Лекции Таноса / KOE-06_-_Rezonatory
.pdf
1
Оптические 
резонаторы
2 |
|
|
|
|
Резонатор |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Резонатор - колебательная система, в которой |
||
n |
|
||||
|
|
||||
|
|
|
возможно накопление энергии акустических, |
||
|
|
|
механических или электромагнитных колебаний |
||
n |
Простейший электромагнитный резонатор - |
||||
|
|
|
колебательный контур |
||
nРадиодиапазон – до ω ~ 10 МГц
nПри ω↑ размеры → λ
nрезкое возрастание излучения из контура
nпотеря резонансных свойств
n СВЧ-радиодиапазон
nω ~ 109—1011 Гц
nλ ~ 0,3-30 см
nобъемный резонатор
3 
Объемный резонатор
nОбъемный резонатор - колебательная система, представляющая собой полость с проводящими стенками, внутри которой могут
возбуждаться электромагнитные колебания
nВозбуждаются только колебания, попадающие в резонанс и
образующие стационарные конфигурации электромагнитного поля
(стоячие волны)
nМода резонатора - стационарная конфигурация электромагнитного поля, которая удовлетворяет уравнениям Максвелла и граничным
условиям
nРезонансные (собственные) частоты резонатора
4 |
Стоячие волны и их возбуждение |
|
nТоковый
штырь
nПетля связи
nБоковая
щель
5 
Собственные частоты
nРассмотрим объемный резонатор - прямоугольный параллелепипед с размерами ребер L1, L2 и L3
nДлины волн собственных типов колебаний
1 = |
æ |
m |
ö2 |
æ |
n |
ö2 |
æ |
q |
ö2 |
ç |
÷ |
+ ç |
÷ |
+ ç |
÷ |
||||
λ mnq |
è |
2L1 ø |
è |
2L2 ø |
è |
2L3 ø |
|||
nУсловие образование стоячей волны - на длине L
резонатора должно укладываться целое число полуволн
nИзменяя размеры резонатора L1, L2 и L3, можно изменять (перестраивать) его резонансные частоты
n При L ~ λ
nмод мало, расстояние между собственными частотами велико
n При L >> λ
nмод много, расстояние мало
6 
Оптический резонатор
nВ оптическом диапазоне – сильное сгущение частот
nОткрытый резонатор - объемный резонатор,
отражающие стенки которого не замкнуты
nОптический резонатор - открытый резонатор для оптического диапазона
n Простейший оптический резонатор - резонатор Фабри-Перо
n Оптическая ось резонатора – 00’
7 
Моды резонатора
n В объемном резонаторе - ТЕ и ТМ моды
n В открытом резонаторе проекции E и H на ось z пренебрежимо малы - трансверсальные электромагнитные колебания ТЕМmnq
n Аксиальные колебания – m = n = 0
nраспространяются параллельно оптической оси резонатора
nобладают наименьшими потерями
Δνq = νq − νq−1 = |
|
c |
− |
|
c |
= |
|||
|
|
|
|
||||||
|
|
|
λq |
|
λq−1 |
||||
= q |
c |
− (q −1) |
|
c |
= |
c |
|
||
2L |
|
2L |
2L |
||||||
|
|
|
|
|
|||||
n Открытый резонатор
nL = 1 м - Δνq = 150 МГц
nL = 1 см - Δνq = 1,5·1010 Гц
n Объемный резонатор
n L = 1 см - Δνq = 10 Гц
8 
Неаксиальные колебания
nНеаксиальные колебания - m и n малы, но больше 0
nТЕМ10, ТЕМ20, ТЕМ01, ТЕМ11
nq - очень велика,
обычно пропускают
nнебольшой угол к оптической оси
nотражение от края зеркала из-за
дифракции
9 
Добротность резонатора
n Добротность |
резонатора Q - отношение энергии, |
||||||||||||
|
запасенной в резонаторе, к средней энергии, теряемой |
||||||||||||
|
за ½ часть периода колебаний |
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Q = 2π |
Eполн |
= ω |
|
Eполн |
|
æ |
|
ω |
ö |
|
||
|
|
|
|
|
|
Eω (t) = Eω (0)exp |
ç |
- |
|
t ÷ |
|
||
|
Eпотерь (T ) |
|
Eпотерь (1c) |
|
Q |
||||||||
|
|
|
|
|
|
è |
|
ø |
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
n |
Определяет ширину резонансной линии Δω = ω/Q |
|
|
|
|
||||||||
|
n Время жизни фотона |
tф = 1/Δω = Q/ω |
|
|
|
|
|
||||||
n |
Определяется потерями в резонаторе |
|
|
|
|
|
|||||||
nДифракционные потери
nПотери на несовершенствах зеркал
nПотери на разъюстировку резонатора
nПотери в активном веществе
n“Полезные” потери – вывод излучения
n СВЧ-диапазон Q = 103, оптический
Q = |
2ωL |
= |
2kL |
|
(1− R)c |
(1− R) |
|||
|
|
- Q = 108
10 |
Функции резонатора в лазере |
|
n Создание многократного отражения
nОбеспечение многократного взаимодействия света с активной средой и размножения фотонов
nСоздание положительной обратной связи
n Превращение в генератор
n Определение диаграммы направленности
nУсиление фотонов, движущихся под малыми углами к 00’
nОпределение спектрального состава излучения (излучаемых мод)