МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

КАФЕДРА МВЭ

6.5 балл Логичнее нужно…

отчет

По индивидуальному заданию №2

по дисциплине «Микроволновая электроника»

Тема: «ВАКУУМНЫЕ ПРИБОРЫ В МИКРОВОЛНОВОЙ ЭЛЕКТРОНИКЕ»

Студент гр.
Преподаватель		Иванов В.А.

Санкт-Петербург

202X

Задание 1

Из представленного списка выберите «свой» прибор согласно правилу:

и прибор, близкий по принципу действия. Если Ваш номер превышает число 11, то

Для этих приборов опишите:

• Принцип действия, используя: гидродинамический подход и формулу , квантовый подход.

• Каковы основные сходства и различие приборов.

• Оцените характерный размер одного из приборов, если он работает на частоте . Мощность, коэффициент усиления, другие параметры - выберите самостоятельно, согласно типовым параметрам данного типа приборов см. Продукция — АО "НПП "Исток" им. Шокина" (istokmw.ru)

Решение

Я выбрал митрон, поскольку мой номер студента 19.

Митрон – это генератор СВЧ типа М. В отличие от магнетрона, он позволяет перестраивать частоту в весьма широком диапазоне [1]. Рассмотрим схему устройства на рис. 1. Митрон имеет низкодобротную колебательную систему и катод находится за пределами пространства взаимодействия, что позволяет ему изменять частоту генерации в широком диапазоне.

Изменение частоты происходит электрически, изменяя потенциал на аноде, а сама колебательная система и расположение катода служат методами сохранения анодного тока и интенсивности поля в пространстве взаимодействия.

Рис. 1. Схема конструкции митрона. 1 – анодная система, обычно это встречно-штыревая структура, 2 – ограничительные диски, 3 – спиральный катод, 4 – управляющий электрод, 5 – переходная область для электронного пучка, 6 – холодный катод, для создания радиального эл. поля, 7 – керамические шайбы, 8 – постоянный магнит, 9 – тороидальный резонатор (колебательная система), 10 – петля связи между резонатором и линией связи

Классический подход описания работы митрона заключается в том, что у электронов есть траектория и скорость. Митрон, как и магнетрон, генерирует СВЧ колебания -вида. Электрон с катода под действием ускоряющего напряжения летит к аноду и испытывает на себе высокочастотное тормозящее электрическое поле и магнитное поле. Магнитное поле необходимо для искривления траектории частицы, чтобы электрон заворачивало к катоду, а электрическое поле забирает кинетическую энергию электрона. Таким образом, достигая анода под действием , электрон отдает энергию в СВЧ излучение.

Колебательная система у однорезонаторного митрона низкодобротная и широкополосная, что позволяет генерировать разные СВЧ волны, так как интенсивность высокочастотного электрического поля сохраняется, но частота у сгенерированный колебаний разная. Схематично принципы работы митрона и магнетрона см. на рис. 2.

Рис. 2. Принцип работы магнетрона (слева) и митрона (справа)

В гидродинамическом подходе электронный поток поступает в пространство взаимодействия за счет радиального электрического и продольного магнитного полей, вращается вокруг холодного катода, затем сгустки электронов наводят переменные токи в анодной системе. Математически это описывается самосогласованной задачей:

, – постоянная часть, – переменная, – плотность пространственного заряда, , где, .

Рассмотрим уравнение движения электрона, допуская, что . Пусть электрон движется в плоскости yz:

.

Движение происходит по циклоиде, то есть имеем дело с 2 скоростями: и угловой . У циклоиды есть шаг h и период T. Средняя скорость движения электронов:

Максимальная скорость электрона достигается на вершине циклоиды, а внизу циклоиды частица останавливается из-за взаимодействия с тормозящим электрическим полем.

В квантовом подходе электроны взаимодействуют с электрическим полем и отдают энергию, то есть, переходят с более высокого энергетического уровня на более низкий. Излишек энергии уходит в СВЧ излучение, генерируемое митроном. Благодаря магнитному полю траектория частиц была искривлена, электрон должен был вернуться к катоду, но так как он отдал излишек энергии, он не может этого сделать. Электрон после отдачи энергии не может попасть на катод, так как свалился в потенциальную яму и не может из нее выбраться, до тех пор, пока ускоряющее напряжение не сообщит ему достаточное количество энергии, чтобы перешел на более высокий энергетический уровень.

