Методичка КОЭ

друга на величину 'q = c/2L' >> q (рис. 5.7). Лазерная генерация происхо-

дит на общей частоте = q = 'q .

4.2. Метод резонатора Фокса–Смита. Общая идея метода совпадает с предыдущим пунктом, но техническая реализация одночастотного режима существенно разнится (рис. 5.9). Отличия заключаются в использовании светоделителя (СД), помещенного внутрь основного резонатора, и изменении хода лучей во вспомогательном ОР. Направления распространения лучей в

Рис. 5.9. Резонатор Фокса–Смита

Существуют и внерезонаторные методы селекции, основанные на селекции выбранной продольной моды из числа уже сформированных спектральных составляющих лазерного излучения. С точки зрения КПД внерезонаторные методы проигрывают внутрирезонаторным, так как в них производится селекция выходного многочастотного излучения лазера, покинувшего оптический резонатор. При реализации же внутрирезонаторных методов вся энергия возбуждения АС направляется на формирование одной единственной моды. Чаще всего внерезонаторная селекция осуществляется с помощью интерферометра Фабри–Перо.

Если сетку резонансных частот ИФП смещать возвратнопоступательно за счет периодического изменения его длины, то можно осуществить контроль спектрального состава излучения лазера и его отображение на экране осциллографа или монитора. Такой ИФП называется сканирующим интерферометром.

5.3. Поперечные моды

В процессе генерации лазера на длине волны λ в его оптическом резонаторе (ОР) протяженностью L устанавливаются определенные типы колеба-

71

ний – моды, которые соответствуют различным видам стоячих волн, образующихся в результате взаимодействия когерентных потоков квантов индуцированного излучения и распространяющихся навстречу друг другу по направлению оси резонатора. Часть потока квантов, распространяющаяся строго вдоль продольной оси z, формируют так называемые аксиальные (осевые) продольные моды. Внеосевое излучение, распространяющееся в ОР под небольшими углами φi, допустимыми с точки зрения уровня потерь для выполнения условий генерации, образуют угловые или поперечные моды. Колебания, для которых фазовые граничные условия образования стоячих волн не выполняются, подавляются резонатором. Каждому возможному направлению распространения φi, удовлетворяющему условию образования стоячей волны в резонаторе длиной L, соответствуют определенные распределения фаз, напряженности электрического поля Е и плотности мощности в продольном и в поперечных направлениях. Все возможные моды оптического резонатора в целом относятся к классу поперечных электромагнитных колебаний и обозначаются символом ТЕМmnq. Индекс продольных мод q – целое число полуволн, укладывающихся на длине ОР, в оптическом диапазоне очень велик (104...106) и его обычно опускают, обозначая тип волны (моду) как ТЕМmn.

Для поперечной моды низшего порядка (т = п = 0), распространяющейся строго вдоль оптической оси z резонатора, поверхность зеркала является поверхностью равной фазы. Распределение интенсивности в поперечном сечении пучка моды ТЕМ00 является равномерным, близким к гауссовскому. Эта мода называется основным типом колебаний ОР. Поперечные моды более высоких порядков (m, n > 0) распространяются под небольшими углами φi к оси z оптического резонатора (рис. 5.10). Следовательно, поверхность зеркала перестает быть поверхностью равной фазы электрического поля оптической волны: по координатам x и y в плоскости зеркала возникает чередование максимумов и минимумов напряженности поля Е. В результате распределение интенсивности в поперечном сечении пучка – квадратичной функции Е, становится неравномерным – пятнистым.

72

Рис. 5.10. Образование поперечных мод резонатора

В силу малости возможных значений углов φi индексы п и т имеют значения порядка единиц, в редких случаях превышают уровень более десяти. В зависимости от формы зеркал, геометрии активного элемента и распределения инверсии населенностей (усиления) в объеме могут возникать поперечные моды с прямоугольной или с осевой симметрией.

Для случая прямоугольной симметрии индексы поперечных мод m и п определяют число изменений знака Е на поверхности зеркала по координатам x и y соответственно (рис. 5.11). На практике индексы т и п могут быть определены как число максимумов интенсивности (пятен) в плоскости зеркала без единицы, соответственно, по координатам x и y.

Для мод с осевой симметрией – цилиндрических мод – индексы т и п – число вариаций знака Е в плоскости зеркала, соответственно, по радиусу и по азимуту. За начало отсчета азимута для цилиндрических мод с т, п > 1 выбирается любая из точек поперечного распределения моды, соответствующая нулевому значению электрического поля или интенсивности излучения. Для цилиндрических мод индекс п может быть только нечетным. Основной тип

цилиндрической моды ТЕМ00 в поперечном сечении имеет кольцевое распределение интенсивности.

