РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ
Для решения поставленной задачи было установлено ПО MathWorks MATLAB версии R2024a.
6,28 300Гц = 1884Рисунокрадс 1. Параметры генератора №1
8
Рисунок 2. Параметры генератора №2
Рисунок 3. Параметры блока Power Spectral Density
9
В итоге была получена следующая схема
Рисунок 4. Схема
В данном случае INPUT – это синусоидальный входной сигнал, INPUT NOISE – это случайно сгенерированный сигнал (шум), SUM – сумма входных сигналов, OUTPUT – выходной сигнал после блока фильтрации.
10
Теперь же настроим блок Bandpass filter согласно методическим указаниям.
Рисунок 5. Настройка блока фильтрации В данном случае частота дискретизации 2кГц. Отсюда получаем, что
полоса пропускания лежит от 150 до 250 Гц.
11
Рисунок 6. Фильтр после настройки После настройки фильтра были получены следующие графики:
Рисунок 7. Первый запуск, входные сигналы
12
Рисунок 8. Первый запуск, сумма сигналов и выходной сигнал Теперь же увеличим мощность шума в два раза (до 20 Ватт).
Рисунок 9. Настройка генератора шума
13
Рисунок 10. Увеличенная мощность шума, вход
Рисунок 11. Увеличенная мощность шума, выход Видно, что амплитуда шума и, соответственно, суммы сигналов
увеличилась. Амплитуда выхода также увеличилась. 14
Теперь же уменьшим мощность шума в два раза, до 5 Ватт.
Рисунок 12. Уменьшенная мощность шума
Рисунок 13. Уменьшенная мощность шума, вход
15
Рисунок 14. Уменьшенная мощность шума, выход Видно, что амплитуда шума и, соответственно, суммы сигналов
уменьшились. Амплитуда выхода также уменьшилась.
16
Вернем стандартную мощность шума (10 Ватт) и увеличим в сто раз мощность синусоидального сигнала (до 100 Ватт).
Рисунок 15. Увеличение мощности синусоидального сигнала, вход
Рисунок 16. Увеличение мощности синусоидального сигнала, выход Суммарный график принял очертание синусоидного сигнала с небольшими шумами, поскольку мощности отличаются в 10 раз в пользу
первого. Амплитуда выходного графика также увеличилась.
17
Уменьшим в два раза мощность синусоидального сигнала (до 0.5 Ватт).
Рисунок 17. Уменьшение мощности синусоидального сигнала, вход
Рисунок 18. Увеличение мощности синусоидального сигнала, выход Снова изменения на итоговых графиках (сумма и выход) отсутствуют.
Скорее всего это связано с огромной мощностью шумового сигнала.
18
Теперь же поменяем окно полосы пропускания так, чтобы она захватывала частоту 500 Гц.
Рисунок 19. Новая полоса пропускания В данной полосе пропускания рассматриваются сигналы от 450 до 550
Гц (значение 500 Гц попадает).
19
Рисунок 20. Выходная характеристика На графике выходного сигнала теперь несколько другое изображение.
Амплитуда примерно совпала с той, что была при полосе 150-250Гц, а частота стала выше, поскольку полоса находится в зоне бОльшей частоты.
Теперь же сделаем полосу пропускания так, чтобы она подпадала под частоту 0Гц. Возьмем диапазон 0,1-100,1Гц.
Рисунок 21. Новый диапазон
К сожалению, ПО MATLAB Simulink не дает ввести значение, равное
нулю.
Рисунок 22. Ошибка при попытке ввода частоты 0 20
Рисунок 23. Выходная характеристика В результате был получен абсолютно пустой график, где частота на всем
протяжении равна нулю. Резкое падение в конце, возможно, связано с неточностями программы.
Избежать бОльшей части ПЭМИН можно при помощи изоляции/поглотителей вокруг телекоммуникационного кабеля. Использовать пассивные полосовые фильтры. Недостатки: дороговизна, отсутствие мобильности
Среди активных мер, мне кажется, наиболее эффективная – это создание белых шумов или увеличение мощности уже имеющихся шумовых генераторов. Недостатки: энергозависимость, вероятность отказа.
21
Для анализа спектральных характеристик цветных шумов была составлена следующая схема:
Рисунок 24. Схема для анализа спектральных характеристик цветных шумов
Рисунок 25. Параметры цветного шума
22
После запуска был получен следующий график:
Рисунок 26. График спектра розового шума
Рисунок 27. График спектра коричневого шума
23
Рисунок 28. График спектра белого шума При увеличении значения частоты, плотность каждого из шумов
увеличивается. Белый шум имеет постоянную мощность в то время, как розовый и коричневый теряют мощность с увеличением частоты (коричневый теряет сильнее).
Белый и розовый шум можно использовать для защиты информации, передаваемых по каналам. Правда стоит отметить, что белый шум более затратный, поскольку нужно больше энергии, чтобы сохранять мощность на расстоянии. Розовый же шум, теряет мощность с расстоянием (как и обычный сигнал по каналам) и имеет достаточно высокую амплитуду по сравнению с коричневым сигналом, что, в свою очередь, уменьшает риск раскрытия информации. Коричневый шум полезен при сокрытии низких частот (имеет больше энергии на низких частотах).
24