Хорошие лабы Коломийцева / ЛР3 Исследование замедляющих систем Вариант имба

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра МВЭ

отчет

по лабораторной работе №3

по дисциплине «Электродинамика»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАМЕДЛЯЮЩИХ СИСТЕМ

Студенты гр.
Преподаватель		Коломийцев А.А.

Санкт-Петербург

202X

Цель работы

Изучение характеристик и параметров замедляющих систем, а также методов их экспериментального исследования. Исследование замедляющей системы типа цепочки связанных резонаторов в основной и щелевой полосах пропускания. Овладение методами построения дисперсионных характеристик и расчета сопротивления связи.

Описание лабораторной установки

Установка (Рис. 1) состоит из генератора высокочастотных сигналов 1, развязывающего вентиля 2, цифрового частотомера 3, измеряемого макета замедляющей системы 4, детекторной головки 5 и осциллографа 6. Связь генератора и детекторной головки с макетом ЗС или с калибровочным резонатором 7 осуществляется с помощью входной 8 и индикаторной 9 петель связи. Сигнал генератора может модулироваться по частоте либо внутренним генератором пилообразного напряжения, либо внешним низкочастотным генератором синусоидального напряжения 10. Вдоль оси измеряемого макета с помощью капроновой нити протягивается возмущающее тело 11. Индикатор 12 позволяет определить его положение в исследуемой системе.

Рис. 1. Схема измерительной установки

Предварительное задание

Рассчитаем резонансную частоту.

Внешний радиус центральной втулки

Внутренний радиус оболочки

Ширина зазора d = 0,78 см

Период D = 2,03 см

Число зазоров N = 5

Толщина диафрагмы t = 0,35 см

Радиус пролетного канала a = 0,8 см

Экспериментальные данные

В табл. 1 запишем значения резонансных частот при расположении возмущающего тела в 1 – 5 зазорах замедляющей системы.

Таблица 1. Экспериментальные значения резонансных частот

, кГц	, кГц	, кГц	, кГц	, кГц	, кГц
2391922	2391483	2391387	2391313	2391297	2391315
2293724	2292706	2293236	2293734	2293351	2292696
2100274	2099656	2100216	2099373	2100184	2099773
1919076	1918735	1918454	1919053	1918211	1918747
1788884	1788731	1788437	1788156	1788444	1788809

Обработка результатов эксперимента

По экспериментальным значениям рассчитаем изменение резонансной частоты по формуле

Результаты запишем в табл. 2.

Таблица 2. Изменение резонансной частоты

439	535	609	625	607
1018	488	10	373	1028
618	58	901	90	501
341	622	23	865	329
153	447	728	440	75

Построим экспериментальные эпюры напряженности электрического поля (разности критических частот), не соединяя точки (Рис. 2-6).

Сопоставляя экспериментальные и теоретические эпюры, определим фазовый угол для каждого резонанса (см. подписи к рисункам).

Значения фазовых углов в радианах: ,

Рис. 2. Экспериментальный эпюр Δf для f_R = 2391922 Гц, m = 0, ϕ = 0

Рис. 3. Экспериментальный эпюр Δf для f_R = 2294724 Гц, m = 1, ϕ = π/5

Рис. 4. Экспериментальный эпюр Δf для f_R = 2100274 Гц, m = 2, ϕ = 2π/5

Рис. 5. Экспериментальный эпюр Δf для f_R = 1919076 Гц, m = 3, ϕ = 3π/5

Рис. 6. Экспериментальный эпюр Δf для f_R = 178884 Гц, m = 4, ϕ = 4π/5

Рассчитаем резонансные длины волн для f_R и f_r1…5 по формуле:

Таблица 3. Длины волн для резонансных частот

, мм	, мм	, мм	, мм	, мм	, мм
125,4222	125,4452	125,4502	125,4541	125,4549	125,4540
130,7917	130,8497	130,8195	130,7911	130,8129	130,8503
142,8385	142,8805	142,8425	142,8998	142,8446	142,8726
156,3252	156,3530	156,3759	156,3271	156,3957	156,3520
167,7023	167,7167	167,7442	167,7706	167,7436	167,7094

Построим графики дисперсионных характеристик 1-го рода. Для этого вычислим фазовые скорости, чтобы можно было определить фазовые постоянные .

