Лекции Таноса / KOE-07_-_Samovozbuzhdenie_Nestatsionarnaya_genera
.pdf
1
Самовозбуждение
и насыщение усиления
2
Условия усиления и генерации
nУсиления: инверсия населенностей
nГенерации: усиление должно превышать все потери βω , включая «полезные»
n Это условие самовозбуждения |
|
αω = -kω ³ βω |
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
æ |
Nm |
|
ö |
|
|
||
|
αω = |
hωnBnm gn g(ω)ç |
- |
Nn |
÷ |
³ βω |
|
|||
|
|
|||||||||
|
|
c |
è |
gm |
gn ø |
|
|
|||
n Потери и усиление
− |
δI |
= |
ω |
δt = |
ω n |
δz |
|
|
δIω |
= −kωδz = αωδz |
|
αω > |
ω n |
I |
Q |
Q c |
|
|
|
Q c |
|||||||
|
|
|
|
|
|
Iω |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
Самовозбуждение и порог |
|
nУсловие самовозбуждения квантового генератора
æ |
Nm |
|
ö |
|
ω |
|
hωBnm gn g(ω)ç |
- |
Nn |
÷ |
³ |
||
|
|
Q |
||||
è |
gm |
gn ø |
|
|||
π2c3 Amn gn |
æ |
Nm |
|
Nn |
ö |
ω |
||
|
2 |
ç |
|
- |
|
÷ g(ω) ³ |
|
|
ω |
gm |
gn |
Q |
|||||
|
è |
|
ø |
|||||
n Определяет пороговую инверсию
n Пороговая энергия (мощность) накачки для генерации - энергия (мощность) накачки, при
которой достигается пороговая инверсия для генерации
n Определяется добротностью
n Оптимальный по Pвых коэффициент R
4 
Условие самовозбуждения для мод
n Самовозбуждение определяется:
n добротностью моды
n аксиальные моды
n близостью к максимуму спектральной линии g(ω)
n Перекачка энергии
n Интенсивность растет по экспоненте вплоть до насыщения
nОдномодовая и многомодовая генерация
nСелекция
мод
5
Накачка выше порога генерации
n Приближение слабого сигнала (без учета генерации)
nинтенсивности сигнала Iω на рабочей частоте ωmn мала
nwmn и αω не зависят от Iω
n при росте накачки перенаселенность
n При учете генерации
nмощное излучение на частоте ωmn
nвынужденное поглощение
nнаселенности выравниваются
nN постоянно ( Nпорог)
nαω зависит от Iω
nнасыщение αω
nПараметр насыщения Is~1 кВт/см2
|
|
|
|
|
|
|
|
N 0 |
N 0 |
|
|
||
|
N = N m − N n |
= |
|
|
|
= |
|
|
|
|
|||
|
1 |
|
1 + I / IS |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
+ 2ρmn Bmn τm |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
N = |
Nm |
− |
Nn |
= |
|
|
N 0 |
|
|
|
|
|
|
|
gn |
1 |
+ [(gm + gn ) /(2gm )]I / IS |
|
||||||||
|
|
gm |
|
|
|||||||||
N 0 и αω0 увеличивается
αω |
= |
|
|
αω0 |
|
1 |
+ I / IS |
|
|||
|
|
|
|||
IS ≈ 2σhωτ
max m
6 |
|
|
|
|
|
Интенсивность с учетом потерь |
||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
dI |
αω0 I |
|
|
||||
|
n Уравнение переноса |
|||||||||
|
|
|
излучения |
dz = −βI + |
1+ I / IS |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
n Два предельных случая его решения |
|
|
|
||||||
n Малый сигнал, I << IS
dI |
0 |
|
Iвых = Iвхe |
(αω0 −β)l |
dz |
= (αω − β)I |
|
|
|
|
|
|
n Сильный сигнал I >> IS
dI |
= −βI + αω0 IS |
|
|
|
|
|
|
β = 0 |
Iвых = Iвх + |
0 |
|
||||
dz |
|
αω ISl |
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Imax = |
αω0 |
|
|
|
|
β ≠ 0 |
|
β |
IS |
|
|
7
Выжигание дырок и многомодовость
n Неоднородное уширение
nНасыщение неравномерно по спектру
nпреимущественно вблизи частоты ω
n«провал» в общем спектре
nЧастотное выжигание дырок
неод |
= |
|
αω0 |
|
αω |
|
|
|
|
(1 |
+ I / IS )1/ 2 |
|
||
|
|
|
n Однородное уширение
nНасыщение равномерно по спектру
nНеравномерно по длине резонатора
nВ первую очередь в пучностях стоячей волны
nУ каждой моды свое положение пучностей
nПространственное выжигание дырок
8
Нестационарная генерация,
модуляция добротности и 
синхронизация мод
9 |
|
|
|
|
|
Нестационарная генерация |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
n |
|
|
Нестационарный режим работы лазера - импульсный |
||
|
|
|
||||
|
|
|
|
|||
|
|
|
режим работы, характерные времена которого короче |
|||
|
|
|
времен релаксации населенностей рабочих уровней |
|||
|
|
|
активной среды |
|||
|
n Режим свободной генерации - добротность Q и |
|||||
|
|
|
пороговая населенность N2 пор неизменны во времени |
|||
n dNm/dt ≠ 0
n Режим
регулярных
пичков
10 Реальная нестационарная генерация
n Многомодовая генерация – взаимодействие мод
n Параметры лазера нестабильны во времени
n Режим нерегулярных пичков (пичковый режим генерации) - интенсивность хаотически изменяется и не
затухает во времени
n И в импульсных, и в непрерывных лазерах