Лекции Таноса / KOE-05_-_Usilenie_i_generatsia
.pdf
1
Принцип работы квантовых усилителей и генераторов
Усиливающая среда
n Населенность уровня
N1/g1
n Инверсия
населенностей:
N1/g1 < N2/g2
n Степень инверсии (инверсная
перенаселенность):
N = N2/g2 - N1/g1
dIω = hω[N2b21(ω) − N1b12 (ω)]ρ(ω)dz = hωcn g(ω)[N2B21 − N1B12 ]Iωdz
dI |
ω |
= hωnB12 g(ω) æ |
g1 |
N |
2 |
- N |
ö I dz |
||
|
|||||||||
|
c |
ç |
|
|
|
1 ÷ |
ω |
||
|
|
è g2 |
|
|
|
ø |
|
||
Поглощение и усиление
n |
Коэффициент поглощения |
|
|
|
|
|||
|
|
kω = hω nB12 |
æ |
|
|
|
g1 |
ö |
|
|
g (ω ) ç |
N |
1 |
- |
N 2 ÷ |
||
|
g2 |
|||||||
|
|
c |
è |
|
|
|
ø |
|
|
Изменение |
|
|
|
|
|
||
n |
интенсивности |
|
|
|
|
|||
-dI(z)/I(z) = kωdz
n Закон Бугера-Ламберта
I (z) = I0e− kω z
n Показатель усиления
αω= - kω
Максимальное усиление
n Интегральный показатель поглощения
|
|
|
K = òkωdω = hωnB12 |
æ |
|
g1 |
|
|
ö |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
ç N1 |
- |
N2 |
÷ |
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
g2 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
è |
|
|
|
ø |
|
|
|
|
||||
n Показатель усиления |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
amax (ω0 ) = -kmax (ω0 ) = - |
|
|
|
2 |
|
|
K = |
2hω0nB12 g1 |
æ |
N2 |
|
- |
N1 |
ö |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
ç |
|
÷ |
|
||||||||||||||||
|
|
pDω |
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
pcDω |
è g2 |
|
|
|
g1 ø |
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N |
m |
/ g |
m |
|
æ |
|
E |
|
|
- E |
ö |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
= exp |
ç |
- |
|
m |
n |
÷ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
Nn / gn |
è |
|
|
kT |
ø |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Усилитель и генератор
Возбуждение активного вещества (накачка)
1.Накачка вспомогательным излучением (оптическая накачка)
2.Накачка с помощью газового разряда
3.Сортировка частиц
4.Инжекция неосновных носителей заряда через р-п-переход
5.Возбуждение частицами высоких энергий,
например ускоренными электронами
6.Химическая накачка
7.Газодинамическая накачка
7
Кинетические уравнения.
Схемы работы лазеров.
Кинетические уравнения
n Кинетические уравнения - уравнения баланса
nопределяют перераспределение частиц по энергетическим уровням при наличии накачки
|
|
|
|
|
dNm |
= åNn wnm − Nm åwmn |
|
|
|
||
|
|
|
|
|
dt |
|
|||||
|
|
|
|
|
n¹m |
|
n¹m |
n |
|
||
n |
Полная вероятность перехода m→ |
|
|||||||||
|
|
wmn = Аmn + Вmnρmn + Smn |
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
||||||
n |
Вынужденные переходы |
|
Bmnρmn = |
|
|||||||
|
ØНакачка |
|
|
= òbmn (ω)ρmn (ω)dω = |
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|||||||
= ρmn (ωmn )òbmn (ω)dω = ρmn (ωmn )Bmn |
|
|
|
|
|
||||||
|
ØГенерация |
|
|||||||||
bmn (ωген )òρmn (ω)dω ≈ bmn (ωген )ρmn (ωген )Δωгенmn
Система уравнений
K
n Стационарное состояние: dNm/dt=0 åNm = N
m=1
n Система линейных однородных уравнений:
Nm åwmn − åNn wnm = 0
n¹m n¹m
n Упрощение системы
nОпускаем 1 уравнение - система из К уравнений, содержащая К неизвестных Nm
nУчитываем только переходы приводящие к существенному изменению населенности
nГруппа близких уровней как один с эквивалентным τm.
ØДвух-, трех- и четырехуровневые схемы
возбуждения и работы
Двухуровневая схема
n Упрощения g1=g2=1 ρн=ρ12 В12=В21
dN1 dt
dN2 dt N1 +
= (A + r B )N |
2 |
- r B N = 0, |
ü |
||||
21 |
12 |
21 |
12 |
12 |
1 |
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
= r12B12N1 - (A21 |
+ r12B21)N2 = 0, |
ï |
|||||
ý |
|||||||
N2 = N. |
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
|
ï |
|
|
|
|
|
|
|
þ |
N1 = |
|
A21 + ρ12B21 |
N. |
|
|
|
|
||||
|
A21 + 2ρ12B21 |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
N2 = |
|
ρ12 B21 |
N, |
||
|
A21 + 2ρ12 B21 |
||||
|
|
|
|
||