РЕШЕНИЕ ПОСТАВЛЕННОЙ ЗАДАЧИ

Для решения поставленных задач следует выбрать задачи согласно вариантам. Получилось, что у нашей бригады номера задач следующие: 1.9; 2.1.

Задача 1.9. Построить активный фильтр нижних частот для частоты среза 250Гц

Задача 2.1. Построить активный полосовой фильтр Чебышева, полоса пропускания меняется от 100 до 300 Гц при частоте резонанса 1кГц, а полосе заграждения 400Гцс затуханием 20 дБ как изменяется добротность каждого из звеньев? В чем может быть выигрыш при увеличении порядка фильтра.

Для того, чтобы построить схемы фильтров использовалось ПО

MicroCap версии 11.0.1.9.

Задача №1

В результате моделирования была получена следующая схема (рисунок 4).Стоитотметить,чтоуменьшениечастотысрезавдвараза(с500Гц до 250Гц) можно достичь путем обратно-пропорционального уменьшения емкости конденсатора. Поэтому емкость конденсатора C1 была увеличена с 20 до 40 пФ

Рисунок 4. Схема

5

Далее настроим параметры отрисовки требуемых графиков (рисунок 5)

Рисунок 5. Параметры построения требуемых графиков В результате были получены следующие графики АЧХ и ФЧХ

(рисунок 6):

Рисунок 6. Графики АЧХ и ФЧХ фильтра нижних частот Из верхнего графика (графика АЧХ) видно, что коэффициент усиления

звена равен двум.

Фильтры нижних частот пропускают сигналы с частотой не выше частоты среза (250Гц); именно поэтому правый (максимальный) край полосы пропусканияобозначенна250Гцпоосиабсцисснаграфике:сигналсчастотой более 250Гц (правее штриховой линии) не проходит.

6

Задача №2

Исходя из заготовленных предустановок программы (рисунок 7) была получена следующая схема активного полосового фильтра Чебышева (рисунок 8).

Рисунок 7. Предустановки

Вданном случае был реализован активный полосовой фильтр Чебышева

сполосой пропускания, меняющейся от 100 до 300 Гц (Stopband) при частоте резонанса 1кГц (Center Freq) с полосой заграждения (Stopband) 400 (Гц). В первую очередь была реализована частота полосы пропускания равная 100 Гц (рисунок 7).

8

Рисунок 8. Результат синтеза активного фильтра в виде макромодели

Рисунок 9. График Боде

9

Рисунок 10. Переходная характеристики фильтра

Рисунок 11. Импульсная функция

10

Ширина полосы получилась как раз около 100 Герц (рисунок 12)

Рисунок 12. График АЧХ

Рисунок 13. Значения F0 и Q0 соответственно

Значения добротности Q является высокими, поскольку значение в каждой выбранной точке более 30 ввиду резкого роста.

11

Теперьже изменим ширину полосы пропускания на300 Гц (рисунок14).

Рисунок 14. Диалоговое окно

Рисунок 15. График Боде

12

Рисунок 16. Переходная характеристика фильтра

Рисунок 17. Функция импульса

13

Рисунок 18. График АЧХ Частотный зазор действительно стал 300Гц, согласно тому, как данный

фильтр был настроен.

Рисунок 19. Значения F0 и Q0

В данном случае добротность Q0 высокая только в крайних точках. Это связано с резким подъемом/снижением значений амплитуды. В центральных точках, где изменение мало, добротность – средняя, поскольку Q0 принимает значения от 18 до 23.

Активный полосовой фильтр Чебышева — оптимальный выбор для систем, где требуется высокая селективность и компактная реализация, в том числе в средствах технической защиты информации и радиомониторинга.

Его использование позволяет эффективно выделять сигналы в нужном диапазоне, подавлять помехи и минимизировать вероятность утечки данных через побочные электромагнитные или акустические каналы. Однако при проектировании важно учитывать чувствительность фильтра к параметрам компонентов и фазовые искажения при высоком порядке.

14