73

нию угла расходимости Θ, являющегося важнейшей характеристикой лазерного пучка. Теоретический минимальный угол расходимости лазерного пучка определяется эффектом дифракции на торце активной среды с поперечным размером a: Θmin ~ a/L. На практике величина расходимости лазерного излучения определяется многими факторами: радиусами кривизны зеркал и длиной ОР, диаметром активной среды, структурой генерируемых мод. Типичные значения расходимости для газовых лазеров составляют от долей до единиц миллирадиан, для твердотельных лазеров – единицы–десятки миллирадиан, для полупроводниковых – единицы–десятки угловых градусов.

При работе лазера возможна одновременная генерация нескольких типов поперечных мод. В этом случае между модами возникает конкуренция. Высокодобротные моды низких порядков, сосредоточенные в приосевой зоне максимального усиления, из-за эффекта насыщения усиления подавляют низкодобротные моды высоких порядков. В итоге при совместной генерации нескольких колебаний поперечные моды более высоких порядков будут существовать ближе к периферии пучка. На состав генерируемых лазером поперечных мод влияют и случайные технические факторы: наличие пыли и дефектов на оптических элементах, неоднородность активной среды и т. п., что нарушает классические распределения и непредсказуемо усложняет картину интенсивности излучения в поперечном сечении лазерного пучка.

Поперечные моды нарушают однородность лазерного пучка, формируя пятнистую структуру, увеличивают его расходимость и затрудняют острую фокусировку, что является нежелательным, а часто и недопустимым при использовании лазеров в метрологии, технологии и голографии. В итоге требуется коррекция параметров лазерных пучков. Все методы подавления поперечных мод основаны на создании условий, ослабляющих внеосевое излучение. Процедура снижения индексов m, n в лазерной технике называется селекцией поперечных мод.

5.4. Методы селекции поперечных мод лазера

Общая идея селекции поперечных мод вытекает из условия стационарной генерации лазера: тем или иным способом необходимо снизить превышение усиления над потерями для нежелательных мод до уровня 1. Правая часть условия стационарной генерации (3.2) включает все виды потерь, которые должны быть скомпенсированы усилением в стационарном режиме. Потери определяются физическими свойствами активной среды, граничными условиями при переходах излучения из одной среды в другую и конструк-

75

торско-технологическими особенностями оптических элементов лазера, расположенных в оптическом резонаторе. Часть потерь не зависит от направления распространения излучения в пределах модового объема. К ним относят-

ся объемное ( п) и локальное поглощение (αп), рассеяние (αрас), потери на границах сред (αn) и в окнах Брюстера (αБр), технические потери (α0). По отношению к индексам поперечных мод m и n эти параметры являются константами. Потери же излучения в оптическом резонаторе, обусловленные внеосевым распространением (αγ), разъюстировкой зеркал резонатора (αβ), а

также дифракцией (αд), существенно разнятся для различных направлений распространения потока квантов в оптическом резонаторе. Для внеосевых составляющих излучения число возможных проходов между зеркалами ОР, а следовательно, и суммарное усиление оказываются меньшими, чем для приосевого потока квантов. Чем больше угол γi, тем выше уровень потерь коге-

рентных квантов. При определенном угле γi потери излучения начинают превышать усиление, и условие генерации для данного поперечного типа колебаний перестает выполняться. В итоге для различных индексов m и n суммарные потери, определяемые правой частью условия стационарной генерации (3.2), будут отличаться друг от друга. Следовательно, условие стационарной генерации для каждого направления распространения (каждой поперечной моды с индексами m и n) будет индивидуальным и может быть запи-

сано в виде стmnL п L ln 1 1mn 1 1 2mn 2 12 .

Приведенные к зеркалам потери 1mn и mn2 проявляют тенденцию к возрастанию по мере увеличения индексов поперечных мод m и n (рис. 5.12), что обусловлено угловой зависимостью входящих в них составляющих αγ,

αβ и αд. Предельно возможный угол γi определяет максимальные значения индексов т и п, участвующих в генерации поперечных мод. Можно сказать, что чем выше порядок индексов т, п поперечных мод, тем больший уровень

потерь они имеют или, как говорят, тем они низкодобротнее. Следовательно, при малых превышениях усиления над потерями более предпочтительные условия для генерации создаются для сильных низших типов колебаний,

близких к ТЕМ00. Любые изменения условий работы лазера, сопровождающиеся возрастанием превышения усиления над потерями, позволяют выпол-

76

няться условиям генерации для поперечных мод все более высоких порядков.

Интервалы частот, заключенные в пределах Аi…Вi, определяют зоны, где для данных фиксированных условий усиление превышает уровень потерь. Для представленного на рис. 5.12 случая генерировать могут поперечные моды ТЕМ00, ТЕМ01, 10, ТЕМ11, ТЕМ12, 21. Для моды ТЕМ22 и мод более высоких порядков условия генерации не выполняются, и они отсутствуют в спектре излучения лазера.