Оценим параметры митрона. Согласно [2], для вычисления его характеристик можно использовать некоторые выражения как для родственного магнетрона.

Магнитная индукция митрона:

Пусть , . Тогда:

Определение высоты прикатодного электронного слоя:

Расчет электронной траектории h:

Расчет максимальной скорости в электронном облаке:

1.5 Балл

Задание 2

Приборы с квазистатическим управлением. Триод.

Рассчитать диапазон статических углов пролета носителей заряда в промежутке катод-сетка триода, работающего в одном из режимов А, В или С (выберите самостоятельно). Фазы вылета с катода задать от 0 до 360⁰. (Количество фаз по Вашему выбору. Считать напряжение на электродах не изменяющимся за время пролета). Рабочая частота , расстояние катод-сетка 0.2* , постоянное напряжение на аноде 50* , проницаемость сетки 0,01*( . Рассчитайте для этих углов коэффициент взаимодействия. Используя полученные результаты, объясните, почему триоды неэффективны на высоких частотах.

Решение

Определим исходные величины.

Выберем режим модуляции А (рис. 3).

На нем используется прямолинейный участок управляющей характеристики, принадлежащий участку U_c0 0.

Напряжение запирания:

Рис. 3. Модуляция катодного тока триода (режим А)

Найдем диапазон статических углов пролета электронов, взяв напряжение, которое больше запирающего. Пусть U_c0 = -32 В.

Рассчитаем коэффициенты взаимодействия для этих углов.

Почему триоды неэффективны на высоких частотах?

Коэффициент взаимодействия угла пролета обратно пропорционален частоте. При работе триода на высоких частотах электроны не успеют дойти от катода до анода и развернутся.

Колебания электронов внутри триода, порожденные высокими частотами, приведут к бессмысленным потерям энергии. Если уменьшить катодно-анодное расстояние с целью сократить электронам путь, увеличится емкостное сопротивление триода, вызывающее помехи [3].

Ответ: , , , .

0.75 Балл

Задание 3

Приборы с динамическим управлением. Клистрон.

Рассчитать угол пролета в пространстве дрейфа, при котором электрон, попавший в максимум ускоряющего напряжения в 1-ом резонаторе, догонит электрон, опережающий ускоренный на -радиан. Расчет провести в кинематическом приближении. При расчетах принять: постоянное ускоряющее напряжение , длину зазора (область взаимодействия) , глубину скоростной модуляции , рабочая частота . Задачу решить с использованием нормированных параметров: глубина модуляции, угол пролета, параметр группирования.

Проанализируйте, как изменится процесс группирования при учете сил пространственного заряда, если ток луча равен , а диаметр луча ? На каком расстоянии от середины модулирующего зазора будет максимальная группировка? Прокомментируйте результат.

Решение

Исходные величины:

U₀ = 3 + 1 = 4 кВ, d = (3 + 1)/19 = 0,21 мм, Δν = 0,01 * 19 = 0,19,

I₀ = 3*100 = 300 мА, f = 3+3 = 6 ГГц, I = 3 * 100 = 300 мА, D = 3 мм.

В первом приближении в кинематической теории мы считаем, что электроны движутся с постоянной скоростью дрейфа. Мы пренебрегаем взаимодействием электронов друг с другом, т. е. не учитываем расталкивание.

Электрон может попасть в зазор в разные моменты времени. Скорость электрона в ускоряющей фазе , а в тормозящей – . Если электрон влетает в зазор между двумя этими моментами, то его скорость

Выразим по формуле из [1, с. 143] координату z, на которой один электрон догонит другой.

= π:

Вычислим угол пролета:

Найдем плотность тока через площадь поперечного сечения:

Рассчитаем плазменную частоту колебаний:

Параметр группирования:

Здесь – поправка, которая учитывает кулоновское взаимодействие. Если не учитывать взаимодействие, будет .

С учетом кулоновского взаимодействия получается громоздкий расчет и немного другое значение:

Таким образом, с учетом взаимодействия r меньше.

Найдем теперь расстояние от середины модулирующего зазора, на котором будет происходить максимальная группировка. Условие для :

.

Тогда:

Ответ: , , , . 1.5 балл

Задание 4.

Приборы с динамическим управлением. ЛБВ.

Провести расчет параметров спиральной замедляющей системы (ЗС) для ЛБВ.

Исходные для расчета (заданные) величины:

• Коэффициент усиления по мощности

• Первеанс электронного пучка

• Радиус электронного пучка

• Отношение радиуса пучка к радиусу спирали

• Ускоряющее напряжение пучка

• Частота .

