Лекции Хомяка / Ширина и форма спектральной линии
.pdf
•Определить максимальное значение форма-фактора однородно уширенной спектральной линии, и значение форм-фактора при
v = v0 + |
vодн/2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
g(v)одн |
1 |
|
|
одн |
|
|
|
g(v)max g( 0) |
1 |
|
1 |
|
2 |
|||
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
||||||
0 |
2 |
|
|
одн |
|
2 |
одн |
одн |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
g 0 одн
2
|
1 |
|
|
одн |
|
|
|
1 |
|
g(v)max |
||
2 |
|
одн |
2 |
одн |
2 |
одн |
2 |
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
Ответ: g( )max |
2 |
, g( ) |
|
|
|||
одн |
|||
|
|
|
|
одн |
|
1 |
|
g( )max |
|
0 |
|
одн |
2 |
||||
2 |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
•Доказать, что для форм-фактора однородно уширенной спектральной линии выполняется условие нормировки:
g d 1
(самостоятельно)
•Получить выражение для неоднородно уширенной за счет эффекта Доплера спектральной линии. Распределение по скоростям считать Максвелловским. 2
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
g(υ) |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
0 |
|
|
|
2kT |
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
g( ) |
|
|
|
e |
|
|
0 |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
0 |
|
m |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
g( )d g d
|
|
|
|
c |
|
1 |
|
0 |
|||
|
|
|
c |
d |
|
c |
|
|
|
d |
0 d |
|
|
dυ |
υ |
||
d |
0 |
||||||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
c |
|
1 |
|||||
|
|
|
|
0 |
|||||||
|
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
||
g(v) |
|
|
|
exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
0 0 |
|
0 |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
c |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
v0 |
|
2RT |
|
|
ΔνT – тепловая ширина линии |
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
0 0 |
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
M |
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Ответ: |
g |
|
|
|
|
|
e |
|
T |
|
T |
0 0 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
•Определить естественную ширину спектральной линии в масштабе длин волн, если А21 = 109 с-1, λ = 1 мкм.
одн |
|
1 |
|
|
A21 |
|
|
|
|
||||
2 tодн |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
одн 2 |
|
|
A |
|
|
2 |
|
13 |
м |
||
одн |
|
|
|
|
|
|
|
21 |
5.3 10 |
||||
|
|
c |
|
2 c |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Ответ: Δλ = 5.3∙10-13 м
•Определить максимальное значение форма-фактора неоднородно уширенной спектральной линии, и значение форм-фактора при
v = v0 + vT.
|
|
1 |
gн/о(ν) |
||
g max g( 0) |
|
|
|||
|
|
|
gmax |
||
|
|
|
|||
T |
|||||
|
|
||||
|
|
|
|
||
|
|
1 |
|
g |
|
|
|
g( T ) |
|
|
|
exp( 1) |
max |
|
|
|
T |
e |
gmax / 2 |
Δν |
|||
|
|
|
|
Д |
|||
gmax / e |
ΔνТ |
|
ν0 ν
•Установить связь между тепловой и доплеровской шириной спектральных линий.
0 |
|
|
|
Д |
|
|
|
|
|
|
|
g( ) |
|
gmax |
|
||||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|||
1 |
|
|
exp |
|
|
|
|
1 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
2 T |
|
2 |
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Д |
|
|
2 |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
exp |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Д 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ln 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
T |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Д |
|
|
|
|
|
||
|
2 |
ln 2 1.7 |
|
|
|||
T |
|
|
|
Д 1.7T
T 0 0 c
|
1.70 0 |
|
1.70 |
|
|
|
|
||
Д |
|
|
|
2RT |
|
||||
|
c |
|
c |
|
|
M |
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|||
•Изобразить однородно и неоднородно уширенные спектральные линии излучения одинаковой ширины.
g л( 0) |
|
2 |
|
|
|
0,64 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
g Д ( 0) |
1 |
|
|
2 |
ln 2 |
|
|
0,94 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
• Какой вид уширения будет преобладать в неоне, если p = 65 Па,
Т= 400 К, t2 = 1 мкс, λ1 = 633 нм, λ2 = 3390 нм.
1.16 10 4 м Торр