МИНИСТЕРСТВО ЦИФРОВОГО РАЗВИТИЯ, СВЯЗИ

И МАССОВЫХ КОММУНИКАЦИЙ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Ордена Трудового Красного Знамени федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

Московский технический университет связи и информатики Кафедра «Метрологии, стандартизации и измерений в инфокоммуникациях»

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине

Метрология, стандартизация и спецификация

Вариант 0

Выполнил студент группы БТС2251

Москва, 2025 г.

Задача №1.

Вариант	0
N (мкс)	25,3

Решение:

Максимальная абсолютная погрешность:

мкс

Максимальная относительная погрешность:

Ответ: ∆𝑁_𝑚𝑎𝑥 = ±0,1 мкс; 𝛿_{𝑁𝑚𝑎𝑥} 0,3%.

Задача №2.

Вариант	0
Т (мкс)	30
τ (мкс)	6
Um (В)	70

Решение:

При измерении напряжения и тока используют вольтметры и амперметры различных типов. В зависимости от конструкции, схемы и принципа действия различные приборы реагируют на одно из следующих значений напряжения: среднее, среднее квадратическое (действующее), среднее выпрямленное, максимальное (пиковое).

По условию необходимо измерить указанными вольтметрами напряжение импульсного сигнала, представляющего последовательность однополярных прямоугольных импульсов со скважностью:

Величина, обратная скважности называется коэффициентом заполнения и равна:

(1)

Понятие коэффициента заполнения применимо только к исходному сигналу в форме однополярных прямоугольных импульсов.

(2)

Вольтметр постоянного напряжения при измерении такого импульсного сигнала покажет его среднее значение:

(3)

Подавляющее большинство электронных вольтметров имеет закрытые входы – непосредственно на входе прибора стоит разделительная цепь, не пропускающая постоянную составляющую измеряемого напряжения на преобразователь вольтметра. Это сделано для защиты приборов от перегрузок и возможности измерения малых переменных напряжений в цепях с большой постоянной составляющей. Поэтому при подаче на вход электронного вольтметра с закрытым входом сигнала, приведенного на рис. 1.1, (а), прибор фактически будет отсчитывать значения параметров сигнала, приведенного на рис. 1.1, (б). При этом измеряемый сигнал будет представлять знакопеременную последовательность импульсов, у которых в соответствии с пиковое отклонение вверх равно:

(4)

Пиковое отклонение вниз равно:

(5)

Рис. 1 – Импульсный сигнал.

Уравнение преобразования для вольтметра среднего квадратического значения (использующего преобразователь – квадратор) с закрытым входом имеет вид

(6)

Именно такие приборы используют для градуировки всех других типов вольтметров. Зарубежные фирмы в описании таких вольтметров, как правило, указывают, что прибор измеряет «true rms value» – «настоящее (истинное) среднее квадратическое значение».

Уравнение преобразования для вольтметра с выпрямительным преобразователем определяется в виде:

(7)

Наличие коэффициента градуировки 1,11 позволяет использовать такие вольтметры только для измерения действующего значения синусоидальных сигналов. Для измерения сигналов другой формы эти приборы применять нельзя.

Выпрямительные преобразователи используют для создания относительно простых и недорогих электронных вольтметров синусоидальных сигналов. Выпуск таких приборов в настоящее время существенно ограничен.

Уравнение преобразования для вольтметра, использующего амплитудный (пиковый) детектор с закрытым входом, имеет вид

⁽⁸⁾

Коэффициент 0,707 в этой формуле обусловлен градуировкой прибора. При измерении синусоидального сигнала такой вольтметр покажет действующее значение напряжения. Амплитудные детекторы обычно устанавливают на входе прибора в виде выносного узла (пробника). Главным достоинством электронных вольтметров такого типа является широкий частотный диапазон.

Связь между среднеквадратическим, средневыпрямленным и пиковым значениями переменного напряжения определенной формы принято описывать следующими коэффициентами:

• коэффициент амплитуды (пик-фактор):

(9)

• коэффициент формы:

(10)

• коэффициент усреднения:

(11)

Для однополярного импульсного напряжения прямоугольной формы справедливы соотношения:

Среднеквадратическое значение напряжения:

Средневыпрямленное значение напряжения:

Среднее значение напряжения:

Тогда уравнения преобразования значения показания шкал вольтметра, в зависимости от его типа, примут следующий вид, указанный в таблице ниже:

№ п/п	Тип преобразователя вольтметра	Уравнение преобразования и значение показания шкалы
1	Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала	39,592 В
2	Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
3	Показание квадратичного вольтметра с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
4	Показание вольтметра средневыпрямленных значений с открытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала

5	Показание вольтметра средневыпрямленных значений с закрытым входом, проградуированного в среднеквадратических значениях синусоидального сигнала
6	Показание пикового вольтметра с закрытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала
7	Показание пикового вольтметра с открытым входом, проградуированного в максимальных значениях синусоидального сигнала	В

Задача №3.

Вариант	0
Т (мкс)	35
Тр (мкс)	105

Решение:

При длительности импульсов 𝜏, следующих с периодом 𝑇:

мкс

При заданном периоде развертки T_р = 90 мкс на экране осциллографа будет наблюдаться целое число импульсов:

^{Рис.1 – Внешняя синхронизация}

Рис. 2 – Внутренняя синхронизация.

Задача №4.

Цифровым фазометром измеряется фазовый сдвиг синусоидального сигнала с частотой f. Период счетных импульсов Т_сч. Определить разрешающую способность (минимальное значение фазы), которое может быть измерено в данном случае.

Вариант	0
f (кГц)	60
Тсч (мкс)	10

Решение

Разрешающая способность цифрового фазометра определяется минимальным значением сдвига фазы φ_min, которое можно измерить фазометром данного типа и определяется по формуле:

Полученное значение минимального значения фазы определяется заданными значениями частоты измеряемого сигнала и периодом счетных импульсов.

Ответ: φ_min =216 .

Задача №5.

Вариант	0
τс (мкс)	14
Т (мкс)	140
Та (мкс)	2800

Решение:

Периодические функции всегда имеют дискретный спектр, образованный равноотстоящими спектральными линиями. Для униполярных прямоугольных импульсов основная гармоника спектра равна:

Гц

В результате исследовании спектра заданной импульсной последовательности можно записать:

Гц

Число вертикальных полос N (спектральных линий) при последовательном анализе определяется количеством сигналов, прошедших на вертикально отклоняющие пластины анализатора за время T_a длительности развертки.

Ответ: 𝑓₁ = 6,66 ∗ 10⁴ Гц; 𝑓₂ = 6,66 ∗ 10⁵ Гц; 𝑁 = 20.