- •РАСПРОСТРАНЕНИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В ДИСПЕРГИРУЮЩЕЙ СРЕДЕ
- •Локальная мгновенная связь между поляризацией (намагниченностью) и напряженностью поля
- •ПОЛЯРИЗАЦИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ
- •Электронная поляризация неполярных диэлектриков — упругое смещение электронных орбит относительно ядер в атомах
- •Ионная поляризация — упругое смещение противоположно заряженных ионов в узлах кристаллической решетки. Присутствует
- •Дипольная (ориентационная) поляризация характерна для полярных диэлектриков. Полярные молекулы имеют несимметричное строение. Центры
- •Space Charge Polarizability
- •Нелокальная связь между поляризацией (намагниченностью) и напряженностью поля
- •ПРОСТРАНСТВЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ
- •Нелокальная связь между поляризацией и напряженностью поля смещения
- •Пространственная дисперсия сегнетоэлектрической моды приводит к появлению зависимости диэлектрической проницаемости от толщины пленки
- •ВРЕМЕННАЯ ДИСПЕРСИЯ СРЕДЫ
- •D 0E 0 э(cos isin )E
- •Модели процесса поляризации среды
- •Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты в модели Дебая
- •2. Модель Друде-Лоренца
- •Зависимость диэлектрической проницаемости от частоты в модели Друде-Лоренца
- •Полярный диэлектрик в переменном электрическом поле
- •Характерным представителем дипольных диэлектриков является вода
- •УЧЕТ ТЕПЛОВЫХ ПОТЕРЬ
- •(2) Характеристическое сопротивление среды Zc
- •(3) Уравнение плоской электромагнитной волны
- •(4) Фазовая скорость волны в среде
- •(6) Вектор Умова-Пойнтинга
- •II. Проводящая среда
- •Параметр
- •Групповая скорость электромагнитной волны
(2) Характеристическое сопротивление среды Zc |
0 r |
|
0 r |
||
|
|
0 |
|
0 |
|
|
|
|
|
i c |
|
|
|
|
||||||
Zc |
|
|
r 0 1 itg |
|
|
Zc |
|
e |
|
|
|
|
|
||||||
|
r 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
cos Z0 |
cos |
; |
|
|
; |
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||
Zc |
|
|
r 0 |
r |
c |
2 |
Z0 |
|
0 |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26
(3) Уравнение плоской электромагнитной волны
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ikz |
x |
Em,ye |
ikz |
y |
|
||||||||
E Em,xe |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
E |
|
|
|
|
|
E |
m,x |
|
|
|
|
||
m,y |
|
ikz |
|
|
|
|
ikz |
|
||||||
H |
|
|
e |
|
|
x |
|
|
|
|
e |
|
y |
|
Zc |
|
|
Zc |
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
i z |
e |
z |
x |
Em,ye |
i z |
e |
z |
y |
|
|
|
|
|||||||||||||
E Em,xe |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
Em,y |
|
i z |
|
z |
|
i |
c |
|
|
Em,x |
|
|
i z |
z |
i |
c |
|
||||||||||
H |
|
|
|
|
e |
|
|
|
e |
|
|
e |
|
|
x |
|
|
|
|
e |
|
e e |
|
|
y |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
i z |
e |
z |
|
|
|||
E xEm,xe |
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Em,x |
|
i z |
|
z |
|
i c |
|||||
H y |
|
|
|
|
e |
|
|
|
e |
|
e |
27 |
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
E Em,xe z cos t z
|
|
E |
|
|
|
||||
H |
|
|
m,x |
|
|
e z cos t z c |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
Zc |
|
|
|
|
||
|
z = z0 |
|
|
t = t0 |
x |
|
|
x |
|
|
|
|
|
e- z |
E |
Ex |
|
E Ex |
|
0 |
t |
|
0 |
z |
H |
H |
|
||
Hy |
Hy |
|
||
|
|
|
e- z |
|
|
|
|
|
|
y |
|
y |
|
|
|
|
|
||
|
2 |
|
|
2 |
28
(4) Фазовая скорость волны в среде |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
k |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
0 r 0 |
1 1 tg2 |
1 |
c |
|
r |
|
1 1 tg2 |
1 |
|||||
ф |
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|||
|
|
|
Re k |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
c |
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
(5) Длина волны в среде 2
k
|
2 |
2 |
|
f |
0 r 0 |
|
1 |
1 tg2 |
|
1 |
|
|
ф |
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
f |
|||
|
Rek |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
29
(6) Вектор Умова-Пойнтинга |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
|
у- п |
2 |
|
E,H |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|
x |
|
|
y |
z |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
* |
|
* |
|||||||||||||
у- п 2 E, H |
|
2 |
|
Ex |
|
|
Ey |
|
|
|
|
z 2 |
Ex H y |
Ey H x |
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
* |
|
|
|
* |
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
H x |
|
|
H y |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
i z |
z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E xEm,xe |
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Em,x |
|
|
i z |
|
z |
i c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
H y |
|
|
|
|
e |
|
e |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
Emx2 |
|
e |
2 z |
e |
i c |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
у- п |
z |
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 Emx2 |
|
2 z |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
Pср Re у- п z |
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
|
|
cos c |
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Zc |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
30 |
||||
tg 1, |
|
j |
|
|
|
|
j |
|
проводник |
|||
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
пр |
|
|
|
|
|
см |
|
|
||
|
|
j |
|
|
|
|
j |
|
|
|
||
tg 1, |
|
|
|
|
|
|
диэлектрик |
|||||
|
|
пр |
|
|
|
|
|
|
см |
|
|
|
I. Диэлектрическая среда tg 1