• Ускоряющее напряжение:

.

• В расчетах принять сопротивление связи равным ,

Определить следующие величины и параметры:

• Ток и мощность электронного пучка – I_0, P₀

• Скорость электронного пучка

• Шаг спиральной ЗС – p, при котором выполняются условия синхронизма движения пучка и электромагнитной волны

• Длина спиральной ЗС, которая обеспечивает заданное значение коэффициента усиления

• Нарисуйте и обоснуйте типовую АЧХ и Амплитудную характеристику ЛБВ. Как изменятся эти характеристики при изменении сопротивления связи. Нарисуйте на том же графике.

Для расчетов могут быть использованы следующие соотношения:

,

где - постоянная усиления.

– длина замедляющей системы, выраженная в длинах замедленных волн

Решение

Исходные величины ускоряющего напряжения:

1. Ток электронного пучка:

Мощность электронного пучка:

2. Скорость электронного пучка:

3. Выполним расчет шага спиральной замедляющей системы, при котором выполняются условия синхронизма движения пучка и электромагнитной волны.

Скорость электронного пучка должна быть равна фазовой скорости волны):

n – коэффициент замедления, который зависит в первом приближении от шага p и радиуса а спиральной замедляющей системы.

4. Расчет длины спиральной замедляющей системы:

Также, , откуда

.

Выразим длину волны:

Наконец подставим все в формулу для длины замедляющей системы и найдем ее длину:

Ответ: , , , , .

5. АЧХ и АХ для ЛБВ (см. рис. 4-7).

Рис. 4. АЧХ ЛБВ

АЧХ ЛБВ со спиральной ЗС имеет участок, на котором выходная мощность меняется с частотой незначительно. f_н-f_в – диапазон частот, в пределах которого вых. мощность уменьшается не более чем на заданное значение по сравнению с максимальной. На графике уменьшается коэффициент усиления.

Это происходит из-за отсутствия резонансных элементов в электродинамической системе ЛБВ.

Спад на краях диапазона f_н-f_в определяется явлением дисперсии, т. е.ь зависимостью фазовой скорости волны от частоты.

АЧХ – зависимость коэффициента усиления или выходной мощности от частоты. Для этой характеристики используют формулу .

Постоянная усиления находится по формуле , а значит, с увеличением сопротивления связи увеличится и постоянная усиления.

Таким образом, коэффициент усиления и АЧХ будут располагаться выше кривой, для которой сопротивление связи меньше.

Рис. 5. АЧХ ЛБВ при уменьшении сопротивления связи (пунктир)

На рисунке 6 Р_вых и К_p, отображенные сплошными линиями, имеют большее сопротивление связи, чем характеристики с пунктирными линиями.

Рис. 6. Амплитудная характеристика ЛБВ при разных сопротивлениях связи

На низких уровнях входного сигнала усиление наибольшее.

Если увеличивать P_вх, коэффициент усиления практически не меняется. При очень больших входных мощностях усилитель практически превращается в аттенюатор, т. к. взаимодействие волны с электронным пучком ухудшается.

Как видно из формулы

,

при увеличении коэффициента возрастает и выходная мощность графике (рис. 3).

Рис. 7. Типичная амплитудная характеристика ЛБВ

Рис. 7 – амплитудная характеристика ЛБВ.

Форма характеристики обусловлена особенностями группирования электронного потока.

В области 1 (линейная) входной сигнал слишком слаб, чтобы сформировать плотные сгустки электронов даже вблизи выхода ЗС. Плотность сгустков пропорциональна амплитуде входного сигнала.

В области 2 увеличение P_вх приводит к тому, что максимальная плотность сгустков достигается в пределах ЗС. Сгустки отдают энергию полю, амплитуда поля увеличивается, достигается максимум вблизи выхода ЗС. По мере уменьшения энергии сгустков их скорость падает. Торможение сгустков становится все сильнее с увеличением входной мощности, и они начинают отдавать меньшую часть своей энергии, что приводит к замедлению роста выходной мощности.

В области 3 («насыщение») скорость сгустков сравнивается, а затем становится меньше скорости медленной волны. Сгустки перестают отдавать энергию, когда они покидают область тормозящего поля из-за очень сильного падения скорости. Рост выходной мощности прекращается.

В области 4 сгустки находятся в ускоряющем поле и отбирают от него энергию. Выходная мощность падает.