Фазовые скорости для неотрицательных гармоник p от 0 до 5 найдем по формуле (см. табл. 4):

Таблица 4. Фазовые скорости

p	, км/с
0	0	465389,9195	213069,7389	129791,6438	90739,8384
1	48556,0166	42327,6821	35526,6319	29963,6026	25935,0595
2	24278,0083	22172,1298	19378,9074	16936,8111	15129,6982
3	16185,3389	15019,9469	13323,1908	11804,6808	10680,0525
4	12139,0042	11356,5905	10151,0792	9059,5033	8252,8797
5	9711,2033	9129,8302	8198,9866	7350,2121	6724,6261
, кГц	2391922	2293724	2100274	1919076	1788884

Зная фазовые скорости для , рассчитаем фазовые постоянные и волновые числа (см. табл. 5):

Таблица 5. Фазовые постоянные и волновые числа

p
0	0	30,93596059	61,87192118	92,80788177	123,7438424
1	309,3596059	340,2955665	371,2315271	402,1674877	433,1034483
2	618,7192118	649,6551724	680,591133	711,5270936	742,4630542
3	928,0788177	959,0147783	989,9507389	1020,8867	1051,82266
4	1237,438424	1268,374384	1299,310345	1330,246305	1361,182266
5	1546,79803	1577,73399	1608,669951	1639,605911	1670,541872
k	0,05007	0,04802	0,04397	0,04017	0,03745
, кГц	2391922	2293724	2100274	1919076	1788884

По полученным значениям построим дисперсионные характеристики 1-го рода (Рис. 7).

Рис. 7. Дисперсионные характеристики первого рода

Перейдем к построению характеристик 2-го рода. Вычислим замедления фазовых скоростей для пространственных гармоник p = -5 … 5:

Результаты расчета внесем в табл. 6 и построим характеристику (Рис. 8).

Таблица 6. Замедления фазовых скоростей для p-х гармоник

p
-5	-30892,1552	-31570,0771	-33773,9083	-36192,3547	-37999,8352
-4	-24713,7241	-25127,1375	-26737,5287	-28491,6044	-29738,6371
-3	-18535,2931	-18684,1980	-19701,1491	-20790,8541	-21477,4390
-2	-12356,8621	-12241,2584	-12664,7695	-13090,1038	-13216,2409
-1	-6178,4310	-5798,3188	-5628,3899	-5389,3534	-4955,0428
0	0	644,6208	1407,9897	2311,3969	3306,1553
1	6178,4310	7087,5603	8444,3693	10012,1472	11567,3534
2	12356,8621	13530,4999	15480,7489	17712,8975	19828,5515
3	18535,2931	19973,4395	22517,1285	25413,6478	28089,7497
4	24713,7241	26416,3790	29553,5081	33114,3982	36350,9478
5	30892,1552	32859,3186	36589,8877	40815,1485	44612,1459
, кГц	2391922	2293724	2100274	1919076	1788884

Рис. 8. Дисперсионные характеристики второго рода

Произведем расчет ускоряющего напряжения лампы бегущей волны , использующей исследуемую ЗС на пространственной гармонике p = -1, :

Выводы

В лабораторной работе мы исследовали замедляющую системы типа цепочки связанных резонаторов в основной и щелевой полосах пропускания. Имея замкнутый отрезок ЗС, мы отслеживали изменение резонансной частоты эталонного резонатора при помещении возмущающего тела.

Были построены эпюры стоячей электромагнитной волны, по характеру которых удалось определить сдвиг фаз электромагнитного поля в поперечных сечениях, отстоящих друг от друга на период. Пользуясь этой характеристикой ЗС, мы определили фазовые скорости и для неотрицательных гармоник построили дисперсионную характеристику первого рода в виде зависимости волнового числа от фазовой постоянной.

Вторую дисперсионную характеристику мы получили в виде зависимости параметра замедления фазовой скорости пространственной гармоники от длины волны. Этот график полезен тем, что может использоваться для определения замедления групповой скорости по точке пересечения касательной к дисперсионной характеристике с осью ординат.

Мы также рассчитали ускоряющее напряжение в лампе бегущей волны, которая использует исследуемую ЗС, на минус первой пространственной гармонике и выбранном сдвиге фаз.