1 itg 1 i 12 tg
|
1 itg 0 r 0 |
|
1 i |
1 |
|
|
k 0 r 0 |
|
2 |
tg |
|||
|
|
|
|
|
|
0 r 0
12 0 r 0 tg
r r 1 itg
|
|
0 |
i |
1 |
|
0 |
tg |
||
0 r |
|
|
2 |
0 |
r |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
31
II. Проводящая среда |
|
tg 1 |
tg 0 r
|
0 r 0 |
|
|
|
2 |
|
|
0 r 0 |
|
|
|
|
|
1 |
1 |
tg |
|
|
|
tg |
|
2 |
2 |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 r 0 |
|
|
2 |
|
|
0 |
|
|
|
|
1 |
tg |
1 |
|
|
|
2 |
2 |
|||||||
|
|
|
|
|
|
2
ск 0
0 r 0 |
|
|
|
0 |
2 |
|
0 r |
2 |
|
|
|
B 
B(0)
B(z)
z
ск
32
Параметр |
tg 1 |
|
|
|
(диэлектрик) |
|
|
tg 1 |
|
|
|
|
|
|
(проводник) |
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Постоянная |
0 r 0 |
|
|
|
|
|
|
r |
|
2 |
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||
распространения |
|
|
c |
|
|
|
0 |
|
|
|
ск |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
Постоянная |
|
1 |
0 r 0 tg |
1 |
|
r tg |
|
|
|
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||
затухания |
2 |
2 c |
|
|
|
|
|
ск |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Характеристическое |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 i |
1 |
tg |
|
1 |
|
|
|
0 |
i |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
||||||||||
|
Z Z |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
e |
4 |
|
|
1 i |
|
|
|
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
c |
|
0 |
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Z |
c |
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||
сопротивление |
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
Длина волны |
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f 0 |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
Фазовая скорость |
|
|
|
|
ф |
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
ф 2 |
|
|
f |
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
r |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
c |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
f |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
33
Групповая скорость электромагнитной волны
( )
|
0 |
Em cos t z 0 d |
|
z |
E z,t |
|
|
0
zmax
0
0 |
|
|
|
|
|
E z,t |
|
||||
E exp i t z d |
|||||
0
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
0 ... |
0 |
0 |
; |
|
|
|
|
||||||||
|
|||||||||
|
|
|
0 |
|
|
|
0 |
||
0 |
|
E z,t |
|
0
|
|
|
|
|
|
|
|
E exp i |
t 0z |
|
|
0 |
z d |
||
|
|||||||
|
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
0 |
|
|
|
exp |
|
i |
|
t t t |
z |
|
|
|
E |
|
|
||||||
|
|
|
|
|
0 0 0 |
|
||||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
z d |
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0t
34
0 |
|
|
i 0t |
e |
0z |
|
|
0 t |
|
|
E e |
|
|
exp i |
|||
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
i 0t 0z |
|
|
|
e |
|
|
t |
|
E exp i 0 |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
t |
|
|
z |
|
|||
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
z d |
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
z d 0 |
|
|
||||
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
ei 0t 0z E ei 0 d 0
35
|
i t |
z |
|
|
i |
|
|
1 |
|
|
|
i t |
z |
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
|
|
0 0 |
|
|
|
|
0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
|
|
i |
|
i |
|
e |
|
|
|
E 0 |
e |
|
|
|
|
i |
|
|
e |
|
|
|
E 0 |
|
i |
e |
|
e |
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
ei e i |
2isin |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
sin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
i |
t z |
|
1 |
|
|
|
|
i |
t z |
|
|
|
|
|||
|
|
|
0 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 0 |
|
|
|
||
2E 0 |
e |
|
|
|
|
|
sin 2E 0 |
|
|
e |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
E z,t 2E 0 sin ei 0t 0z
sin 1
0
|
|
zmax 0 |
|
t |
|
|
|
|
|||
|
0 |
36 |
|
t 0
zmax 0
|
|
гр |
|
dzmax |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|
|
|
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
dt |
|
|
|
|
|
|
|
dz |
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
max |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
|
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
||||||||||
dz |
max |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dt |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
1 |
|||||||||||||
|
гр |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
гр |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
37
ф ф
гр |
|
|
ф |
ф |
ф |
|
|
|
|
||||
|
|
|
ф |
|
ф |
|
ф |
|
|
|
|
2 |
|
|
2 |
1 |
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
2 |
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
dvф |
|
|
0 |
vгр vф |
нормальная дисперсия |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
ф |
|
||||||||||||
гр ф |
|
|
|
|
|
d |
|
||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
dvф |
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0 |
v |
v |
аномальная дисперсия |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
гр |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
dvф |
0 |
v |
v |
дисперсии нет |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|
гр |
ф |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
38
ф
гр
ve |
Pср |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
WEM |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
1 |
* |
|
1 |
* |
Pср |
Re у- п ; WEM |
4 |
0 r EE |
4 |
0 r HH |
||
|
|
|
|
|
|
||
39
