1.75 Балл

4. Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию и группировку заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики?

Оцените, с какой скоростью будет пролетать электрон пространство взаимодействия протяженностью 0.1 мкм при импульсе приложенного напряжения 0.1*Ngroup [В]? Материал – арсенид галлия. Длительность импульса Ngroup 10^-10с и Ngroup*10^-14с? При ответе используйте понятия времён релаксации по импульсу и энергии.

Определим, что нам дано:

d = 0,1 мкм

U = 0,3 В

t₁ = 3*10^-10с

t₂ = 3*10^-14с

Материал – GaAs

Рис. 2. Поле-скоростная характеристика GaAs - (1)

Скоростную модуляцию обеспечить можно при условии использования небольшой напряженности поля. На начальном участке характеристики мы видим линейную зависимость скорости от напряженности поля. Это объясняется тем, что подвижность носителей заряда при относительно небольшой напряженности является константой. Линейная зависимость скорости от напряженности позволяет удобно влиять на скорость носителей, изменяя подаваемое напряжение, то есть изменяя таким образом напряженность поля.

Посчитаем скорость, с которой заряженная будет перемещаться в пространстве взаимодействия при подаче импульса напряжения.

Мы вновь, как и в предыдущей задаче, получили большую напряженность поля. При такой напряженности скорость носителей заряда примерно равна 10⁵ м/с, что видно по рисунку 1.

Для ответа на вопрос сравним длительность импульса и время релаксации по импульсу и по энергии. Для первого импульса получается так, что длительность импульса больше времен релаксации ( что сказано на 46 странице учебника). Тогда получится, что в начале импульса носители заряда будут приобретать энергию и скорость, пока не повысится температура, от которой зависит подвижность носителей. Повышение температуры приведет к уменьшению подвижности и, соответственно, замедлит рост скорости. Получится, что установившийся максимум скорости будет ниже, чем при более коротком импульсе, где процессы релаксации просто не успели бы вступить в действие.

Короткий импульс по времени короче времени релаксации. Из-за этого подвижность в материале остается постоянной, скорость электронов не зависит от нагрева, механизмы релаксации не вступают в действие. То есть электроны начинают возвращаться в стационарное состояние только после окончания импульса.

0.75 Балл

5. Определите амплитуду «самосогласованного» напряжения на сеточном зазоре резонатора с высокой собственной добротностью, если амплитуда первой гармоники конвекционного тока на входе в резонатор равна Nstudent+2 [мА], угол пролета 90^О, ускоряющее напряжение Ngroup кВ, ток луча 100 mА.

Для начала запишем условие задачи:

Q_собств = inf

I_m1 = 18 мА

ξ = 90°

U₀ = 3 кВ

I₀ = 100 мА

U_m = ?

Воспользуемся первым данным условием. Определим КПД резонатора. С учетом того факта, что собственная добротность очень большая, в формуле для КПД можно пренебречь слагаемым с отношением добротностей. При таком допущении КПД будет равен единице.

Также мы можем воспользоваться другой формулой для вычисления КПД резонатора. (страница учебника 153)

Отсюда можно найти интересующую нас амплитуду напряжения, но для начала необходимо вычислить коэффициент взаимодействия M. (страница учебника 84)

Теперь вычислим амплитуду напряжения на сеточном зазоре резонатора.

Ответ:

0 балл

6. Определите коэффициент шума усилительного прибора в дБ, если его эффективная шумовая температура (100+ Nstudent*2.5)К.

Рассчитайте эффективную шумовую температуру двух таких приборов, включенных каскадно, если коэффициент усиления каждого прибора (10+ Ngroup *0.25) дБ.

Проанализируйте результат.

Вычислим эффективную шумовую температуру:

T_eff = (100+ 16*2.5) = 140 K

T₀ = 293 К

Все формулы взяты также из учебника. Конкретно формулы для шум-фактора и коэффициента шума можно найти на стр. 60.

Первый пункт выполнен, коэффициент шума определён. Далее будем считать, что у нас каскадно подключены два усилителя. Вычислим коэффициент усиления:

K_ус = (10+ 3 *0.25) = 10,75 дБ

Отсюда можно найти G, коэффициент усиления в относительных единицах:

Теперь запишем формулу, которая позволяет посчитать шум-фактор для каскада, представляя его единым устройством.

Осталось определить эффективную температуру:

Из полученного результата видно, что эффективная шумовая температура у каскада из одинаковых устройств выше, чем эффективная шумовая температура одного устройства. У тому же по формулам можно отметить, что основной вклад в шум-фактор даёт первое устройство в каскаде, а все последующие – всё меньше и меньше.

Ответ: