Лекции Таноса / KOE-04_-_Rasseyanie_Opticheskie_kharakteristiki
.pdf
1
Молекулярное
рассеяние
света
Рассеяние света
nРассеяние света - явление, при котором
распространяющийся в среде направленный световой пучок отклоняется по всевозможным направлениям
nМакроскопические неоднородности среды (мутные среды)
n Переходы через виртуальные состояния
Виды рассеяния
nРэлеевское рассеяние - изменяется только поляризация и направление распространения волны, а энергия фотона (длина волны) остается неизменной
ħω = ħω', α1 ≠ α2, k1 ≠ k2 (но |k1| ≈ |k2|)
nКомптоновское рассеяние (эффект Комптона) - малое изменение энергии фотона (длины волны), зависящее от угла рассеяния (между k1 и k2)
ħω ≈ ħω', ħω = ħω' – ħω → 0
nКомбинационное (рамановское) рассеяние -
сравнительно большое изменение энергии фотона (длины волны), не зависящее для изотропных сред от
угла рассеяния ħω ≠ ħω', ħω' = ħω – (E1 – E0).
n Вынужденное комбинационное рассеяние (>106 В/см)
Стоксово и антистоксово смещение
nСтоксово
nАнтистоксово
Параметры рассеяния
nКоэффициент рассеяния K = Фрасс / Ф0
nСечение рассеяния (1 центра) σ
nИндикатриса рассеяния Фрасс(θ) или σ(θ)
nРассеяние свободным электроном
n Рэлеевское (упругое) |
æ |
8π ö |
= 6.65×10−25 |
см2 , |
|||
σ = ç |
÷r02 |
||||||
n σ не зависит от ω |
è |
3 ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
r = e2 |
/ mc2 |
|
||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
n Рассеяние атомом
n Рэлеевское при |
ω = ω0 |
|
σ : ω4 : λ−4 |
|
|||||
n Комбинационное |
|
|
|
|
|
||||
|
hωрасс. = hω2 = (hω1 - q × hW), |
||||||||
|
Eкол. = hΩ0 (q +1/ 2), |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ω0 = |
χ / M |
|
|
|||
Рассеяние Мандельштама-Бриллюэна
nКомбинационное рассеяние на периодических неоднородностях
n Звуковая волна |
|
|
|
|
|
f |
= υ / Λ |
||
n Гиперзвук f = 109…1010 |
Гц |
|||
|
|
n ν - f (стоксов) и ν + f (антистоксов) сдвиги
n Ширина линий с учетом затухания
|
dn = a×u / 2p |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n Интерференция |
|
|
|
|
|
2nΛ sin Θ |
= λ |
|
|||
на максимум |
|
|
|
||||||||
n Относительный сдвиг |
|
|
|
|
2 |
|
|
||||
Dω |
= |
Dν |
= ± |
2υ |
× nsin Q |
||||||
|
|
||||||||||
|
|
ω |
ν |
|
|||||||
n Кварц υ=5·103 м/c, n=1,5, Θ |
|
|
c |
2 |
|||||||
=900 Δν/ν=3,5·10-5 |
|
|
|||||||||
n при ν=3·1014 Гц (λ=1 мкм) Δν=1 ГГц |
|
|
|
|
|
|
|||||
7
Оптические
характеристики
вещества
Комплексный показатель преломления
n Поляризованная волна |
|
|
|
|
|
|
|
|
iωçt- |
nzˆ |
÷ |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
ö |
|
в среде |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ex = E0e è |
|
|
c ø |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n Комплексный показатель преломления |
|
||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
|
|
|
- i σμ0 |
ö |
|
|
|
|
|
ˆ = |
n |
− |
iχ |
|
(nˆ)2 |
= εˆ |
r |
= c2 |
ε |
ε μ |
0 |
|
|
|
||||
|
n |
|
|
|
|
|
ç |
0 |
r |
ω |
÷ |
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
ØКомплексная диэлектрическая
проницаемость
|
|
|
|
|
|
|
ˆ |
= ˆ2 |
= ( |
n |
− |
iχ |
)2 = |
n |
2 − |
χ |
2 − |
2inχ |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
εr |
n |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε2 = |
σ |
= 2nχ |
ˆ |
|
= |
ε |
− |
iε |
|
|
|
|
ε1 |
= |
εr |
= |
n |
2 |
− |
χ |
2 |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||
ε |
r |
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ε0ω |
|||||||||
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
ЭМВ в среде с учетом ослабления
nВ среде волна, распространяется со сниженной фазовой скоростью с/n, угловой частотой ω и испытывает
ослабление
|
|
|
|
|
æ |
ωχz ö |
æ |
|
ωnz ö |
|
æ γ |
ö |
||||
|
|
|
|
|
-ç |
|
÷ |
iç |
ωt- |
|
÷ |
|
-ç |
|
z ÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Ex = E0e è |
c |
øe è |
|
c |
ø |
|
Ex = E0e è |
2 |
ø cos(ωt − βz) |
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
γ |
= |
ωχ |
; β = |
ωn |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
c |
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
æ |
ωχz ö |
æ |
ωt- |
ωnz ö |
-ç |
÷ |
iç |
÷ |
|
H y = H0e è |
c øe è |
|
c ø |
|
H0 = cnμˆ 0 E0
Поглощение в среде
n Интенсивность
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 = E02 e− |
2ωχ |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I ~ |
|
E |
|
c |
|
|
|
-dI(z) = kωI(z)dz |
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
n Закон Бугера-Ламберта |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
æ |
2wcz ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
-ç |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
I (z) = I0e è |
c ø |
= I0e- kω z |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
k |
ω |
= − |
dI I |
= 2ωχ |
= 4πν χ = 4π χ = |
1 |
|
|
|
|||||||||
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
dz |
|
|
|
|
c |
c |
|
λ0 |
lф |
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
nkω - натуральный показатель поглощения на частоте ω или
просто показатель поглощения
nχ - главный показатель поглощения или коэффициент
экстинкции