Добавил:

AMIGO12d Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Томский Государственный Университет Систем Управления и Радиоэлектроники

Предмет:

Цифровые системы автоматического управления

Файл:

Контрольная работа 6 вариант / ЦСАУ2

.pdf

Скачиваний:

Добавлен:

30.01.2026

Размер:

197 Кб

Скачать

☆

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение

высшего образования

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР)

Кафедра компьютерных систем в управлении и проектировании (КСУП)

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

по дисциплине

«Цифровые системы автоматического управления»

(Учебное пособие «Цифровые системы автоматического управления»,

автор Карпов А.Г., 2016г.)

Вариант № 6

Выполнил: студент гр. 515-М Никитин А.Ю

2025

1. На вход системы, изображённой на рисунке, поступает сигнал r(t)=1(t). Период квантования T равен 1 с. Передаточная функция задана в виде

	W (s) =	1
	W (s) =	4s +1
		4s +1

Найти выход системы y(t) при t=0 с; 1/3 с; 2/3 с; 1 с; 4/3с с помощью метода дробного квантования.

Y	(z) = W		(z) R(z)
3		3
				1					1			1
				1					1			z
W		(z) = Z						=				3			.
W		(z) = Z					1	=							.
	3						1				1			T
	3			4s +1 z =z			3		4		1		−	T
				4s +1 z =z			3		4	z		− e	−
					T =	T				z	3	− e		12
											3			12
						3
						3

R(z) = Z 1(t) =

1 Переобозначим z 3

z	.

z −1
= z	:

(z) =W

(z) R(z) =

= 0,25 + 0,23 z

−1

+ 0,2116 z

−2

−

−1

−3,68z

− 4z + 3,68

z − e

+ 0,4446 z

−3

+ 0,409

−4

+...

Коэффициенты в этом выражении равны значениям y(kT) в точках с интервалом 1/3.

2. Сигнал r(t) поступает на вход системы, структурная схема которой изображена на рисунке.

Определить z-преобразование сигнала на выходе системы Z{y(t)}. Период квантования принять равным единице.

Поиск передаточной функции системы:

− e

−Ts

z −1

= 5

−

Z W

энп

s +1

s +

s(s +1)

s +1

z −1

1 − e

−T

1 − e

−1

= 5

−

= 5

−T

−1

z −1

z − e

− e

−Ts

z −1

= 5

Z W

энп

s +1

z −1

−

= 5

−

−T

s +1

z −1

z − e

−1)

−T

− 5

z −1

z − e

−T

Передаточная функция:

1− e

−1

z − e

−1

W (z) =

−T

−5

−T

z −1

z − e

R(z) = Z t =

(z −1)2

Y (z) = R(z) W (z) =

−1)


	(5 −5e		−1		)(z −1)
			−1
=	5(T + z −1)(z − e	−T		)+ (5e		−T	−5)(z −1)
		−T				−T


(5 − 5e		−1		)(z −1)
		−1
5(T + z −1)(z − e	−T		)+ (5e		−T	− 5)(z −1)
5(T + z −1)(z − e			)+ (5e			− 5)(z −1)

3. Найти установившееся значение сигнала

lim y(t) = lim (1− z			)Y (z) = lim			(1− e		−1
		−1
				z(z − e	−1	)+ (e	−1
t→	z→1		z→1

y( ) )

−1)(z

на выходе системы из задачи 2.

	=	(1− 0,386 )			=	(1− 0,386 )	=1
−1)		1(1− 0,386 )+ (e	−1	−1) 0		1(1− 0,386 )

4. Структурная схема системы приведена на рисунке.

Оба квантователя работают синхронно с одинаковым периодом. Определить импульсную передаточную функцию замкнутой системы Ф(z) =Y (z) / R(z) .

W (s) =

; W (s) =

+ 4s + 4

Найдём передаточную функцию системы:

W (z) =

Wэнп (z) W1 (z) Wэнп (z) W2 (z)

1 +Wэнп (z) W1 (z) Wэнп (z) W2 (z)

− e

−Ts

z −1

Wэнп (z) W1

(z) = Z

−

s + 3

s(s + 3)

3 s

s + 3

=2 1− e−3T

3 z − e−3T

1− e−Ts

z −1

1/ 4

3/ 2

Wэнп (z) W2

(z) = Z

−

+ 4s

+ 4

s(s +

s + 2

(s + 2)

z −1

Tze−2T

(1− e−2T ) (z − e−2T )− 6 (z −1) Te −2T

−

4 z −1 4

z − e

−2T

2 (z − e

−2T

4 (z − e

−2T

)

1− e

−3T

(1− e

−2T

) (z − e

−2T

)− 6 (z

−1) Te

−2T

z − e

−3T

4 (z − e

−2T

)

W (z) =

1− e

−3T

(1− e

−2T

)

(z − e

−2T

)− 6 (z −1)

−2T

z − e

−3T

4 (z − e

−2T

)

Соседние файлы в папке Контрольная работа 6 вариант

#
30.01.2026191 Кб1ЦСАУ1.pdf
#
30.01.2026197 Кб1ЦСАУ2.pdf
#
30.01.2026226 Кб0ЦСАУ3.pdf
#
30.01.2026308 Кб0ЦСАУ4.pdf