Лабы ЦСХТ / ЛР1 Исследование простейших комбинаторных логических схем Вар 2

МИНОБРНАУКИ РОССИИ Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) Кафедра ЭПУ

отчет по лабораторной работе № 1 по дисциплине «Цифровая схемотехника» Тема: ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТЕЙШИХ КОМБИНАТОРНЫХ ЛОГИЧЕСКИХ СХЕМ

Студенты гр. ____________________ Преподаватель __________________________ Герасимов В.А.

Санкт-Петербург 202X

Цели работы – ознакомиться с лабораторным стендом, предназначенным для выполнения лабораторных работ по дисциплине «Цифровая Схемотехника», исследовать таблицы истинности стандартных логических элементов и теорему Де Моргана, получить навыки сборки и изучения схем сумматора и дешифратора, также снять таблицу истинности неизвестной комбинаторной схемы, по которой восстановить ее алгебраическую формулу и электрическую схему.

Обработка результатов

Номер варианта выполненной лабораторной работы – 11.

Рис. 1. Схема для исследования ЛЭ 2И

Табл. 1. Таблица истинности ЛЭ 2И

X2	X1	Y
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Таблица истинности соответствует выражению алгебры логики для ЛЭ 2И, имеющему вид:

Y = X₂&X₁

Рис. 2. Схема для исследования ЛЭ 2ИЛИ

Табл. 2. Таблица истинности ЛЭ 2ИЛИ

X2	X1	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Таблица истинности соответствует выражению алгебры логики для ЛЭ 2ИЛИ, имеющему вид:

Y = X₂ + X₁

Рис. 3. Схема для исследования ЛЭ Исключающее ИЛИ

Табл. 3. Таблица истинности ЛЭ Исключающее ИЛИ

X2	X1	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Таблица истинности соответствует выражению алгебры логики для описания ЛЭ Исключающее ИЛИ, имеющему вид:

Y = X₂ ⊕ X₁

Табл. 4. Таблица истинности схемы с тремя входами

X3	X2	X1	Y
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

На основании полученной таблицы истинности можно записать выражение алгебры логики для исследованной схемы. Выполнив преобразования, его можно упростить и привести к виду:

Это выражение можно упростить:

Рис. 4. Схема электрическая принципиальная, составленная на основе результатов исследований неизвестного функционального узла

Рис.5. Схема для исследования теоремы Де Моргана

(Реализация функции ИЛИ на ЛЭ 2И-НЕ)

Табл. 5. Таблица истинности ИЛИ, реализованном с использованием ЛЭ2И-НЕ

X2	X1	Y
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Таблица истинности соответствует теореме Де Моргана, которая для исследованной схемы имеет вид:

Рис. 6. Схема двоичного сумматора

Табл. 6. Таблица истинности схемы сумматора

Выражение	Результат (двоичное число)	Результат (десятичное число)
0+0+0	00	0
0+0+1	01	1
0+1+0	01	1
0+1+1	10	2
1+0+0	01	1
1+0+1	10	2
1+1+0	10	2
1+1+1	11	3

По таблице 6 можно сказать, что результат исследований схемы сумматора соответствует схеме и принципу ее действия.

Рис. 7. Схема дешифратора «2 в 4»

Табл. 7. Таблица схемы дешифратора «2 в 4»

X1	X0	Y3	Y2	Y1	Y0
0	0	0	0	0	1
0	1	0	0	1	0
1	0	0	1	0	0
1	1	1	0	0	0

Результат исследований схемы дешифратора соответствует схеме и принципу ее действия.

Выводы

В этой лабораторной работе было проведено ознакомление с лабораторным стендом. Были исследовали таблицы истинности стандартных логических элементов, была проверена теорема Де Моргана, была исследована неизвестная схема, для которой была составлена таблица истинности, по которой была восстановлена схема. Были собраны и изучены схемы сумматора и дешифратора.