ЛР2 Усилитель бегущей волны УБВ на основе волн пространственного заряда

_{МИНОБРНАУКИ РОССИИ}

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ФЭТ

Кондрашов не читай пож

отчет

по лабораторной работе №2

по дисциплине «Микро- и наноэлектроника»

Тема: УСИЛИТЕЛЬ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ НА ОСНОВЕ ВОЛН ПРОСТРАНСТВЕННОГО ЗАРЯДА

Студенты гр.
Преподаватель		Кондрашов А.В.

Санкт-Петербург

202X

Цель работы

Изучение основных закономерностей распространения и усиления волн пространственного заряда (ВПЗ) в тонкопленочных полупроводниковых структурах (ТПС) с отрицательной дифференциальной подвижностью (ОДП), исследование влияния геометрических и электрофизических параметров структуры на частотные характеристики усилителя бегущей волны (УБВ).

Основные положения

Эффект нарастания волн пространственного заряда в полупроводниковых структурах с ОДП, возникающей, например, в сильных электрических полях в материалах типа GaAs, лежит в основе работы усилителя бегущей волны.

Рис. 1. Поперечное сечение УБВ на ВПЗ

Схематически структура УБВ изображена рис. 1. УБВ состоит из эпитаксиальной пленки GaAs n-типа проводимости, выращенной на полуизолирующей подложке. На поверхности эпитаксиальной пленки нанесен слой диэлектрика 4 и сформированы омические контакты 1, 6, создающие дрейфовый поток электронов вдоль пленки, контакты в виде барьеров Шоттки (БШ), выполняющие функцию преобразования электромагнитной волны в волну пространственного заряда на входной БШ 2 и обратное преобразование на выходном БШ 5; управляющий электрод 3 для управления характером границы потока носителей заряда посредством подачи на него соответствующего потенциала.

Усиление на УБВ реализуется за счет нарастания ВПЗ, распространяющейся от входного к выходному БШ в среде, обладающей ОДП. Свойства такой среды определяются зависимостью средней скорости дрейфа электронов от напряженности электрического поля v(Е) (рис. 2).

Рис. 2. Зависимость средней скорости дрейфа электронов от напряженности электрического поля

При E > E_cr (E_cr = 3500 В/см для GaAs) коэффициент анизотропии отрицателен:

где – дифференциальная подвижность ; – статическая подвижность ( ).

Анализ распространения и усиления ВПЗ проведем для активной области УБВ. Дисперсионное уравнение для волн пространственного заряда в такой структуре может быть записано в самой общей форме:

где D = D – модель жесткой границы, – модель свободной границы, – параметр, – релаксационная частота в диэлектрике.

В этих формулах: q – заряд электрона, , – диэлектрические проницаемости соответственно диэлектрической и полупроводниковой пленок: ν_e – скорость дрейфа: – подвижность электронов; n – концентрация электронов; 2a – толщина пленки; ω – круговая частота; – коэффициент анизотропии, – поперечное волновое число, характеризующее распределение физических величин по толщине пленки и связанное с продольным волновым числом соотношением:

Анализ дисперсионного уравнения проводится последовательным приближением по коэффициенту диффузии D. В нулевом приближении полагаем D = 0. при этом решение получаем в следующем виде:

где n – номер моды.

Делая допущение о малости постоянной затухания (нарастания) волны по сравнению с фазовой постоянной, т. е. , можно показать, что , т. е. все моды в пленке имеют одинаковую фазовую скорость, равную скорости дрейфа электронов. Постоянная нарастания находится из дисперсионного уравнения на основании равенства с учетом выражений для и виде

Учет влияния диффузии проводится в первом приближении при условии слабой диффузии – такой, что , где . В этом случае дисперсионное уравнение дает два решения – для прямой и обратной волн:

Влияние диффузии проявляется двояко. Во-первых, она создает для каждой моды обратную (диффузионную) волну, распространяющуюся навстречу дрейфу электронов за счет процесса диффузии и сильно затухающую, так как обычно . Во-вторых, диффузия влияет на постоянные распространения прямых волн, существующих при D = 0. При этом слабая диффузия практически не возмущает фазовой скорости прямых волн, оставляя их вырожденными, т. е. . За счет диффузии изменяется лишь постоянная затухания (нарастания) волны, при этом – различным образом в зависимости от характера границы потока со стороны диэлектрика.

