Лабы Прикладная физика плазмы (ПФП) / ЛР2 Исследование плазмы методом двойных зондов ПРАВИЛЬНО ОБРАБОТАННАЯ

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ЭПУ

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Прикладная физика плазмы»

Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАЗМЫ МЕТОДОМ ДВОЙНЫХ ЗОНДОВ

Студенты гр.
Преподаватель		Неустроев И.Д.

Санкт-Петербург

202X

Цель работы

Определить температуру электронной компоненты и напряженность продольного электрического поля в плазме методом двойного зонда.

Теоретические данные

Вольтамперная характеристика двойного зонда при одинаковых приемных площадях его электродов описывается выражением

где ток, протекающий в цепи двойного зонда, – ионный ток насыщения, е – заряд электрона, – напряжение между электродами двойного зонда, k – постоянная Больцмана, – температура электронов.

Реальная характеристика двойного зонда отличается от идеальной теоретической, описываемой данным выражением. Отличаются они тем, что реальная характеристика имеет заметный наклон в области насыщения. Связано это с увеличением эффективной площади зонда за счет увеличения ширины электростатического слоя вокруг зонда. Для определения тока насыщения, участок насыщения аппроксимируют прямой и находят ее пересечение с началом координат.

Вид характеристики зависит и от ориентации электродов двойного зонда в плазме. Формула справедлива в случае, если электроды двойного зонда расположены симметрично относительно оси разряда. Если расстояние между зондами и анодом различно, то за счет наличия в плазме продольного поля Е характеристика зонда сместится относительно начала координат. Величина смещения определяется следующим образом:

где l – расстояние между электродами двойного зонда, Е – напряжение электрического поля. Это обстоятельство позволяет с помощью двойного зонда измерять напряженность продольного поля в плазме (электроды двойного зонда должны быть изготовлены из одного материала).

Продифференцируем исходное выражение:

При = 0 эта производная запишется в виде

где = . Как уже обсуждалось, реальные характеристики зондов отличаются от идеальной характеристики. Поэтому, выражая из равенства температуру электронов, запишем формулу в виде

Полученная формула показывает, что для определения температуры электронов по методу двойного зонда не требуется логарифмировать вольтамперную характеристику, как при определении температуры электронов одиночным электростатическим зондом.

Величина для расчета определяется приближенно путем линейной экстраполяции участка насыщения характеристики.

Электрическое поле в плазме методом двойного зонда определяется как

Макет, с помощью которого проводятся измерения – прибор с накальным катодом, анодом и двумя электростатическими зондами, расположенными на расстоянии 10 см друг от друга (схема на рис. 1). Диаметр трубки, внутри которой горит разряд, составляет 4 см, диаметр зондов 1 мм. Для облегчения зажигания разряда анодное напряжение через кнопку «Поджиг» и балластный резистор может быть подано на ближний к катоду зонд.

Рис. 1. Схема измерительной установки

Таблицы измеренных величин

Представим в табл. 1 экспериментальные точки ВАХ двойного зонда, полученные при разных напряжениях и токах тлеющего разряда.

Таблица 1. ВАХ двойного зонда

	Ua = 264 В, Ia = 169 мкА			Ua = 264 В, Ia = 69 мкА
Uз, В	Iз, мкА	Iз, мкА	Iз, мкА		Iз, мкА
0	18	-12	15		-8
1	15	-16	13		-11
2	10,5	-19,5	11		-12,5
3	6	-22,5	8		-13
4	2	-25	5,5		-15
5	-2	-27,5	4		-16,5
6	-4,5	-29,5	0,5		-20
7	-7	-31	-1		-21
8	-9	-33	-3,5		-22
9	-11	-34	-5		-24
10	-12	-35	-6		-25,5
11	-13	-37	-7		-26
12	-13,5	-38	-8		-27
13	-14,5	-39	-9		-27,5
14	-16	-40	-10,5		-28
15	-17	-40,5	-11,5		-29
16	-17	-41	-12		-29
17	-18	-42	-12,5		-30
18	-19	-42	-13,5		-30,5
19	-19	-43	-14		-30,5
20	-19,5	-43	-14,5		-31
21	-20	-43	-15		-31,5
22	-20,5	-44	-15		-32
23	-20,5	-44,5	-15		-32,5
24	-21	-45	-15,5		-33
25	-21	-46	-16		-33
26	-21	-46	-16		-33,5

Обработка результатов эксперимента

1. Графики ВАХ

Построим графики ВАХ двойного зонда для различных анодных токов (рис. 2, 3).

Рис. 2. ВАХ двойного зонда при анодном токе I_a = 169 мкА

Рис. 3. ВАХ двойного зонда при анодном токе I_a = 69 мкА

2. График I_з/I_з0

Для одного значения тока ( ) построим соотношение I_з/I_з0, как функцию от аргумента eU_з/(2kT_e). Возпользуемся программной средой Mathcad. Определим ток зонда в нуле и ионный ток насыщения:

Зададим гиперболические функции, считая в них x = eU_з/(2kT_e):

Построим график искомой зависимости (рис. 4) как

Рис. 4. График нормированной ВАХ двойного зонда

3. Графики значений T_e и E от анодного тока (рис. 5, 6).

Величины для расчета найдем с помощью линейной экстраполяции участков насыщения ВАХ.

:

:

Рис. 5. Зависимость электронной температуры плазмы тлеющего разряда от анодного тока

Рис. 6. Зависимость продольной компоненты напряженности электрического поля тлеющего разряда от анодного тока

Выводы

В лабораторной работе мы исследовали плазму тлеющего разряда методом двойных зондов. Между двумя электродами, помещенными в плазму, прикладывалась разность потенциалов.

Для двух токов анода мы получили экспериментальные прямую и обратную ветви ВАХ зонда, построили графики. В идеальном случае ВАХ проходит через 0, но у нас расстояние между зондами и анодом различно, и за счет продольного поля Е в плазме характеристика зонда смещена относительно начала координат.

Был построен теоретический график ВАХ для одного значения анодного тока.

Для нахождения токов насыщения мы аппроксимировали участки насыщения прямыми.

Метод двойных зондов позволяет определить температуру электронов и напряженность электрического поля в плазме. Мы рассчитали данные величины для двух значений анодного тока и определили, что с увеличением последнего температура электронов растет, а напряженность поля в разрядной трубке падает.