Лекции Хомяка / Оптические переходы
.pdf• Используя (*), установим связь между B21 и B12 из условий ТДР.
A |
21 |
f (T ) |
|
B |
|
g1 |
|
B |
21 |
|||||
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
12 |
|
g 2 |
|
|
||||
T w |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
g B |
g |
|
B |
21 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||
|
h |
|
|
1 |
12 |
|
|
|
||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
exp |
|
|
|
g1 g2 1 |
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
|
kT |
|
|
|
|
|
||||||||
- Первое соотношение между коэффициентами Эйнштейна
B12 B21
w |
|
|
|
|
|
A21 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
exp |
h |
1 |
||
|
|
|
B |
21 |
||||
|
|
kT |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
||
• Определить температуру среды, при которой количество спонтанных и индуцированных переходов выравнивается (в единицу времени)
1 мкм T ?
A21 B21w
h |
1 |
1 |
|||
exp |
|
|
|||
|
|||||
kT |
|
|
|||
hc |
|
ln 2 |
|
||
kT |
|
||||
|
|
|
|
||
h |
2 |
||
exp |
|
|
|
|
|||
kT |
|
||
T |
hc |
20000 К |
|
|
|||
k ln 2 |
|||
|
|
• Используя (**) и формулу Планка установить соотношение между A21 и B21
|
|
|
|
2 c2h |
|
hc |
|
1 |
w |
|
|
|
|
|
A21 |
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
I |
|
|
|
exp |
|
1 |
|
|
|
|
|
exp |
h |
1 |
|||||||
|
|
5 |
|
|
|
|
|
B |
21 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
kT |
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
kT |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I |
|
|
|
1 |
cw |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I I
A21 |
|
8 h |
- Второе соотношение между |
|
3 |
||
B21 |
коэффициентами Эйнштейна |
||
• При какой wv количество спонтанных и индуцированных переходов частицы за единицу времени выравняется, если
1 мкм t2 1 мкс
A21 B21wv
wv |
A21 |
|
8 h |
1.6 10 14 |
|
Дж |
|
|
|
|
|
||||
|
3 |
|
|||||
|
B21 |
|
|
|
м3 Гц |
||
• Рассчитать коэффициент Эйнштейна B21
t2 1 мкс1 мкм
A21 |
|
8 h |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
|
|
|||
B21 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
A21 3 |
|
3 |
|
19 |
|
м3 |
|
B21 |
|
|
|
|
|
|
6 10 |
|
|
|
|
8 h |
8 ht |
|
|
||||||
|
|
|
|
2 |
|
Дж с2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
для индуцированного излучения, если
•Сравнить мощности спонтанного и индуцированного излучения, при
нм
w 10 12 |
Дж |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
м3 Гц |
|
||||
|
Pсп |
hc |
n21V A21 |
|
|||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Pинд |
|
hc |
n2V B21wv |
|
||||||||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
Pсп |
|
|
|
A21 |
|
8 h |
0,13 |
|||||
|
Pинд |
|
B21w |
3wv |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||
• Определить полное количество излученных переходов в двухуровневой системе в единицу времени и проанализировать его.
W2
|
|
A21 |
B21wν |
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
W1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
8 h |
|
8 h |
|
||
N A21 |
B21w B21 |
B21w B21 |
w |
||||||
3 |
3 |
||||||||
|
|
|
|
|
|
||||
B21 0 - условие черной дыры
N A |
|
|
3 |
w |
|
Не будет индуцированного излучения, |
1 |
|
|
||||
21 |
|
|
8 h |
|
не будет и спонтанного. |
|
|
|
|
|
|
|
|