Если за счет потенциала на металле поток оттеснен от верхнего края полупроводниковой пленки, то граница является свободной. Если поток электронов не оттеснен от края пленки, то граница является жесткой. В соответствии с характером границы будут различаться граничные условия при решении дисперсионного уравнения. Нормированные постоянные затухания (нарастания) в первом приближении равны:

– для жесткой границы потока:

– для свободной границы потока:

Для усиливаемых волн (α⁰ < 0) в режиме ОДП ( < 0) второе слагаемое в этих формулах положительно. Это означает, что диффузия существенным образом снижает усиление в области высоких частот: если при D = 0 каждая волна имеет на высоких частотах α_max, то при D = 0 диффузия подавляет усиление на высоких частотах и тем самым ограничивает частотный диапазон.

При исследовании процессов усиления ВПЗ, а также при разработке конструкции и топологии УБВ, обеспечивающего усиление сигнала в широкой полосе частот, необходимо знать зависимость частотной характеристики усиления от таких параметров полупроводниковой пленки, как коэффициент анизотропии , концентрация носителей заряда n, толщина пленки 2а. коэффициент диффузии D. Погонный коэффициент усиления G₁:

G₁ = 8.68|α| [дБ/мкм].

Обработка результатов эксперимента

1. Построение передаточной характеристики УБВ G(ω)

Представим результаты изучения влияния толщины пленки (табл. 1), расстояния между входной и выходной антеннами (табл. 2) и концентрации донорной примеси (табл. 3) на АЧХ усилителя. Во всех опытах , . Графики см. на рис. 3-5.

Табл. 1. Влияние значения толщины пленки на АЧХ УБВ

(d = 10,81 мм, N = 1 ⋅ 10²⁰ см^-3)

a, мкм	3,5		5,5		8,5
ω, ГГц	G, о. е.	G, дБ	G, о. е.	G, дБ		G, о. е.	G, дБ
3	77,291	37,763	77,294	37,763		77,295	37,763
4	77,286	37,762	77,292	37,763		77,295	37,763
6	77,283	37,762	77,287	37,762		77,293	37,763
8	77,255	37,759	77,28	37,761		77,29	37,762
10	77,232	37,756	77,271	37,760		77,286	37,762
12	77,204	37,753	77,26	37,759		77,282	37,762
14	77,171	37,749	77,247	37,758		77,276	37,761
16	77,133	37,745	77,232	37,756		77,27	37,760
18	77,089	37,740	77,214	37,754		77,263	37,759
20	77,041	37,734	77,195	37,752		77,255	37,759

Табл. 2. Влияние расстояния между входной и выходной антеннами на АЧХ УБВ (a = 3,5 мкм, N = 1 ⋅ 10²⁰ см^-3)

d, мм	11		6		1
ω, ГГц	G, о. е.	G, дБ	G, о. е.	G, дБ		G, о. е.	G, дБ
3	78,643	37,913	42,896	32,648		7,149	17,085
4	78,639	37,913	42,894	32,648		7,149	17,085
6	78,626	37,911	42,887	32,647		7,148	17,084
8	78,607	37,909	42,877	32,644		7,146	17,081
10	78,584	37,907	42,864	32,642		7,144	17,079
12	78,555	37,903	42,848	32,639		7,141	17,075
14	78,521	37,900	42,83	32,635		7,138	17,072
16	78,483	37,896	42,809	32,631		7,135	17,068
18	78,438	37,891	42,785	32,626		7,131	17,063
20	78,389	37,885	42,758	32,620		7,126	17,057

Табл. 3. Влияние концентрации донорной примеси на АЧХ УБВ

(a = 3,5 мкм, d = 10,81 мм)

N	2 ⋅ 1020 см-3		6 ⋅ 1020 см-3		10 ⋅ 1020 см-3
ω, ГГц	G, о. е.	G, дБ	G, о. е.	G, дБ		G, о. е.	G, дБ
3	154,569	43,782	463,708	53,325		772,847	57,762
4	154,56	43,782	463,681	53,324		772,802	57,761
6	154,535	43,781	463,605	53,323		772,674	57,760
8	154,499	43,779	463,407	53,319		772,495	57,758
10	154,453	43,776	463,359	53,318		772,265	57,755
12	154,397	43,773	463,19	53,315		771,984	57,752
14	154,33	43,769	462,991	53,311		771,652	57,748
16	154,254	43,765	462,761	53,307		771,269	57,744
18	154,167	43,760	462,501	53,302		770,836	57,739
20	154,07	43,754	462,211	53,297		770,352	57,734

Рис. 3. Влияние толщины пленки на АЧХ УБВ

Рис. 4. Влияние расстояния между входной и выходной антеннами на АЧХ УБВ

Рис. 5. Влияние концентрации донорной примеси на АЧХ УБВ

Таким образом, изменяемые параметры влияют на АЧХ усилителя.

