Лекции Таноса / KOE-01_-_Opredelenia_Kvantovye_sostoyania
.pdf
21 |
Квантовые числа атома |
|
nСвободный атом - полная и независимая
система
nПолные моменты атома L и S
nНормальная или LS-связь
n Суммарное орбитальное квантовое число L
L = [l1 + l2] |
|
L = å[li ] |
n Суммарное спиновое квантовое число |
i |
|
|
|
|
S = [s1 + s2] |
S = å[si ] |
|
|
|
i |
n [ ] - квантовое суммирование (для L - от l1 + l2 до | l1 - l2 | через единицу)
22 |
Спектральный терм |
|
Спектральный терм - энергетическое
состояние атома с заданными квантовыми числами L и S
nвырождение по направлениям L и S кратностью
(2L+1) (2S+1)
n Полный момент J = L + S
n Квантовое число J = [L + S]
23
Мультиплетное расщепление уровня
Мультиплетное расщепление (тонкая структура) -
частичное снятие вырождения вследствие малых возмущений (релятивистских эффектов)
nтерм с L и S расщепляется на ряд энергетических подуровней с различными значениями J
n(2S+1) подуровней при L>S
n(2L+1) при L<S
n Сохраняется вырождение подуровней по направлениям J (по MJ)
n Кратность вырождения равна 2J+1
2S+1 LJ
2S+1 – мультиплетность терма
L = 0, 1, 2, 3, 4, 5 ...
S, P, D, F, G, H
24
Атомы гелия и неона
25 |
Комбинации квантовых чисел |
|
nZ = 10
n1s22s22p6 – основное состояние 1S0
n1s22s22p53s1 – возбужденное
S = 1, L = 1, J = 2, терм 3s 3P2,
J = 1, терм 3s 3P1,
J = 0, терм 3s 3P0,
S = 0, L = 1, J = 1, терм 3s 1P1.
26 |
Квантовые состояния молекул |
|
n Полная энергия
Е = Еэл + Екол + Евр
Eвр/Eкол ≈ (m/M)1/2 ≈
≈ 10–2
27 |
Колебательные состояния |
|
nЭнергия: Eкол = ħΩ0(q + 1/2)
nКвантовое число: q = 0, 1, 2, ...
nЧастота собственных колебаний
|
|
|
|
|
Ω0 |
= |
|
χ |
|
|
|
|
||
M |
|
|||
|
|
|
|
n Упругая постоянная χ
n Энергия нулевых колебаний
E0 = 0,5ħΩ0
28 |
|
|
|
Вращательные состояния |
|||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
h2 |
|
n |
|
Энергия |
Eвр = |
K(K +1) = BK(K +1) |
|||
|
|||||||
|
|
|
|
|
2I |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
n Момент инерции |
|
|
I = MR2 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
0 |
nВращательная постоянная B
nКвантовое число: K = 0, 1, 2, ...
nВращательный момент
Mвр = 
K(K +1)h
n Квантовое число МК = К, К -1, … -К
(Mвр )z = MK h
29
Квантовые числа молекулы
nОрбитальное квантовое число
Λ= 0, 1, 2, 3, 4 ...
Σ, Π, , Φ, Γ
nСпиновое квантовое число S
nВнутреннее квантовое число
Ω= [Λ + S]
2S+1ΛΩ