ки 80 – 150 0С этот показатель находится в пределах Av = 6 – 15 кг/(м3×ч). Зная
напряжение сушилки по испаряемой влаге, можно найти непосредственно ра-
бочий объем барабана:
V б |
= |
W |
. |
(5.41) |
|
||||
|
|
Av |
|
|
Требуемую площадь поперечного сечения барабана можно рассчитать,
зная максимально допустимую скорость газа на выходе из барабана, из уравне-
ния расхода
|
πD 2 |
v |
|
|
|
S = |
= |
к |
, |
(5.42) |
|
(1 − βм )w |
|||||
|
4 |
|
|
где D – диаметр барабана; v к – объемный расход воздуха в условиях выхода;
βм – коэффициент заполнения барабана материалом (βм = 0,15 – 0,35); w –
максимально допустимая скорость воздуха в барабане, рассчитываемая по ус-
ловиям уноса частиц продукта из сушилки.
Длина барабана
lо = |
Vб |
. |
(5.43) |
|
|||
|
S |
|
|
Полученные значения D и lо округляют таким образом, чтобы соблюда-
лось отношение lо / D = 3,5 − 7 .
Величину граничного размера частиц уноса можно оценить с помощью критерия Лященко. Рассчитав критерий Ly по формуле (5.39), из графика
Ly = f (Ar, ε) [3, 34] при величине порозности ε = 1 находят значение критерия
Архимеда, а из него – размер частиц уноса
d ун = 3 |
Ar m 2 |
. |
(5.44) |
|
gr мr |
||||
|
|
|
5.4. Примеры расчета сушильных аппаратов для суспензионного ПВХ
5.4.1. Расчет пневматической трубы-сушилки
Рассчитать диаметр и высоту пневматической трубы-сушилки первой ступени двух-
ступенчатой установки сушки суспензионного ПВХ по следующим данным:
производительность по конечному продукту Gк = 10,5 т/ч;
152
влажность материала:
начальная wн = 28%,
конечная wк = 4%;
размер частиц материала:
средний δ = 125 мкм,
максимальный δ* = 500 мкм;
фактор формы частиц материала ψ = 0,85;
плотность полимерной фазы ρт = 1400 кг/м3;
пористость частиц ПВХ εп = 0,15;
удельная теплоемкость ПВХ ст = 1,2 кДж/(кг·К);
начальная температура материала θо = 30оС;
температура воздуха:
на входе в сушилку tо = 165оС,
на выходе tк = 55оС;
сушильный агент – атмосферный воздух со средними параметрами на июль месяц по условиям г. Иркутска, соответствующим средней температуре tисх = 17,2оС, относительной
влажности ϕ = 72%, атмосферному давлению |
Р = 100 кПа. |
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Р е ш е н и е |
|
||||||||||||
Для удобства расчетов пересчитаем влажность материала на сухую массу ПВХ: |
|||||||||||||||||||||||
u |
|
|
= |
|
|
|
|
wо |
|
|
|
= |
|
28 |
|
|
|
= 0,389 |
кг/кг; |
||||
о |
100 − w |
100 |
− |
28 |
|||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
о |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
u |
к |
= |
|
|
|
wк |
= |
|
|
4 |
|
|
= 0,042 |
кг/кг. |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
100 − wк |
|
|
|
100 − 4 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
Изменение влагосодержания материала |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
Du = uо - uк |
= 0,389 - 0,042 = 0,347 кг/кг. |
||||||||||||||||||||||
Используя уравнения материального баланса (5.1) – (5.3), рассчитаем производитель- |
|||||||||||||||||||||||
ность сушилки по сухому продукту, испаряемой влаге и исходному материалу: |
|||||||||||||||||||||||
|
G |
|
= |
|
Gк |
|
= |
|
|
10 500 |
= 10 077 кг/ч; |
||||||||||||
|
т |
|
+ u |
|
1 + 0,042 |
||||||||||||||||||
|
|
|
1 |
к |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
W = GтDu = 10 077 × 0,347 = 3 497 кг/ч; |
|||||||||||||||||||||||
Gо = Gк + W = 10 500 + 3 497 = 13 997 кг/ч.
Для определения удельного расхода воздуха и конечного его влагосодержания рас-
считаем недостающие параметры уравнения связи (5.6).
Удельная энтальпия пара, содержащегося в воздухе, при конечной температуре (5.8)
Iп.к = rо + cпtк = 2495 +1,965 ×55 = 2 603 кДж/кг,
153
где rо = 2 495 кДж/кг – удельная теплота парообразования при 0оС; cп = 1,965 кДж/(кг·К) –
удельная теплоемкость водяного пара [3].
