1. Балл

Задание 3

3. Сравните численно 2 типовых прибора: вакуумный и полупроводниковый по следующим параметрам:

1. Максимальная скорость движения заряженных частиц.

2. Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.

3. Объемная плотность заряда

4. Для вакуумного прибора рассчитать микропервианс, «плазменную» частоту.

5. Для полупроводникового: длину Дебая, плазменную частоту.

Сравнить величины в п.4.4. и 4.5. Объяснить различие физических процессов в обоих вариантах.

Параметры вакуумного прибора: ток (Nstudent*20)мА, ускоряющее напряжение ((Nstudent+Ngroup)/2.5)кВ, диаметр потока Ngroup*2 мм.

Полупроводникового: уровень легирования Nstudent*10¹⁶см^-3, напряжение 20В, толщина токового канала 1мкм.

Рабочая частота приборов – (Ngroup+Nstudent) ГГц.

Рабочая температура (300+ Nstudent)К.

Решение

Параметры вакуумного прибора: ток 380 мА, ускоряющее напряжение 8,8 кВ, диаметр потока 6 мм.

Полупроводникового: уровень легирования 19·10¹⁶ см^-3, напряжение 20 В, толщина токового канала 1 мкм.

Рабочая частота приборов – 22 ГГц.

Рабочая температура 319 К.

4.1 Формулу для определения скорости движения электрона от ускоряющего напряжения можно получить из закона сохранения энергии [12, с. 34-35]:

Частицы называют «горячими», когда их тепловая скорость больше скорости, соответствующей температуре кристаллической решетки.

Для напряженности поля большей 10 кВ/см скорость дрейфа носителей достигает некоторого максимального значения v_s.

При T = 300 К практически для всех полупроводников

Как скорости частиц выходят в насыщение (v_s), продемонстрировано на иллюстрациях из учебника (рис. 1, 2).

Рис. 1. Зависимость скорости электрона от ускоряющего напряжения

Рис. 2. Зависимость скорости носителей заряда в полупроводниках

4.2 Длина области взаимодействия для угла пролета -радиан.

Формула для угла пролета из лекции [13, слайд 23]:

Выразим длину области для вакуумного прибора:

Длина области для п/п прибора:

Ответ: 1,33 мм; 2,27 мкм.

Как соотносятся эти длины?

4.3 Рассчитаем объемную плотность заряда для вакуумного прибора:

Для п/п прибора (см. данные величины):

Ответ:

Сравнение:

Объемная плотность заряда п/п прибора выше.

4.4 Рассчитаем микропервеанс, плазменную частоту для вакуумного прибора [12, с. 573]:

Плазменная частота [12, с. 570]:

4.5. Рассчитаем длину Дебая, плазменную частоту для п/п прибора [13, слайд 4].

Плазменная частота [12, с. 568]:

В учебнике сказано, что различия плазменных частот вакуумных и полупроводниковых приборов обусловлены различиями в среде движения носителей заряда, а также взаимодействиями в материалах и характеристиками самого материала [12, с. 568-571].

Перечисленные факторы определяют частоты плазменных колебаний в каждом типе прибора.

2.0 Балл

Задание 4

4. Можно ли в полупроводниковых приборах обеспечить скоростную модуляцию и группировку заряженных частиц, используя начальную часть поле-скоростной характеристики?

Оцените, с какой скоростью будет пролетать электрон пространство взаимодействия протяженностью 0.1 мкм при импульсе приложенного напряжения 0.1*Ngroup [В]? Материал – арсенид галлия. Длительность импульса Ngroup 10^-10 с и Ngroup*10^-14 с? При ответе используйте понятия времён релаксации по импульсу и энергии.

Решение

Да, можно.

Можно обеспечить скоростную модуляцию и группировку заряженных частиц в п/п приборах, но на расстоянии 0,01-0,1 мкм (длина релаксации импульса) [12, с. 537-538]. «Память» у электронов намного короче «памяти» на энергию, поэтому они теряют направленную скорость и начинают отдавать часть энергии. На больших расстояниях модуляция скорости носителей заряда в п/п невозможна ([13, слайд 12], рис. 3).

Рис. 3. Поле-скоростная характеристика электронов

Оценим скорость, с которой будет пролетать электрон в пространстве взаимодействия при проведении электрического импульса.

Исходные данные:

d = 0,1 мкм, U₀ = 0,3 B, ∆t₁ = 3·10^-10 c, ∆t₂ = 3·10^-14 c.

Решение:

Согласно графику, при данной напряженности поля v ≈ 10⁵ м/с.

Длительность 1 импульса напряжения больше времен релаксации по импульсу и энергии. «В начальный момент времени электроны будут приобретать значительную скорость, соответствующую их низкополевой подвижности. Далее за счет разогрева подвижность будет падать и через время релаксации по энергии установится стационарная скорость. Потом поле начнет уменьшаться, при этом происходит постепенное «охлаждение» и скорость принимает стационарное значение » [12, с. 537-538].

Длительность 2 импульса приложенного напряжения меньше времён релаксации по импульсу и энергии. «В начальный момент времени электроны будут приобретать значительную скорость, соответствующую их низкополевой подвижности. Далее за счёт разогрева подвижность будет падать и через время релаксации по энергии должна была бы установиться стационарная скорость, но поле в это время будет уже уменьшаться, при этом происходит постепенное «охлаждение» и скорость принимает стационарное значение ».