Простейшим способом селекции является изменение уровня усиления активной среды при регулировании мощности накачки. Например, в газоразрядном лазере можно регулировать ток накачки I (рис. 5.13). Если располагать рабочие точки А, В, С на возрастающем участке энергетической (выходной) характеристики газоразрядного лазера, то рост тока сопровождается ростом усиления в среде.

77

Р

С

В

А

Рис. 5.13. Энергетическая характеристика газоразрядного лазера

С ростом тока, соответственно, будет возрастать генерируемая мощность: I3 > I2> I1 P3 > P2 > P1. Регулируя I, можно изменять модовый со-

став излучения (рис. 5.14). Так, при I = I1 генерироваться будет только основ-

ная мода ТЕМ00.

При фиксированном уровне накачки селекцию поперечных мод можно осуществить, воздействуя на общий уровень потерь за счет изменения со-

ставляющих αγ, αβ и αд. Общим недостатком всех методов селекции, основанных на увеличении потерь, является проигрыш в уровне генерируемой лазером мощности. Достаточно простым и удобным методом является разъюстировка зеркал оптического резонатора, сопровождающаяся возрастанием составляющей потерь αβ. При отклонении зеркал моды высоких порядков, распространяющиеся под относительно большими углами к оси, первыми покидают ОР через боковую поверхность и не участвуют в генерации.

Близким по сути, но более сложным по реализации является метод селекции поперечных мод, базирующийся на использовании неустойчивых резонаторов, например, с плоско-выпуклыми зеркалами.

Для некоторых типов твердотельных и газоразрядных лазеров хорошие результаты дает метод внутрирезонаторной диафрагмы, помещаемой между торцом активного элемента и одним из зеркал ОР. При помещении в резона-

тор диафрагмы диаметром d необходимое для генерации число проходов сможет совершить только излучение, распространяющееся вдоль оси.

78

Рис. 5.14. Токовая селекция поперечных мод газоразрядного лазера

Внеосевая часть индуцированного излучения будет отсекаться диафрагмой. При d, большем диаметра активной среды dАС, влияние диафрагмы отсутствует (рис. 5.15). Сокращение d увеличивает потери и приводит к уменьшению мощности генерации P, диаметра D и расходимости лазерного пучка Θ. Одновременно уменьшаются и индексы поперечных мод. Перед срывом генерации вблизи точки А, где d = dmin, будет генерироваться основная поперечная мода, а Θ станет минимальной.

Рис. 5.15. Влияние внутрирезонаторной диафрагмы на параметры лазерного пучка

Подавление поперечных мод можно обеспечить подбором геометрии активной среды и оптического резонатора. Если увеличивать длину резона-

79

тора L и уменьшать dАС, будут увеличиваться дифракционные потери αд, об-

ратно пропорциональные числу Френеля NФ ≈ dАС2 /(λL). Возрастание ди-

фракционной составляющей увеличит суммарные потери и исключит выполнение условия генерации для поперечных мод высоких порядков.

6. КПД ЛАЗЕРОВ

Любой лазер, вне зависимости от типа активной среды и способа накачки, может быть представлен в виде трех основных составляющих: источника накачки, активной среды и оптического резонатора. В соответствии с этим общий КПД лазера может быть найден как

0 нак АС ОР ,

где ηнак – КПД накачки, определяющий долю мощности накачки, затрачен-

ную на возбуждение АС; ηАС – КПД активной среды, показывающий, какая доля мощности возбуждения АС преобразовывается в излучение когерентных квантов; ηОР – КПД оптического резонатора, устанавливающий соотношение между выходной мощностью излучения лазера и мощностью излучения когерентных квантов, циркулирующих в резонаторе.

Отдельные составляющие полного КПД определяются в соответствии с типом АС и используемой системой накачки. Методики расчета КПД твердотельных, газоразрядных и полупроводниковых лазеров имеют свои особенности.

6.1.КПД твердотельных лазеров

Втвердотельных лазерах (ТТЛ) используется оптический метод накачки АС. Процесс преобразования энергии накачки импульсного ТТЛ в энергию выходного излучения лазера может быть представлен в виде структурной схемы (рис. 6.1). Источником оптической накачки обычно служат газоразрядные лампы импульсного или непрерывного режима. Для повышения эффективности использования излучения ламп накачки (ЛН) и концентрации его в области активной среды ТТЛ применяются специальные осветители с зеркальными и диффузными отражающими покрытиями. Для ТТЛ непрерывного режима термин «энергия» заменяется термином «мощность».

80