Принимая конечную температуру продукта qк = 0,75tк = 0,75 ×55 = 41оС, рассчитаем
удельную теплоту, необходимую для нагрева материала (5.9):
qм = (cт + cжuк )θк − θо = (1,2 + 4,18 × 0,042) |
41 − 30 |
= 43,6 кДж/кг, |
||||||
|
||||||||
|
Du |
|
0,347 |
|
|
|
||
где cж = 4,18 кДж/(кг·К) – удельная теплоемкость воды при 41оС [3]. |
|
|
||||||
Влагосодержание атмосферного воздуха |
|
|
|
|
||||
Хо = 0,622 |
ϕPн |
= |
0,622 × 0,72 ×1,98 |
= 0,009 кг/кг, |
|
|
||
P - jРн |
100 - 0,72 ×1,98 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||
где Р = 1,98 кПа – давление насыщенного водяного пара при температуре t |
исх |
= 17,2оС [3]. |
||||||
н |
|
|
|
|
|
|
|
|
Удельная энтальпия сушильного воздуха при начальной температуре (5.7)
Iо = cгtо + (rо + cпtо)хо =1,01×165 + (2 495 +1,965×165)0,009 =192 кДж/кг,
где cг = 1,01 кДж/(кг·К) – удельная теплоемкость воздуха [5].
Удельные тепловые потери примем равными 12% от тепла сушки (величина qc = 0,
так как wк > wкр ):
qпот = 0,12 qсуш = 0,12( Iп.к + qм − cжθо ) = 0,12(2 603+43,6-4,18·30)=303 кДж/кг.
Удельный расход воздуха, согласно уравнению (5.6), составит
s = (2 603 + 43,6 + 303 - 4,18×30)0,347 = 8,67 . 192 -1,01×55 - 2 603×0,009
Расход воздуха на сушку найдем из соотношения (5.4):
L = Gтs =10 077×8,67 = 87 370 кг/ч.
Изменение влагосодержания воздуха (5.4)
DХ = |
u = |
0,347 |
= 0,0400 кг/кг. |
|
|||
|
s 8,67 |
||
Конечное влагосодержание воздуха |
|||
Хк = Хо + |
Х = 0,009 + 0,0400 = 0,0490 кг/кг. |
||
Для последующих расчетов проведем усреднение параметров процесса: - температура воздуха
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= |
|
|
tо − tк |
= |
165 - 55 |
= 100оC; |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
t |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ln(tо / tк ) |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln(165 / 55) |
||||||||
- влагосодержание воздуха |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
= |
|
хк − хо |
|
= |
|
0,0490 − 0,009 |
|
= 0,0236 кг/кг; |
||||||||||
х |
||||||||||||||||||||
|
ln(хк / хо) |
|
ln(0,0490 / 0,009) |
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
- влагосодержание материала |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
= |
|
uо - uк |
|
= |
0,389 − 0,042 |
|
= 0,156 кг/кг. |
|||||||||
|
|
u |
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ln(uо / uк ) |
ln(0,389 / 0,042) |
|
|
|
|||||||||
154
Плотность влажного воздуха, приведенная к нормальным условиям [5],
|
0,622ρс.в(1 |
+ |
|
) |
|
0,622 ×1,293(1 + 0,0236) |
|
|
||
rо = |
х |
= |
=1,275 |
3 |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
кг/м , |
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
0,622 |
+ х |
0,622 + 0,0236 |
|
|||||||
|
|
|
|
|||||||
где ρс.в = 1,293 кг/м3 – плотность сухого воздуха при нормальных условиях.
Плотность влажного воздуха при средних параметрах в сушилке
r = r |
|
То р |
= |
1,275 × 273 ×100 |
= 0,921 кг/м3. |
|
|
|
|||
|
о Тро |
(273 + 100) ×101,3 |
|||
Средний объемный расход воздуха в трубе-сушилке
|
L(1 + |
|
) |
= |
87 370 (1 + 0,0236 ) |
= 97 100 м3/ч = 27 м3/с. |
V = |
Х |
|||||
ρ |
|
|
|
|||
|
0,921 |
|
||||
Физико-химические характеристики влажного воздуха при средних параметрах сле-
дующие [5]: теплопроводность λ = 0,0321 Вт/(м·К), вязкость m = 22 ×10−6 Па·с.
Среднюю плотность частиц ПВХ рассчитаем по формуле [5]
rм = ρтρж (1+ u ) = 1 400 ×1 000(1+ 0,156) = 1 330 кг/м3. rж + rтu 1 000 +1 400 ×0,156
Для определения рабочей скорости воздуха рассчитаем скорость витания наиболее крупных частиц по универсальной зависимости (5.36).
