспада большим, чем 1016 лет. Кроме того, часть ―потенциально‖ альфа-радиоактивных ядер испытывают также бета-распад, который сильно конкурирует с альфа-распадом.

Основную часть энергии альфа-распада (около 98%) уносят альфа-частицы. Используя законы сохранения энергии и импульса для кинетической энергии альфа-частицы Tα можно получить соотношение

[ ] (4)

Периоды полураспада известных альфа-радиоактивных нуклидов варьируются от 0.298 мкс для 212Po до

Важным свойством альфа-распада является то, что при небольшом изменении энергии альфа-частиц периоды

полураспада на 24 порядка.

Для четно-четных изотопов одного элемента зависимость периода полураспада от энергии альфа-распада хорошо описывается эмпирическим законом Гейгера - Неттола

(5)

где A и B - константы слабо зависящие от Z. С учетом заряда дочернего ядра Z связь между периодом полураспада

119 альфа-радиоактивных четно-четных ядер (Z от 74 до 106) и их описание с помощью соотношения

Для нечетно-четных, четно-нечетных и нечетно-нечетных ядер общая тенденция сохраняется, но их периоды полураспада в 2 - 1000 раз больше, чем для четно-четных ядер с данными Z и Qα.

Основные особенности альфа-распада, в частности сильную зависимость вероятности альфа-распада от энергии удалось в 1928 г. объяснить Г. Гамову и независимо от него Р. Герни и Э. Кондону. Ими было показано, что вероятность альфа-распада в основном определяется вероятностью прохождения альфа-частицы сквозь потенциальный барьер. (Но это вы узнаете уже в следующей серии, то есть, в следующем билете. Он буквально на следующей странице – не переключайтесь!)

P.S. Простите за тупые шутки, я когда устаю – всегда так делаю)))

Вопрос – 25.Элементарная теория Альфа-распада.

Простейшая модель α-распада была предложена в 1928 году Г. Гамовым и независимо от него Г. Герни и Э. Кондоном. В этой модели предполагалось, что α-частица постоянно существует в ядре. Пока α-частица находится в ядре на нее действуют ядерные силы притяжения. Радиус их действия сравним с радиусом ядра R. Глубина ядерного потенциала – V0. За пределами ядерной поверхности при r > R потенциал является кулоновским потенциалом отталкивания

в исходном ядре. Линии соединяют изотопы одного и того же химического элемента.

Рассмотрим простую модель альфа-распада. Предполагается, что альфа-частица движется в сферической области радиуса R, где R - радиус ядра. Т.е. в этой модели предполагается, что альфа-частица постоянно существует в ядре.

Вероятность альфа-распада равна произведению вероятности найти альфа-частицу на границе ядра на вероятность ee прохождения через потенциальный барьер D (прозрачность барьера)

Упрощенная схема совместного действия ядерного потенциала притяжения и кулоновского потенциала