Лекции Таноса / KOE-04_-_Rasseyanie_Opticheskie_kharakteristiki
.pdf
Оптическое сечение поглощения
n При поглощении на примеси (активаторе)
n Показатель поглощения kω пропорционален концентрации частиц N
n Оптическое сечение поглощения
nатом «заменяется» непрозрачной мишенью площадью σω
nчем больше размер «мишени», тем больше вероятность
поглощения фотона с частотой ω
σω = kNω
n Интегральное сечение поглощения
nИнтегрирование по контуру спектральной линии g(ω)
æ= òσωdω = N1 òkωdω
Показатели преломления
n n – абсолютный показатель преломления
nХарактеризует уменьшение скорости света в среде v1 относительно скорости света в вакууме c
nВсегда больше 1 (скорость в среде меньше скорости света в вакууме)
nОбозначение с одним индексом = cn1 или n–
просто без индекса n |
1 |
v1 |
|
n n12 – относительный показатель преломления
nХарактеризует соотношение между скоростью света в одной среде v1 и скорости света в другой среде v2
n |
Может быть и больше, и меньше 1 |
n |
= n1 |
= v2 |
= |
1 |
|||
n |
Обозначение – с двумя индексами n12 |
12 |
|
n |
2 |
|
v |
|
n |
|
|
|
|
|
1 |
|
21 |
||
nПоследовательность индексов соответствует прохождению света через среды
Законы преломления
nЧастота электромагнитных колебаний не меняется и произведение nsinθ одинаково как для падающего (индекс 1), так и для преломленного (индекс 2) лучей
n1 sin θ1 = n2 sin θ2 ,
n Закон преломления Снелля (Снеллиуса)
|
|
sin θ2 |
= v2 |
= |
n1 |
= n |
= |
1 |
, |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
sin θ1 |
v1 |
|
n2 |
12 |
|
n21 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Полное внутреннее отражение
n Отражение от поверхности оптически менее плотной среды (n2 < n1, n21 < 1)
n Существует предельный угол падения θc для которого коэффициент отражения = 1
θ1 = θc = arcsin n21 |
= arcsin n2 |
, |
θc |
|
n |
|
|
|
1 |
|
|
n Для углов падения θ1 > θc
n R = 1 n T = 0
n θc - угол полного внутреннего отражения
Отражение R и пропускание T
n |
Поперечная электрическая волна ТЕ |
|
|
|
|
||
|
n Е перпендикулярен плоскости падения |
θR = θ1 |
|
n |
Поперечная магнитная волна ТМ |
IT |
|
n |
По амплитуде |
||
r = n1 cosθ1 |
− n2 cosθ2 |
= − sin(θ1 |
− θ2 ) , |
|
TE |
n1 cosθ1 |
+ n2 cosθ2 |
sin(θ1 |
+ θ2 ) |
|
||||
r = |
n2 cosθ1 |
− n1 cosθ2 |
= tg(θ1 |
− θ2 ) , |
|
|
|||
TM |
n2 cosθ1 |
+ n1 cosθ2 |
tg(θ1 |
+ θ2 ) |
|
n |
По интенсивности |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
R |
= |
|
r |
|
2 |
= |
sin2 (θ − θ |
) |
, |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
TE |
|
|
|
|
sin2 (θ + θ |
) |
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
θ1 = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n |
|
R = |
|
IR |
|
|
(n1 - n2 ) |
2 |
æ |
1- n21 |
ö2 |
||||||||
|
|
|
|
|
= |
|
= ç |
÷ |
|||||||||||
|
|
|
|
|
(n + n ) |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
1 |
|
|
|
è |
1+ n |
ø |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 2 |
|
|
21 |
||||||
t = 2n1 cosθ1 − n2 cosθ2 |
; |
||
TE |
n1 cosθ1 |
+ n2 cosθ2 |
|
|
|
||
tTM = |
2n1 cosθ1 |
. |
|
n2 cosθ1 + n1 cosθ2 |
|||
|
|
R = |
|
r |
|
|
2 |
= |
tg2 (θ − θ |
2 |
) |
. |
|
||
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
1 |
|
|
|||||||
|| |
|
|
TM |
|
|
|
tg2 (θ + θ |
) |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
T = |
IT |
= I1 − IR = I1(1− R) |
||||||||||
I1 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
Угол Брюстера
n Волна ТМ
nпри θ1 + θ2 = π/2
nR|| = 0
n Угол Брюстера
θ1 = θB = arctg(n2/n1)
|
|
|
|
|
|
Образец толщиной d |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
I1 R |
|
|
|
|
I1 (1 – R) R |
|
|
I |
|
(1 – R)2 |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 (1 – R) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tω = (1− Rω )2 e−kωd |
|
|||||||||
n С учетом поглощения |
|
||||||||||||||||||||
n Коэффициент поглощения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
kω = |
1 |
[2ln(1− Rω ) − lnTω ] |
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n Интегральный коэффициент поглощения |
|
|
|
||||||||||||||||||
|
|
|
K = òkωdω = hωn (B01N0 − B10N1 ) = |
hωnB01 |
N |
|
|||||||||||||||
|
|
c |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
ω |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Дисперсия показателя преломления
n Зависимость n(ω) или n(λ)
n Наиболее сильна:
nвблизи резонансных частот (вблизи областей интенсивного поглощения)
n Соотношения Крамерса — Кронига
n ( ω ) − 1 = |
2 |
|
|
∞ |
ω ' |
|
χ ( ω ')d ω ' |
||||||||
|
|
|
|
ò0 |
|
|
|
|
|
||||||
|
π |
( ω ') 2 − ω 2 |
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ε1 ( ω ) − 1 = |
2 |
|
|
∞ |
ω ' |
ε 2 ( ω ')d ω ' |
|||||||||
|
|
|
|
ò0 |
|
|
|
|
|||||||
|
π |
|
( ω ') 2 − ω 2 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε2 = |
|
|
σ |
||
|
ε1 = εr |
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
ε0ω |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
Дипольное приближение
n Электрический диполь
nМомент электрического диполя D (дипольный момент): D = eL
nЕсли D гармонически изменяется с ω -
осциллирующий диполь (осциллятор)
n Идеальный диполь
ε2 = Gδ(ω/ ω0 −1)
ε1 = n |
2 |
− χ |
2 |
−1 = |
2 |
G |
|
ω02 |
|
||||||||
|
|
|
π |
ω2 |
− ω2 |
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
n |
2 |
= 1+ |
2 |
G |
|
|
|
|
ω02 |
|
|
|
|
|||
|
|
π |
|
ω2 |
− ω2 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
||
D
- L +
-e +e
nРеальный - нормальная и
аномальная дисперсия