Критерий Архимеда
Ar |
* |
= |
g (d* )3 rмr |
= |
|
9,81(0,5 ×10 − 3 )3 |
1 330 × 0,921 |
= 3 100 . |
|||||||||||||||||
|
m 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
(22 ×10 − 6 )2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Критерий Рейнольдса по формуле (5.36) |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
367 + kзAr* - |
|
|
|
|
= |
|
|
|
- |
|
|
= 48,3 , |
|||||||||||
Re* = |
|
|
367 |
|
367 + 2,5 × 3 100 |
367 |
|||||||||||||||||||
|
|
0,588kз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0,588 × 2,5 |
|
|
|
|
|||||||||||||
где kз = 11 -10y = 11 -10 × 0,85 = 2,5 – |
коэффициент, зависящий от формы частиц. |
||||||||||||||||||||||||
Скорость витания |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
* |
= |
Re* m |
= |
|
48,3 × 22 ×10−6 |
|
= 2,31 м/с. |
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
w |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
в |
|
d*r |
|
|
|
0,5 ×10−3 × 0,921 |
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
Скорость воздуха должна быть равной wг = 2wв* = 2 × 2,31 = 4,62 м/с, но не менее 5 м/с
[34].С учетом возможного присутствия в материале комков принимаем wг = 10 м/с.
Диаметр труб сушилки
D = |
|
4V |
|
= |
|
4 × 27 |
|
= 1,85 м. |
|
3,14 ×10 |
|||||||
|
|
pw |
|
|
||||
|
|
г |
|
|
|
|||
Принимаем диаметр D = 1,8 м и уточняем скорость воздуха
w |
= |
4V |
= |
4 × 27 |
= 10,6 м/с. |
|
|
||||
г |
|
pD 2 |
|
3,14 ×1,82 |
|
|
|
|
|
Время сушки рассчитаем по кинетическому уравнению (5.31), для чего определяем его параметры:
155
с = сг + сп Х = 1,01 +1,965 × 0,0263 = 1,056 кДж/кг; |
|
ρv = ρ т (1 − εп ) = 1 400(1 − 0,15) = 1 190 кг/м3; |
|
Dt = (tо − tмт ) − (tк − θк ) = (165 − 41) − (55 − 41) = 50,4оС. |
|
ln tо - tмт |
ln 165 - 41 |
tк - qк |
55 - 41 |
Учитывая кратковременность пребывания частиц материала в зоне сушки, для расче-
та высоты трубы-сушилки применяем принцип усреднения результатов расчета для частиц среднего и максимального размеров. Участком разгона частиц пренебрегаем вследствие его малости.
Расчет скорости витания частиц среднего размера δ = 125 мкм по зависимости (5.36)
дал следующие результаты:
|
Ar = 48,2 ; |
|
Re = 1,99 ; |
wв = 0,38 м/с. |
|||
|
|
cm |
|
1 010 × 22 ×10 |
− 6 |
||
Критерий Прандтля |
Pr = |
|
= |
|
|
|
= 0,69 . |
l |
0,0322 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|||
Коэффициент теплоотдачи к частицам среднего размера (5.33) |
|||||||
Nu = 2 + 0,51Re0,52 Pr 0,33 = 2 + 0,51×1,990,52 × 0,690,33 = 2,65 ; |
|||||||
a = |
Nul |
= |
|
2,65 × 0,0322 |
|
= 683 Вт/(м2·К). |
||||||||
|
|
125 ×10−6 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
||||
Для крупных частиц ( d* = 500 мкм) получено a* = 347 Вт/(м2·К). |
||||||||||||||
Удельная поверхность частиц |
|
|
|
|
|
|||||||||
F |
|
= |
6 |
|
= |
|
|
6 |
|
|
|
= 5,65 ×104 м–1 . |
||
|
yd |
|
|
×125 ×10−6 |
||||||||||
|
уд |
|
|
0,85 |
|
|||||||||
Соответственно Fуд* |
= 1,41×104 м–1 . |
|
|
|
||||||||||
Время сушки t = |
1 057 ×8,7 ×1 190(165 - 55) |
= 0,62 с. |
||||||||||||
|
||||||||||||||
|
|
|
683 ×5,65 ×104 × 50,4 |
|
|
|
|
|||||||
Соответственно t* = 4,88 с. |
|
Скорость частиц в трубе |
wч = wг - wв = 10,6 - 0,38 = 10,22 м/с. |
Скорость крупных частиц |
wч* = wг - wв* = 10,6 - 2,31 = 8,29 м/с. |
Высота сушилки, необходимая для сушки средних по размеру частиц, |
|
Н = wчt = 10,22 × 0,62 = 6,34 м. |
|
Высота сушилки для крупных частиц Н* = wч*t* = 8,29 × 4,88 = 40,5 м. |
|
Высоту рабочей зоны сушилки принимаем среднелогарифмической величиной
Нраб = |
Н* |
- Н |
= |
40,5 |
- 6,34 |
= 18,4 |
м. |
||
ln(H |
* |
/ H ) |
ln(40,5 / 6,34) |
||||||
|
|
|
|
||||||
156