Замечено, что с увеличением частоты входного сигнала в исследуемом диапазоне (3 – 20 ГГц) усиление всегда снижается в пределах 0,01-0,04 дБ.

Увеличение толщины пленки позволяет минимизировать снижение усиления с ростом частоты, но не определяет величину усиления в единицах дБ. Эффект может быть связан с уменьшением влияния диффузии, подавляющей усиление на высоких частотах, на более толстую структуру.

Увеличение расстояния между входной и выходной антеннами существенно повышает коэффициент усиления УБВ. Это можно объяснить удлинением области, проходимой волной в структуре с отрицательной дифференциальной подвижностью электронов.

Похожим образом усиление определяет концентрация электронов: чем выше их количество, тем эффективнее работает УБВ.

2. Исследование влияния толщины пленки и модели жесткой границы на коэффициент усиления УБВ

В табл. 4 и на рис. 6 представим зависимость G(a) на трех разных частотах при прочих неизменных параметрах (опытах , , d = 10,81 мм, N = 5 ⋅ 10²⁰ см^-3).

Табл. 4. Влияние толщины пленки на коэффициент усиления УБВ

ω, ГГц	3		10		20
a, мкм	G, о. е.	G, дБ	G, о. е.	G, дБ		G, о. е.	G, дБ
0,5	384,99	51,709	370,705	51,381		2,813	8,983
1	386,088	51,734	382,439	51,651		370,805	51,383
2	386,362	51,740	385,455	51,719		382,49	51,652
4	386,43	51,741	386,209	51,736		385,481	51,720
6	386,443	51,742	386,347	51,740		386,031	51,732
8	386,447	51,742	386,394	51,741		386,221	51,737
9	386,448	51,742	386,407	51,741		386,272	51,738
10	386,449	51,742	386,416	51,741		386,308	51,739

Рис. 6. Влияние толщины пленки на коэффициент усиления УБВ

Сравним влияние диффузии на АЧХ для моделей жесткой и свободной границ потока.

Модель жесткой границы: поток электронов не оттеснен от края полупроводниковой пленки.

Модель свободной границы: за счет потенциала на металле поток оттеснен от верхнего края пленки.

Диффузия (D ≠ 0) существенно снижает усиление в области высоких частот.

Дисперсионное уравнение для волн пространственного заряда в активной области УБВ в общей форме:

где D = D – модель жесткой границы, – модель свободной границы. По формулам можно прийти к выводу, что модель свободной границы при отрицательном коэффициенте анизотропии позволяет добиться меньшего D, а значит, меньшей диффузии на высоких частотах, что уменьшит просадку АЧХ.

Определим также, для какой границы потока (жесткой и свободной) можно достичь максимального усиления на более высоких частотах.

Так как диффузия ограничивает частотный диапазон УБВ, для усиливаемых волн в режиме ОДП ( < 0) желательно D = 0, чтобы каждая волна имела на высоких частотах α_max. Минимальный коэффициент диффузии возможен в модели свободной границы.

Подберем значения концентрации носителей заряда и толщины структуры УБВ, обеспечивающие усиление 40 дБ на частоте до 15 ГГц при расстоянии между антеннами 5 мм и = -0.1 (рис. 7).

G = 100,006 о. е. = 40 дБ,

ω = 9,12 ГГц,

N = 2,8 ⋅ 10²⁰ см^-3,

a = 2,90 мкм.

Рис. 7. Подбор параметров УБВ в программе

Выводы

В лабораторной работе было проведено исследование влияние геометрических и электрофизических параметров усилителя бегущей волны на его частотные характеристики. Получены различные АЧХ усилителя в зависимости от значений толщины пленки, расстояния между входной и выходной антеннами и концентрации донорной примеси.

Дана интерпретация особенностям графиков ВАХ с точки зрения физических процессов.

Также было исследовано влияние толщины пленки на коэффициент усиления, рассмотрены модели жесткой и свободной границ.

Спроектирована модель УБВ, обеспечивающей усиление 40 дБ, с некоторыми заданными параметрами.