0.75 Балл

Задача №5.

Приборы с динамическим управлением. Приборы М-типа

1) Рассчитать значение критической магнитной индукции для значения мм и значения потенциала U_a из задачи № 4

2) Полагая рассчитать циклотронную частоту, определить высоту прикатодного электронного слоя y_max

3) Рассчитать шаг электронной траектории h.

4) Полагая распределение потенциала в межэлектродном промежутке линейным, найти значение максимальной скорости в электронном облаке.

5) Как изменится частота генерации магнетрона, если увеличить магнитное поле в раз?

Для выполнения задания воспользоваться формулами

, , ,

и законом сохранения полной энергии.

Дано:

d ≈ 3,12 мм

U_a = 6,3 кВ

Решение:

1)

2)

3)

4) Приравняем значение кинетической энергии к работе выхода электрона:

Тогда:

5) Магнитное поле стало в 3 раза больше

Условие для возникновения колебаний в магнетроне:

Отсюда частота генерации:

Получается, что частота уменьшится в 3 раза.

Ответ:

0.75 Балл

Задача №6.

Приборы с динамическим управлением. Гирорезонансные приборы. Гиротрон.

1. Объяснить почему гиротроны используются преимущественно в мм-диапазоне длин волн. Что такое селекция мод, за счёт чего достигается? Опишите, за счет чего удается получать большую выходную мощность в мм диапазоне.

2. Прокомментируете принцип действия гиротрона используя формулу .

3. Рассчитать параметры спиральной траектории электронного пучка гиротрона. Исходные для расчета (заданные, выбираемые) величины:

• Ускоряющее напряжение пучка , где – значение ускоряющего напряжения из Задачи №4

• Значение частоты микроволнового поля f из условия

• Отношение поперечной и продольной скорости электрона

Определяемые величины:

• Значение индукции магнитного поля . Трудно ли получить на практике такое поле?

Вычисляется из условия циклотронного резонанса

, где .

• Значения полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих

.

• Радиус спиральной траектории электрона . Каков должен быть радиус резонатора?

Вычисляется из условия баланса центробежной и магнитной сил.

• Время одного оборота электрона – циклотронный период

• Шаг спиральной траектории – циклотронная длина волны

Дано:

;

;

.

1) Гиротрон генерирует микроволновое излучение с электродинамической системой в виде одиночного резонатора открытого типа. Электроны перемещаются по спирали, при этом совершая два типа движения: поступательное и вращательное. Именно это свойство и позволяет им использовать в качестве электродинамических систем открытые резонаторы. Использование же гиротронов на мм диапазоне обусловлено тем, что у гиротронов выходная мощность на этом диапазоне превышает выходную мощность других приборов.

Селекция мод в гиротроне - это процесс выбора и поддержания одной или нескольких дискретных частот и типов колебаний из широкого спектра возможных мод. Это достигается за счет использования резонатора с высокой добротностью и определенной геометрии, которая благоприятствует возбуждению и поддержанию желаемых мод.

Плюсом гиротрона является то, что там можно не использовать замедляющие системы. В гиротроне электроны взаимодействуют с быстрыми волнами. С увеличенным пространством взаимодействия повышается мощность генерируемого излучения. Высокие мощности получается засчет сильного взаимодействия электронов с волнами, распространяющимися поперек поступательного движения электронов.

Формула выходной мощности:

где ток электронного пучка, потенциал второго анода, полное КПД прибора.

Полное КПД прибора определяется через произведение электронного КПД и КПД резонатора:

КПД резонатора определяется как:

где нагрузочная добротность, которая определяется внешней и собственной добротностями резонатора; омическая добротность. Она определяется как:

где радиус резонатора, толщина скин-слоя, которая зависит от материала стенок резонатора.

Можно определить, чему пропорциональна выходная мощность.

Выходная мощность зависит от радиуса резонатора. При увеличении радиуса КПД резонатора увеличивается и соответственно. При увеличении тока электронного пучка также увеличивается.

2) Прокомментировать работу прибора, используя формулу

Гиротрон работает засчет взаимодействия электронов и быстрых волн, у которых фазовая скорость превышает скорость света. Формула в задании описывает мощность излучения, которое генерируется в гиротроне. Мощность равна интегралу электромагнитного поля и потока электронов по пространству взаимодействия. Формула показывает, что плотность потока электронов зависит от объемной плотности заряда, а также от скорости электронов. Скорость же зависит от поля E. Последняя также зависит от объемной плотности заряда. Электроны создают поле, которое действует на сами же электроны.

3) Расчет индукции магнитного поля:

Чтобы получить такое поле надо использовать мощный электромагнит.

Расчет полной скорости электрона и её продольной и поперечной составляющих:

Расчет радиус спиральной траектории электрона:

Радиус резонатора R составляет несколько длин волн. Пусть диаметра резонатора D равен 5 длинам волн, тогда:

Расчет циклотронного периода:

Расчет циклотронной длины волны:

Ответы:

B = 2,001 Тл;

; ;

;

;

;

.