Лекции Таноса / KOE-07_-_Samovozbuzhdenie_Nestatsionarnaya_genera
.pdf
11
Режим модулированной добротности
n Накопление энергии накачки за большой промежуток
времени
nБольшая перенаселенность
nИмпульсный режим
n В момент модуляции - мощный короткий световой
импульс
n Гигантский импульс
12
Кинетические уравнения для МД
n Кинетическое уравнение для перенаселенности
|
d N (t) |
= |
d (Nm gm − Nn gn ) |
= −2B ρ |
ω |
(t) N (t) |
|
|
|
||||
|
d t |
|
d t |
ω |
|
|
|
|
|
|
|
n Появление каждого фотона сопровождается уменьшением инверсии на N = – 2
n Bωρω– вероятность вынужденных переходов в канале генерации
n Кинетическое уравнение для числа фотонов или
плотности электромагнитной энергии в моде
|
d Φ |
ω |
|
dρ |
ω |
é |
|
1 |
ù |
|
|
|
= |
|
= êBω |
N(t)hω - |
|
ú |
Φω |
||
|
d t |
|
hωd t |
|
||||||
|
|
|
ê |
|
tф ú |
|
||||
|
|
|
|
|
|
ë |
|
|
û |
|
n Потери на излучение Фω/tф
13 |
Гигантский импульс |
|
n Начальные условия для решения уравнений:
nN(0) = Nнач и Ф(0) = Фсп
ndФω/dt = 0
|
n Максимальное число запасенных фотонов Nнач/2 |
|||||||||||||
n |
Инверсия населенностей в максимуме импульса: |
|||||||||||||
|
|
N = |
|
1 |
|
= |
|
|
ω |
|
|
|||
|
|
Bωtфhω |
QBωhω |
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||
n |
Мощность в максимуме |
|||||||||||||
|
|
|
P |
|
≈ |
hω |
V N |
нач |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
max |
|
2tф |
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
nV – объем моды в веществе.
n Импульс несимметричен
14
Методы модуляции добротности
1.Вращение одного из зеркал резонатора (или призмы полного внутреннего отражения)
nДобротность включена, когда зеркала параллельны
2.Внутри резонатора управляемый извне оптический модулятор
nЭлектрооптические и акустооптические модуляторы
3.Внутри резонатора насыщающийся поглотитель
nПоказатель поглощения уменьшается (насыщается) с ростом
интенсивности излучения
nПросветляющиеся красители
nПереход поглощающих молекул красителя в возбужденное состояние
n1 и 2 активные методы, 3 – пассивный (потери регулируются автоматически)
nЕсли время включения добротности мало (меньше tф) - один моноимпульс
nЕсли велико (τ > 10–8 с) - несколько гигантских импульсов.
15
Многомодовая генерация и синхронизация мод
n Пусть существует (2N + 1) аксиальных мод
n |
Амплитуды равны: El = E0 |
|
n |
Расстояние между модами: Δω = ωq + 1 |
– ωq = πc/L |
n |
ω0 - для центральной моды |
|
n Полное электрическое поле электромагнитной
волны в произвольной точке |
|
|
|
N |
|
|
E (t) = å El ei[( ω0 |
+ lΔω )t +φl ] |
|
l = − N |
|
nПолная мощность излучения равна сумме мощностей отдельных мод
n Синхронизация мод - синхронизация фаз
n Моды интерферируют
16 Мощность при синхронизации мод
n |
Пусть фазы равны нулю |
|
|
||||
n |
Распределение поля |
|
E(t) = A(t)eiω0t |
|
|||
|
|
N |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin[(2N +1)Δωt / 2] |
||
|
|
E(t) = å E0ei(ω0 +lΔω)t |
|
A(t) = E0 |
|||
|
|
l=−N |
|
|
|
sin(Δωt / 2) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
nВыходная мощность импульса
P (t) ~ |
sin2 |
[(2N +1)Δωt / 2] |
|
|
|
|
|
вых |
|
sin2 (Δωt / 2) |
|
|
|
|
n Пиковая мощность импульса в (2N + 1) раз
превышает мощность отдельных мод
17
Особенности синхронизации мод
n Последовательные короткие световые импульсы
nМаксимумы - момент, когда знаменатель =0
nВремя между импульсами: τ = 2π/Δω = 2L/c
n Время полного прохода фотоном резонатора
nПолуширина импульса = Δτ
τи = Δτ = τ
(2N +1) ≈ 1
Δν
nДля коротких импульсов необходима большая ширина спектра
nГазовые лазеры - Δν ≈ 109 Гц. Δτи ~ 1 нс
nТвердотельные и жидкостные лазеры - линии уширены
n Δτи ~ 1 пс = 10–12 с и менее.
nМодуляция усиления (потерь) в лазере с частотой Ω = Δω = πc/L, равной межмодовому интервалу
nАктивный модулятор – активная синхронизация
nНелинейная оптическая среда – пассивная синхронизация