Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Лекции ЭД Зубко Часть 3.ppt
Скачиваний:
0
Добавлен:
28.01.2026
Размер:
1.27 Mб
Скачать

(2) Характеристическое сопротивление среды Zc

0 r

0 r

 

 

0

 

0

 

 

 

 

 

i c

 

 

 

 

Zc

 

 

r 0 1 itg

 

 

Zc

 

e

 

 

 

 

 

 

r 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

cos Z0

cos

;

 

 

;

 

 

0

 

 

 

 

Zc

 

 

r 0

r

c

2

Z0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

26

(3) Уравнение плоской электромагнитной волны

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ikz

x

Em,ye

ikz

y

 

E Em,xe

 

 

 

 

 

 

 

 

E

 

 

 

 

 

E

m,x

 

 

 

 

m,y

 

ikz

 

 

 

 

ikz

 

H

 

 

e

 

 

x

 

 

 

 

e

 

y

Zc

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i z

e

z

x

Em,ye

i z

e

z

y

 

 

 

 

E Em,xe

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em,y

 

i z

 

z

 

i

c

 

 

Em,x

 

 

i z

z

i

c

 

H

 

 

 

 

e

 

 

 

e

 

 

e

 

 

x

 

 

 

 

e

 

e e

 

 

y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i z

e

z

 

 

E xEm,xe

 

 

 

 

 

 

 

 

Em,x

 

i z

 

z

 

i c

H y

 

 

 

 

e

 

 

 

e

 

e

27

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E Em,xe z cos t z

 

 

E

 

 

 

H

 

 

m,x

 

 

e z cos t z c

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

z = z0

 

 

t = t0

x

 

 

x

 

 

 

 

 

e- z

E

Ex

 

E Ex

 

0

t

 

0

z

H

H

 

Hy

Hy

 

 

 

 

e- z

 

 

 

 

y

 

y

 

 

 

 

 

 

2

 

 

2

28

(4) Фазовая скорость волны в среде

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 r 0

1 1 tg2

1

c

 

r

 

1 1 tg2

1

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

Re k

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(5) Длина волны в среде 2

k

 

2

2

 

f

0 r 0

 

1

1 tg2

 

1

 

 

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

f

 

Rek

 

 

 

 

 

 

 

 

29

(6) Вектор Умова-Пойнтинга

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у- п

2

 

E,H

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

1

 

x

 

 

y

z

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

*

 

*

у- п 2 E, H

 

2

 

Ex

 

 

Ey

 

 

 

 

z 2

Ex H y

Ey H x

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

*

 

 

 

*

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H x

 

 

H y

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i z

z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E xEm,xe

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Em,x

 

 

i z

 

z

i c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

H y

 

 

 

 

e

 

e

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

Emx2

 

e

2 z

e

i c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

у- п

z

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 Emx2

 

2 z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Pср Re у- п z

 

 

 

 

 

 

 

 

e

 

 

cos c

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Zc

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

30

tg 1,

 

j

 

 

 

 

j

 

проводник

 

 

 

 

 

 

 

пр

 

 

 

 

 

см

 

 

 

 

j

 

 

 

 

j

 

 

 

tg 1,

 

 

 

 

 

 

диэлектрик

 

 

пр

 

 

 

 

 

 

см

 

 

 

I. Диэлектрическая среда tg 1

1 itg 1 i 12 tg

 

1 itg 0 r 0

 

1 i

1

 

 

k 0 r 0

 

2

tg

 

 

 

 

 

 

0 r 0

12 0 r 0 tg

r r 1 itg

 

 

0

i

1

 

0

tg

0 r

 

 

2

0

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

31

II. Проводящая среда

 

tg 1

tg 0 r

 

0 r 0

 

 

 

2

 

 

0 r 0

 

 

 

 

1

1

tg

 

 

 

tg

2

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 r 0

 

 

2

 

 

0

 

 

 

1

tg

1

 

 

2

2

 

 

 

 

 

 

2

ск 0

0 r 0

 

 

 

0

2

 

0 r

2

 

 

B

B(0)

B(z)

z

ск

32

Параметр

tg 1

 

 

 

(диэлектрик)

 

 

tg 1

 

 

 

 

 

 

(проводник)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

0 r 0

 

 

 

 

 

 

r

 

2

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

распространения

 

 

c

 

 

 

0

 

 

 

ск

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Постоянная

 

1

0 r 0 tg

1

 

r tg

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

затухания

2

2 c

 

 

 

 

 

ск

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Характеристическое

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1 i

1

tg

 

1

 

 

 

0

i

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

Z Z

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

e

4

 

 

1 i

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

c

 

0

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Z

c

 

 

 

 

 

 

 

сопротивление

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Длина волны

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Фазовая скорость

 

 

 

 

ф

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф 2

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

r

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

c

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

f

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

33

Групповая скорость электромагнитной волны

( )

 

0

Em cos t z 0 d

z

E z,t

 

0

zmax

0

0

 

 

 

 

E z,t

 

E exp i t z d

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

0 ...

0

0

;

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

0

0

E z,t

 

0

 

 

 

 

 

 

 

E exp i

t 0z

 

 

0

z d

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

exp

 

i

 

t t t

z

 

 

E

 

 

 

 

 

 

 

0 0 0

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

z d

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

0t

34

0

 

 

i 0t

e

0z

 

 

0 t

 

 

E e

 

 

exp i

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i 0t 0z

 

 

 

e

 

 

t

E exp i 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

t

 

 

z

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

0

z d

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

z d 0

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

ei 0t 0z E ei 0 d 0

35

 

i t

z

 

 

i

 

 

1

 

 

 

i t

z

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

i

 

i

 

e

 

 

 

E 0

e

 

 

 

 

i

 

 

e

 

 

 

E 0

 

i

e

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ei e i

2isin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

sin

 

 

 

 

 

 

 

 

 

i

t z

 

1

 

 

 

 

i

t z

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0 0

 

 

 

2E 0

e

 

 

 

 

 

sin 2E 0

 

 

e

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

E z,t 2E 0 sin ei 0t 0z

sin 1

0

 

 

zmax 0

t

 

 

 

 

0

36

t 0

zmax 0

 

 

гр

 

dzmax

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

dz

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

dz

max

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dt

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

1

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

гр

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

37

ф ф

гр

 

 

ф

ф

ф

 

 

 

 

 

 

ф

 

ф

 

ф

 

 

 

 

2

 

 

2

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dvф

 

 

0

vгр vф

нормальная дисперсия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

ф

 

гр ф

 

 

 

 

 

d

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dvф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0

v

v

аномальная дисперсия

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

гр

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

dvф

0

v

v

дисперсии нет

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

d

 

 

 

гр

ф

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

38

ф

гр

ve

Pср

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

WEM

 

 

 

 

 

 

 

 

1

*

 

1

*

Pср

Re у- п ; WEM

4

0 r EE

4

0 r HH

 

 

 

 

 

 

39