Лекции Хомяка / Введение
.pdf
|
2 |
|
2 |
|
|
Е Еm sin |
|
t |
|
z |
|
|
|
||||
T |
|
|
|
||
Еm sin ( t kz )
Т – период колебаний; λ – длина волны; φ – начальная фаза; ω = 2πν – круговая частота (ν = 1 / Т – циклическая частота); k = 2π / λ – волновое число.
Скорость υ распространения излучения определяется диэлектрической ε и магнитной μ проницаемостями среды. Для оптических немагнитных сред относительная магнитная проницаемость μr = 1.
Тогда для скорости получим
|
1 |
|
|
|
1 |
|
|
1 |
1 |
|
|
c |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
r 0 r 0 |
|
r |
|
|
|
0 0 |
n |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
где n = c / υ – показатель преломления среды
В среде с показателем преломления n: λ = υT = cT / n = λ0 / n
n |
0 |
n |
n0 |
|
|
|
|
|
|
|
ν = 1 / Т = const |
λ0 > λ
Процесс переноса электромагнитной энергии характеризуется вектором Пойтинга
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
S |
E |
H |
|
E 2 |
||||||
|
|
|
|
|
0cE 2 |
|
||||||
S |
n 1 |
|||||||||||
0c |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Количество энергии, переносимой в единицу времени через единицу нормальной поверхности, определяется модулем вектора Пойтинга
λ = 1 мкм = 10–6 м, ν = с / λ = 3 · 1014 Гц
|
|
|
|
|
|
E2 sin2 t |
|||
|
|
|
|
|
0cEm2 |
|
2 |
2 |
|
S |
[Дж/(м |
||||||||
|
2 |
|
· с)] = [Вт / м ] |
||||||
|
|
|
ср |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
По гипотезе Планка, излучение происходит порциями энергии – квантами. При оптическом переходе сверху вниз излучается квант с энергией, равной разнице энергий начального (верхнего) W2 и конечного (нижнего) W1 состояний возбужденной частицы: εкв = hν = W2 – W1, где h = 6,62 ·10–34 Дж · с
εкв = hc/λ = ħω, где ħ = h / 2π
W
W2 A*
Внешняя
энергия
А |
W1 |
hν = W2 − W1 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
||
Оптическая длины пути, пройденного в среде протяженностью Lг с показателем
преломления n: Lопт = n Lг.
Для воздуха nв = n0 = 1 и, следовательно, Lопт = Lг.
Принцип Ферма - постулат в геометрической оптике, согласно которому свет выбирает кратчайший путь между двумя точками, либо проходит этот путь за наименьшее возможное время.
Законы Снеллиуса
Закон отражения: θотр = θпад
Закон преломления: n1 sin θпад = n2 sin θпр
W [Дж] = nV∙hν
n – концентрация излучающих частиц
V – объем среды, N = nV – число квантов
P = Fe = dW / dt [Вт, Дж / с]
I |
dP |
[Вт / ср] |
|
d |
|||
|
|
|
S |
|
|
2 |
|
|
R |
|
|
|
|
Стерадиан [ср] – телесный угол с вершиной в центре сферы радиусом R, вырезающий на ее поверхности площадь, равную R2
Полный телесный угол:
полн Sсферы = 4πR2 4π ср
R2 R2
S = R2
R
IS |
dP |
[Вт / м] |
|
|
|||
dSист |
|||
|
|
L |
2P |
[Вт ср 1 м 2 ] |
|
Sист |
|||
|
|
E |
dP |
[Вт / м] |
|
dSоб |
|||
|
|